一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一个奇异的、次临界指数的半线性椭圆方程．利用Hardy不等式和山路引理证明了一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性．     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

本文研究一类拟线性椭圆方程■=a(x)·u+f(x,u) x∈Ωu|(?)Ω=0非平凡解的存在性。     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性.利用非线性项在零点处与无穷远处的渐近性态,应用山路定理得到新的存在性结果.     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的存在性

使用Hardy不等式和山路几何研究了一类拟线性椭圆问题非平凡解的存在性.由于难以得到所讨论的问题的基本解,因此研究中对基本解进行了估计,并证明了(PS)c条件.     

临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解

利用Sobolev—Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev—Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解.     

一类含Sobolev-Hardy临界指数椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类含Sobolev—Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过验证方程对应的泛函J（u）满足局部（PS）条件,运用山路引理与拉直边界的方法得到了这类方程非平凡解的存在性。     

一类超线性椭圆方程的非平凡解

应用环绕定理以及精确估计来讨论一类在零点有奇性的超线性椭圆方程:-Δu k(x)x 2u=u 2*-2u,u∈D1,0 2(Ω),其中k(x)满足一定的条件,2*=2N/(N-2)(N≥3),可以得到一个非平凡解的存在性.     

一类含临界指数与Hardy项椭圆方程非平凡解的存在性

研究了一类含Sobolev-Hardy临界指数与Hardy项的椭圆方程,通过证明局部(P.S.)条件和能量估计,运用山路引理得到了这类方程非平凡解的存在性.     

一类临界增长拟线性椭圆Dirichlet问题的非平凡解

本文对 中有界区域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程 的Dirichlet问题,在满足一定的条件下,证明了非平凡广义解的存在性。     

一类带有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数椭圆方程的非平凡解

研究了一类带有Hardy项和Sobolev—Hardy临界指数的椭圆方程{-△u-u＋h（x）/｜x｜2u=｜u｜2·（s）-2/｜x｜s u＋λ｜u｜q-2 u,x∈Ω; u=0,x∈ Ω。通过运用变分方法和精确估计得到了非平凡解u∈D 1,2（Ω）的存在性．其中：Ω R N（N≥3）是一个有界光滑区域,0∈Ω,λ〉0,u∈R,0≤s〈2．     

一类分数阶椭圆型方程的非平凡解

用临界点理论和变分方法, 考虑一类具有超线性非线性项和非局部系数的分数阶椭圆型方程, 在Ambrosetti Rabinowitz型超线性条件不满足的情形下, 获得了该类问题非平凡解的存在性结果.     

含特征值退化拟线性椭圆型方程的非零广义解

本文证明了特征值问题当λ充分大时存在五个不同的广义解.     

包含临界指数的奇异系数的椭圆型方程正解的存在性

使用Hardy不等式和山路几何给出了一类奇异系数的椭圆型方程　　　　　 - u - μ u|x|2 =u2 - 1+λuq - 1|x|σ,x∈Ω ;u >0 ,x∈Ω ;u =0 ,x∈ Ω解的存在性结果     

一类拟线性椭圆型方程的多重解

运用对称形式的山路引理在索伯列夫空间W^1,4(Ω)中讨论一类拟线性椭圆型方程的多重解问题，证明了这类拟线性椭圆型方程存在无穷多个广义解。     

退化椭圆型方程特征值问题的非平凡广义解

当λ充分大时,研究含特征值退化椭圆型方程Dirichlet边值问题Di(g(|Du|2)Diu) λp(u)=0 x∈Ω/u=0 x∈(e)Ω的非平凡广义解问题,在一定的条件下证明上述边值问题至少存在一个非平凡广义解.     

包含临界指数的半线性椭圆型方程的正解

利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了如下包含临界指数的半线性椭圆型方程正解的存在性-div(|x|β(△)u)＝|x|αup-1+λ|x|σuq-1,x∈Ω;u＞0,x∈Ω;u=0,x∈(а)Ω.