CDLOTS上连续自映射的周期点

设f是CDLOTS(完备稠序线性序拓扑空间)上的连续自映射,下列二结论被证明:(1)对任意n∈N,f有n-周期点当且仅当f有3-周期点;(2)若f的周期点集有限,则每个周期点的周期都是2方幂的.进而,推广了实直线上的相应结果.     

关于几乎周期点的讨论

研究了几乎周期点集的一些性质,给出了几乎周期点的等价命题进而证明了限制在其ω-极限集上的子系统是自同胚的.     

一类指数型离散Logistic迭代方程的动力学分析

【目的】研究一类种群生长模型x n +1 = x n exp ( r ( 1- ax n - bx2n )), r , a , b >0的稳定性和周期性。【方法】利用定性理论和分岔理论，讨论模型不动点的稳定性和退化现象以及周期点的存在性。【结果】给出模型不动点的稳定性条件以及发生倍周期分岔的参数条件，讨论了2k周期点的存在性，并给出了存在三周期点的充分条件。【结论】所得结果可以对符合模型的事物进行生长周期预测，为保护生物的人为干预活动提供参考。     

连续σ-映射的非游荡集

研究σ-空间(σ=O∪I)上连续自映射的非游荡集的拓扑结构,证明了孤立的周期点都是孤立的非游荡点;具有无限轨道的非游荡点集的聚点都是周期点的二阶聚点;不在周期点闭包中的ω-极限点都具有无限轨迹;ω-极限集的导集等于周期点集导集,以及非游荡集的二阶导集等于周期点集的二阶导集.     

迭代映射中周期点的周期

讨论了迭代映射中周期点周期的有关性质,并利用初等数论中不定方程解法得到迭代映射中以m为周期的周期点集。     

动力系统点集n次迭代的不变性

周期点集、回归点集、ω-极限集是动力系统中几个重要概念点集,回归点集、ω-极限集、非游荡点集的概念都是在周期点集概念的推广下得到的,都是动力系统中的重要点的集合.在周期点集的迭代不变性的研究下进一步讨论了回归点、ω-极限集的迭代不变性.     

强一致收敛下弱几乎周期点和周期序列跟踪性的研究

在强一致收敛下,研究了弱几乎周期点和周期序列跟踪性,得到弱几乎周期点和周期序列跟踪性的若干结论:(1)设序列映射{fn}强一致收敛于等度连续映射f,且点列{xk}是每个映射fn的弱几乎周期点.若limk→∞xk=x,则x是f的弱几乎周期点.(2)若序列映射{fn}强一致收敛于等度连续映射f,则lim sup W(fn)...     

拓扑动力系统中渐近周期点的存在性

设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点.     

PKP-方程的精确周期孤子解和双周期解

应用同宿测试方法研究并获得了PKP-方程的新的精确周期孤子解和双周期解,同时得出了该方程在点p2=4处具有衰减性.从平衡点的左侧到右侧,方程的解从周期孤子解衰变为双周期解.     

关于无限C∞-字的性质

给出构造无限C∞-字在求导算子下所有周期点的方法.令Pn(D)={W∈Cω|Dn(W)=W},其中C∞表示所有无限Cω-字的集合,那么|Pn(D)|=2n.     

覆盖层厚度对远场长周期地震动能量特性的影响研究

选取汶川8.0级地震中陕西省6个台站的东西向地震动加速度记录,通过HHT计算了各条地震动和其IMF分量的Hilbert能量和输入能量,对比分析了覆盖层厚度对远场长周期地震动能量特性的影响。结果表明：随着覆盖层厚度的增加,地震动的HE峰值、输入能量和Hilbert能量平均周期T_mE逐渐增加,当覆盖层厚度大于400m时,地震动能量主要分布在低频区域,具有显著的长周期特性;当覆盖层厚度为0或很小时,地震动能量主要集中在前2-3阶IMF分量中,多个IMF分量的HE峰值较大,卓越IMF分量对结构的影响较小;随着覆盖层厚度的增加,地震动能量主要集中在高阶IMF分量中,仅1-2个IMF分量的HE峰值较大,其余分量均很小,卓越IMF分量的平均周期T_mE和原始地震动十分接近,对结构的破坏起主导作用,应重点研究。     

