一类捕食—被捕食系统的恢复率

为了研究捕食者的捕获率受到被捕食者最大容量影响条件下的一类捕食模型对应的生态系统的恢复率与被捕食者最大容量之间的关系,采用"系统的稳定均衡点处的Jacobian矩阵的主特征值的实部的绝对值"作为"恢复率",并通过理论与图像进行了分析,结果表明:此系统的预警长度较短,模型有较好的实际意义。     

关于一类捕食-食饵模型恢复率的研究

研究食饵具有常数投放率及受食饵最大容量影响下捕食者的捕获率,引用参考文献所提到的"恢复率"和"预警长度"这两个概念,通过理论计算,绘制图像及算例,得出:本模型的预警长度较长,生态工作者可以有足够的时间采取措施应对转移,有较好的预警效果.     

基于捕食-被捕食理论的“以虫治虫”模型研究

建立了一类被捕食者具有幼虫阶段的率依赖捕食-被捕食模型,通过对其平衡点稳定性的研究,得到其平衡点稳定的条件,为以虫治虫策略提供理论参考.并通过与无捕食模型稳态解进行比较,论证了"以虫治虫"策略的合理性.     

一类捕食与被捕食模型的动力学稳定性分析

针对一种被捕食者与两种捕食者的密度之间相互关系,建立了描述者间动力学演化行为的数学模型,利用Routh-Hurwitz判别法,分析了模型中各种群演化过程性态的稳定性.并选取模型中被捕食者密度的增长率为关键参数,得到了该动力系统发生Hopf分岔的条件,对系统进行数值模拟,计算出其Lyapunov指数谱,以及发生Hopf分岔时的参数阈值,结果表明被捕食者密度参数对系统性态变化起到了关键的控制作用,有助于认识此类系统产生分岔及混沌现象的演化机理.     

具有多时滞影响的阶段结构捕食-被捕食模型研究

研究一个捕食者与被捕食者均有时滞影响的且捕食者只捕食幼年食饵的捕食-被捕食模型,通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点与非负边界平衡点的渐进稳定性,从而得到了该生态模型的永久持续生存与灭绝的充分性条件。     

具有阶段结构的时滞捕食与被捕食系统的持久性

研究一类捕食者和被捕食者都具有阶段结构,功能响应是非单调函数的时滞捕食与被捕食系统的持久性。利用比较定理得到了系统持久性的条件。     

具有存放的功能性反应捕食与被捕食系统的动力性态

研究一类被捕食者(食饵)种群具有常数存放率的Holling—Ⅲ类功能性反应捕食与被捕食系统的定性性质,当该系统具有存放率时,分析了系统非负平衡点及其稳定性.利用计算第一系数的方法,研究了弱中心附近的超临界Hopf分岔与跨临界Hopf分岔.     

具有父母照顾的捕食者捕食模型分析

分析了一个描述生态系统的反应扩散方程组.在此系统中,捕食者被分成不成熟和成熟两部分,不成熟的捕食者不能捕获猎物而是靠父母喂养;假设不成熟的捕食者的成熟率是食物的函数,研究了该系统的耗散性以及常数稳态解的局部稳定性.     

具有多时滞影响的阶段结构捕食—被捕食模型研究

研究一个捕食者与被捕食者均有时滞影响的且捕食者只捕食幼年食饵的捕食—被捕食模型,通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点与非负边界平衡点的渐进稳定性,从而得到了该生态模型的永久持续生存与灭绝的充分性条件。     

依赖比率的捕食被捕食系统的全局分析:捕食与被捕食者均有密度制约的情况

近年来依赖比率的捕食与被捕食模型已引起了生态学者和生物数学研究者的密切注意，这是因为它们比传统的模型更加接近实际情形．本文研究了依赖比率的捕食与被捕食系统的全局定性性态，这里捕食与被捕食者均为密度制约的．     

捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.     

一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型

建立了一类捕食者有病的捕食-被捕食的SIS模型,并讨论了系统平衡点的稳定性,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的条件.     

具有非单调功能响应及阶段结构的时滞捕食与被捕食系统的概周期性

研究一类捕食者和被捕食者都具有阶段结构,功能响应是非单调函数的时滞捕食与被捕食系统的概周期性,利用Brouwer不动点定理获得了系统存在概周期解的条件。     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

一类具功能性反应的捕食系统的定性分析

对具功能性反应的捕食与被捕食者两种群模型：x=x（a-bx）-kxy,y=y（-d＋ckx）。运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的稳定性态,证明了该系统存在鞍结点分支及平衡点的全局渐近稳定性,得到了该生态系统持续生存和捕食者种群走向绝灭的充分条件。     

具有密度依赖扩散的n个捕食与被捕食种群模型的动力学

本文研究了在有界闭区域上一类包含n个物种的捕食被捕食模型,其中含有1个被捕食者,n-1个捕食者,而n-1个捕食者之间可能为合作关系或竞争关系.在这个模型中,扩散是密度依赖的,反应函数包含比率依赖.我们得到了一些简单的条件,保证了时间依赖解及相应的稳态问题的正解和拟解的存在性以及解的动力学行为,从而得到了捕食与被捕食物种的共存性.     

一类具有Holling Ⅳ类功能反应捕食系统收获模型

研究一类食饵与捕食者种群均具有收获率的HollingⅣ类功能反应捕食系统模型,运用微分方程定性与稳定性理论,讨论系统正平衡点的存在性及稳定性,得到系统全局渐近稳定及不存在极限环的充分条件。     

捕食者具有传染病的捕食系统模型分析

建立了一类捕食者具有传染病且有饱和接触率的生态-流行病模型.讨论模型平衡点的存在性,利用最大不变集原理和特征根法对平衡点进行稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性的充分条件.     

一类带疾病的具有HollingⅢ功能反应的捕食系统稳定性分析

疾病在捕食系统中有着不可忽视的作用,本文分析了被捕食者带有疾病的具有功能反应函数的捕食模型,并伴有对捕食者的人工捕捞,通过特征值法分析给出了系统平衡点的稳定性。     

一类具有阶段结构且被连续收获的时滞B-D捕食模型

研究了一类捕食者具有阶段结构且被连续收获的具有时滞的Beddington-Deangelis捕食模型.应用脉冲微分方程比较定理,获得了捕食者灭绝周期解全局吸引的充分条件以及系统持久的充分条件.