C~1插值B样条曲线

利用Bézier曲线的端点插值性质,得到了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数-BB基函数。由BB基函数构造了C1保形三次插值样条曲线;构造了C1双三次插值样条曲面。     

三次保形有理插值

构造了含有4个参数的分段三次有理样条函数(分子、分母均为三次多项式),其中2个参数称为形状参数,另外2个称为保形参数;通过调整形状参数可交互式修改曲线形状,适当选取保形参数曲线是保单调的。数值例子显示由该样条函数生成的曲线十分光滑且保持了数据固有的形态,最后给出了此插值函数的误差估计。     

一类有理插值样条的形状控制分析

通过分析一类有理三次插值样条函数,得出其形状参数对插值曲线形状的影响,揭示了该类有理样条可保形的原因,并通过图形进行了直观演示.     

一类保正的有理三次插值样条

利用分段有理三次插值样条解决了正数据的保形问题.该插值样条函数形式固定唯一,插值曲线整体上达到了C1连续.实例表明该方法实现了曲线保正,此外还给出了该样条的逼近性质分析.     

一类可控制形状的C^2连续三次参数样条曲线

本文取曲线段极值点的参数值和极大值作为控制曲线形状的参数,构造出一类可控制形状的C~2连续插值三次参数样条曲线,同时还给出了使插值曲线保凸或保形的充分条件。     

含可调参数的保单调有理样条插值

为了使有理插值样条在计算机图形和CAD领域有更灵活的应用,构造了带有可调参数的的二次有理样条函数(2/2型),并给出了详细的构造方法。该函数可通过选取适当的形状参数使得曲线具有保形性。可以通过调整参数交互式的修改插值曲线的形状,以得到满意的曲线,并证明了此类插值函数的保单调性和给出了其误差分析。最后通过数据实例,说明了它较稳定和保单调的特点。     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法.利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的.     

一类C1保形三次Spline插值函数的充要条件及其构造方法

给出了C1[a,b]保形三次Spline插值函数的充要条件,采取控制导数的调节参数使角点横坐标满足一定限制条件,建立一类C1连续保形三次样条插值函数的构造方法.     

一类保凸的有理三次插值样条

利用分段有理三次插值样条解决了凸数据的保形问题. 该插值方法不需要对型值点强加限制,插值曲线可达到C1连续. 实例表明该方法实现了插值曲线保凸, 此外还给出了该样条的逼近性质分析.     

C2连续的C-B样条保形插值曲线

本文给出了一种C2连续的C-B样条保形插值曲线的算法,在每相邻型值点之间构造两段C-B样条参数曲线,该曲线插值给定的型值点,所构造的曲线是保形的和C2连续的并且可通过控制参数{t1}及α进行局部修改。     

求解最小覆盖问题的快速近似算法的进一步研究

分析了已有求覆盖平面上给定的若干个点的尽可能小的圆的问题的算法。给出了一个新的求解最小覆盖问题的算法，其计算时间复杂度为平面上给定的点数量的线性函数，该算法已编程实现，通过几万例随机算例的实际计算比较，表明算法所得结果的平均精度比已有的各种快速近似算法所得的精度要高，而且具体每例所需的计算时间均比已有快速近似算法对应的计算时间要短。     

随机网络的最短路问题

研究了随机网络上的最短路问题，并给出了一个启发式算法ESP来寻找期望最短路，以及启发式算法KESP寻找K-期望最短路，最后举出一个实例来证明算法的有效性．     

Goppa码一致校验位数目的下限

给定一个Ｇｏｐｐａ码，如何求出它的一致校验位数目问题，至今尚未解决。估计一致校验位数目，一般只用上限来估计．本文提出了不仅可用上限也可用下限来估计一致校验位数目的观点，并且给出了估计方法。用这种方法，某些特殊的Ｇｏｐｐａ码是能够求出它的一致校验位数目的。     

布尔矩阵平方根的一些性质

布尔矩阵的平方根问题是一个到目前为止尚未解决的组合问题.既没有一个通用的准则可以用来判断一个布尔矩阵是否有平方根,对于有平方根的布尔矩阵也没有一种快速的方法构造出其平方根.从布尔矩阵的结构特征出发,首先讨论有平方根的布尔矩阵具有的一些性质,指出布尔矩阵与其平方根在结构上存在的内在联系;基于这些联系,给出两种由已知平方根构造新平方根的方法;最后得到布尔矩阵存在平方根的一个充要条件,并以此给出一种构造布尔矩阵平方根的方法.     

多源数据在国防交通图编制中的应用

针对多源数据综合制图过程中出现的数据格式不统一、数据的数学基础不统一,空间尺度不统一等问题,文章提出了解问题的思路,建立了采用多源数据综合制图的作业流程,并采用该流程编制了内蒙古自治区国防交通图,证明该流程可行,为多源数据综合制图提供了有益探索。     

有限集合上的集合方程与方程组

本文讨论了集合方程和集合方程组有解的充要条件,给出了集合方程解的个数的计算公式.对集合方程组解的个数,在一般条件下给出了上界,在较强的条件下则给出了计数公式.     

基于Ontology的电子税务集成方法

提出了一种基于Ontology的电子税务集成方法，旨在解决语义异构问题．首先建立了电子税务数据概念模型，然后给出了领域本体的定义和相关运算规则，并以此为基础，重点讨论了领域内系统集成和领域外系统集成的方法，最后给出了电子税务集成模型．     

判定多值逻辑推导问题的代数方法

本文证明了对于给定的多值逻辑系统中的命题公式，存在有理数域上的多项式与之对应从而判定一个命题公式能否以一组命题公式推出，我们只需判定某一多项式是否在一代数值上消失通过代数簇的分解，给出了判定这一问题的算法。     

一类由模糊理想诱导出的软商环

根据环的模糊理想定义一种等价关系把环的元素进行分类,再给出等价类的两种运算,验证等价类构成的集合对给出的两种运算构成一个环,称为商环.进一步由模糊理想诱导出一类理想化软环的软商环,并讨论这类软商环的基本性质.     

基于两级优化-进化算法的结构优化设计研究

针对结构优化设计问题的特点，提出了两级优化－进化算法的优化策略。以一个12层框架结构的优化设计为例，测试了该优化策略的效率，与单独采用进化算法相比，该优化策略在保证优化结果精度的前提下能大幅度提高优化的效率，是一种较好的工程优化方法，虽然以多层框架结构为优化对象，但提出的优化策略完全适用于其它类型结构的优化问题。