经颅直流电刺激电极面积对球头模型中空间电场分布影响的研究

采用了广泛使用的三层球头模型,分别固定阴极和阳极矩形电极的面积为25cm₂,再分别从1cm₂到45cm₂增大阳极和阴极的电极的面积,分别得到阳极和阴极电极面积与靶点位置处电场分布的关系。最终得到特定靶点处的电场分布与阳极和阴极电极面积关系的曲线。结果表明,不同的阴阳极电极面积对特定靶点位置的电场分布有一定的影响,并且不同的靶点位置处电场分布受到影响的程度也不同。     

计算含参量反常积分的一些特殊方法

计算含参量的反常积分时,常用的是两种方法：1）利用积分号下求积分的方法计算反常积分;2）利用积分号下求导方法计算反常积分,本文介绍另外几种求反常积分的方法．     

求解货郎担问题的几何算法

提出了求解货郎担问题的一种几何算法，它的时间复性为：Ｏ（ｎ＾３／ｍ）次比较，Ｏ（ｎ＾２）次求距离运算与Ｏ（ｎ＾３／ｍ＾３）次加法运算，其中ｎ，ｍ分别为点集的点数和凸包顶点数。     

模5不同余平面格点的形心问题研究

对平面格点进行模5运算，建立了由25个不同剩余类格点排成5个行环、5个列环的环面格子网，称为模5环面，记为Z5^2．讨论了Z5^2上了格点之间、行之间、列之间、对角线之间的对称性，根据这些对称性得出了Z5^2上形心仍为格点的5个格点的分布情形．证明了当格点模5不同余时，任意9个格点中，必有5个格点其形心仍为格点，即公式n（5）=9成立．     

函数kxexp(x)的二阶周期点及其特征值

讨论了函数kxexp（x）的二阶周期点的分布，二阶周期点及其特征值关于参数k的单调性．     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x_1x_2-x_3~2-x_4~2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p~r)上不定方程x~2+y~2=0解的情况:(1)当p=2时,有p~r—1组非零解;(2)当4|p~r—1时,有2(p~r—1)组非零解;(3)当户为奇数且4p~r—1时,只有零解。在此基础上给出了三维有限射影空间S_(3,q)(q=p~r)上二阶曲面x_1x_2—x_3~2—x_4~2=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q~2+2q+1个点组成;(2)当4|q—1时,二阶曲面由q~2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q—1时,二阶曲面由q~2+1个点组成。     

从新规则的变化特点看艺术体操的发展趋势

对2001版到2009版4个版本的艺术体操规则进行对比分析,重点研究2009版新规则的变化特点。2009版新规则的主要变化特点表现在：1）成套分值的调整使得编排分的权重增加,完成分的权重减少,但重要性未减,使得发展技术的同时注重完成质量;2）身体难度数量减少及具体分值的调整,使得难度堆积、雷同现象缓解,艺术体操竞技性、艺术性、多样性加强;3）难度中新增器械难度（D2）,并给予10.0分值,使器械难度有了更大的发展空间;4）取消艺术价值的特殊艺术性（CAP）,音乐与舞蹈分值增加,更加突出了艺术体操的艺术性。     

RN3解离反应中交叉点构型及电子密度拓扑分析

采用CASSCF(10,8)/3-21G方法优化了CH3N3,CH3CH2N3,(CH3)2CHN3和(CH3)3CN3单重态和三重态解离过程中交叉点的几何构型.4个反应中的交叉点的几何构型参数比较接近.采用电子密度拓扑分析方法计算了交叉点的电子密度拓扑性质.研究发现:交叉点在单重态和三重态途径上N(2)-N(3)键的特性变化较大,在三重态反应途径上N(2)-N(3)键更容易断裂.     

平面有界三次系统有限奇点分布举例

通过构造有界的平面三次系统,证实了（1）其有限奇点的5－4（5个奇点指标为＋1,另4个奇点指标为－1）,3－2,2－1,＋1四种分布均可实现;（2）仅有一个指标为＋1的有限奇点的有界三次系统至少有11种类型;（3）赤道附近轨线拓扑结构相同的有界三次系统它们有限奇点的分布可以有不同类型。