一类切比雪夫型方程组的通解

定义了一类切比雪夫型一元方程组,通过各方程的全体复根来研究二阶乃至高阶方程组的全体复根的结构和个数,并得到统一的表述．     

有关切比雪夫多项式的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,得到了切比雪夫多项式之间的有趣恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.     

二类切比雪夫多项式积和的几个组合恒等式

利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,分别得到二类切比雪夫多项式积和式的几个有趣的恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.     

浅谈切比雪夫多项式在逼近论中的作用

本文论述了切比雪夫多项式在逼近论中的作用。     

切比雪夫逼近多项式在非线性电路中的应用

本文介绍用切比雪夫逼近多项式分析非线性电路的方法以及用计算机实现的例子.     

数据处理中几种内插和拟合方法的探讨及应用

空间科学很多方面都涉及到数据处理,将数据处理中常用的拉格朗日、三次样条和切比雪夫多项式应用于人造卫星的位置计算,对结果进行比较以后得到结论：利用拉格朗日内插后切比雪夫多项式拟合的效果比三次样条内插后切比雪夫多项式拟合效果好．     

任意折射率剖面光纤的数值计算

本文首先应用变分原理推导了任意折射率剖面光纤的泛函表达式,并用有限元方法求解变分方程,得到该光纤问题的数值解.然后,利用微型计算机计算了光纤中导模的归一化截止频率、归一化径向相移常数、场模函数、群时延以及光纤的色散和带宽等参数.所得结果表明:本理论和计算机计算程序正确,并具有相当高的计算精度,足以满足工程使用的要求。例如,对均匀光纤,计算出的所有导模的归一化截止频率值的相对误差为10~(-3)10~(-5)。     

关于正余弦函数积和的几个恒等式

根据第一类和第二类切比雪夫多项式的递推关系以及相关性质,定义了几个关于正、余弦函数的d维向量以及关于d维向量的映射的概念,利用向量的数量积,研究了正余弦函数,得到了几个关于正余弦函数积和的恒等式.     

单模光纤中光孤子传输问题的简单解法

根据麦克斯韦方程，使用普通数学方法推导出了弱导波单模非线性光纤中光孤子的传输方程，进而解出了光弧子波的表达式。所得结果与其它文献一致。     

光纤中光学高斯型脉冲的传输特性

从修正的非线性薛定谔方程出发，采用变分法，推出了光学高斯型脉冲参数随传输距离的演化方程组，研究了光纤中光学高斯型脉冲的传输特性。     

掺Er~(3+)光纤放大器的增益特性

本文通过对掺Er~(2+)光纤放大器的小信号增益特性进行理论研究,导出了小信号增益公式,从而为设计和研究掺Er~(3+)光纤放大器提供了理论依据。     

光纤中三阶色散对类明孤子传输特性的影响

从含修正项的非线性薛定谔（MNLS）方程出发,采用变分法,推导出在三阶色散情况下类明孤子参数随传输距离的演化方程组及其解析解,研究了三阶色散对光纤中类明孤子传输特性的影响。     

新型光纤阵列触觉传感器

介绍了采用微弯效应和横向耦合效应新原理设计的新型柔性光纤阵列触觉传感器及它的结构、工作原理、接口技术和性能实验情况。这是一种皮肤状、有研究前途的新型触觉阵列。     

聚合物光纤的泛频吸收理论分析

基于Ｍｏｒｓｅ电势对聚合物光纤（ＰＯＦ）的分子振动吸收进行理论分析，导出确定谐波波数、相对强度及吸收损耗的公式．对ＣＨ，ＣＤ，ＣＦ等进行了具体计算，所得结果和实验符合较好．     

光纤的极化色散

由于应力的各向异性和纤芯的非理想圆将会引起极化色散。本文从介电常数微扰理论得到极化色散与波长的关系。     

LiNbO3光纤型行波光调制器的有限元分析

提出一种光调制器———L iNbO3光纤型行波光调制器,在结构上与传统的L iNbO3波导型调制器不同,它用L iNbO3光纤代替L iNbO3波导传输光载波,衬底则由低介电常数的S iO2取代高介电常数的L iNbO3.采用有限元法对厚的对称电极进行分析,得到调制器微波等效折射率以及等效特征阻抗随电极宽度、厚度、两电极间距以及缓冲层厚度4个参数的变化规律.分析结果表明,与传统L iNbO3波导型调制器相比,L iNbO3光纤型行波光调制器在相速匹配方面表现出极大优越性,若仅考虑相速匹配,理论上可得到高达300 GHz.m的带宽长度积,远大于传统的波导型调制器的1~10 GHz.m的限制,彻底解决了一般L iNbO3波导型行波光调制器在相速匹配方面的困难,极大地提高了调制带宽,具有很大的应用前景.     

高斯脉冲在单模光纤中非线性传输特性的变分研究

应用变分法,研究了高斯脉冲在单模光纤中的非线性传输特性,导出了高斯脉冲参数的演化方程组。