一个具有半连续G(a)teaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理.     

两参数非线性四阶边值问题的可解性

利用全连续映像的Leray-Schauder不动点定理,对含有各阶导数的两参数非线性四阶边值问题建立了一个解的存在定理.这个定理表明如果非线性项是在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的,该问题至少有一个解.在力学上,这个问题描述了两个端点被简单支撑的弹性梁的形变.     

非线性二阶周期边值问题的正解(英文)

周期边值问题是非线性分析中的一个重要课题,它在许多实际问题中有着广泛的应用.论文应用锥拉伸和锥压缩不动点定理研究非线性二阶周期边值问题正解的多重性.以一类线性问题的格林函数为工具,证明了周期边值问题至少有两个正周期解的结论.     

兰州大学学报(自然科学版)2003年第39卷(第1～6期)总目次

数　学具有共同均值的随机元件间的 NBUE序关系的非参数检验 (英 )李效虎 ,姚海元 ( 1 .1 )线性微分理想的维数谢福鼎 ,张鸿庆 ( 1 .4)弱光滑系统的最优控制理论门少平 ,罗学波 ( 1 .8)二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理姚庆六 ,江秀芬 ( 1 .1 7)微分几何定理证明中最简单辅助条件的计算王继民 ,李　廉 ( 1 .2 0 )关于无穷维耗散非线性动力系统全局吸引子的存在性钟承奎 ,牛明飞 ( 2 .1 )非自治二阶系统周期解的存在性 (英 )张艳红 ,王素云 ( 2 .6)Banach不动点定理在非线性发展变分不等式解的讨论中的应用高　斐 ,王希营…     

一个具有半连续Gteaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解(英文)

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理．     

非线性算子方程变号解的存在性与多解性及其应用

利用Banach空间中的锥理论和不动点理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性和多解性,通过一个上解给出了非线性算子方程变号解的存在性定理,进而又在一个上解和一个下解的条件下得到了四解存在定理,同时还针对一种重要的非线性算子方程即一类Sturm-Liouville两点边值问题,具体讨论了其变号解的存在性及四解的存在性,相应得到了变号解存在定理和四解存在定理.最后通过一个具体的例子给出定理的应用.     

一类随机算子方程的随机解

研究了一类随机算子方程的随机解,进一步推广了非线性泛函分析中重要的Rothe定理,Petryshyn定理和Altman定理.利用所推广的定理证明了一个随机非线性方程随机解的存在性,也给出了在随机非线性方程组方面的应用.     

关于R~2上奇异的非线性双调和方程正整解(Ⅱ)

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具, 研究了一类R2上奇异的非线性双调和方程正的径向对整体解的存在定理, 并給出了解的性质.     

一类p(t)-Laplace系统周期解的多重性

利用变分原理研究p(t)-Laplace系统的周期解.当具有p--线性非线性项和部分周期位势时,根据极小极大方法中的广义鞍点定理,得到了系统多重周期解的存在性结果.     

一个具有半连续Ga^teaux导数的泛函的minimax定理和非线性波方程的解

本文中,我们证明了一个minimax定理,利用这个定理,我们证明了一个新的非线性波动方程的边界值问题的解的存在唯一性定理.     

一类二阶非线性ROBIN边值问题的奇摄动

借助不动点原理,对一类二阶非线性边值问题的渐近解作了估计,得出了包括边界层在内的任意次近似的一致有效的渐进展开式。     

一类四阶非线性边值问题的解和正解

利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解.     

含有一阶导数的一维p-Laplacian算子方程的可解性

应用Schauder不动点定理,研究含有一维p-Laplacian算子的非线性两点边值问题的可解性,得到这类方程的解的几个存在性定理,结果表明:如果非线性项在其定义域的某个有界子集上的"高度"是适当的,那么该问题必存在解或正解。     

一类非线性弹性梁方程解的存在定理

考察了一类非线性四阶弹性梁方程解的存在性．在力学上，这类方程描述了一个端点固定、另一个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变；其特点是非线性项含有未知函数的三阶导数．文中通过使用边值问题的分解技巧把这个方程转化为不动点方程．然后通过构造适当的Banach空间并利用Leray—Schauder不动点定理建立了这类方程解的4个存在定理．结果表明，只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的，这类方程至少有一个解或者正解．     

含一阶导数的半线性四阶边值问题的多重正解

通过构造适当的锥并且利用方程的分解技巧研究了一类含一阶导数的半线性四阶边值问题的正解.主要工具是三阶两点边值问题的一个Green函数及锥拉伸与锥压缩型的Krasnasel'skii不动点定理.在力学中,这类问题描述了一端固定,另一端活动的弹性梁的形变.结论表明只要非线性项在某些有界集合上的"高度"适当,这类问题至少存在n个正解.     

一类一阶椭圆型非线性Riemann—Hilbert问题的整体解

研究在弹性力学中有广泛用的一阶椭圆型偏微分方程组的非线性Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,讨论等价非线性奇异积分方程,得出整体有界解的存在性定理。     

Existence of solutions and positive solutions to a fourth-order two-point BVP with second derivative

Several existence theorems were established for a nonlinear fourth-order two-point boundary value problem with second derivative by using Leray-Schauder fixed point theorem, equivalent norm and technique on system of integral equations. The main conditions of our results are local. In other words, the existence of the solution can be determined by considering the "height" of the nonlinear term on a bounded set. This class of problems usually describes the equilibrium state of an elastic beam which is simply supported at both ends.     

含有2个参数的非线性四阶边值问题解的一个存在定理

通过选择适当的Banach空间并且利用Leray-Schauder非线性抉择,对含有2个参数及各阶导数一类非线性四阶两点边值问题建立了一个存在定理.在此项工作中,非线性项满足某种函数型线性增长条件.在材料力学上,这类问题描述了2个端点被简单支撑的弹性梁的形变.       

一类Caputo型分数阶微分包含的非局部问题

考虑一类具有非线性增长条件的分数阶微分包含的非局部问题,先利用Leray-Schauder不动点定理验证分数阶非线性微分方程解的存在性与唯一性,再利用集值不动点理论证明一类分数阶微分包含问题解的存在性.     

奇异非自治三阶两点边值问题的正解存在性

研究一类非自治非线性三阶两点边值问题的正解,其中允许非线性项关于时间变元和空间变元为奇异的。通过构造适当的控制函数并且利用锥上的Guo-Krasnosel’skii不动点定理建立了一个正解存在定理。