基于厚尾分布的非寿险准备金评估模型

未决赔款准备金评估是财产保险公司偿付能力管理的核心工作,通常使用的评估方法是广义线性模型.当增量赔款数据存在尖峰厚尾特征时,广义线性模型的传统分布假设可能与实际数据不相符合.此外,保险公司的多条业务线之间往往存在一定的相依关系,这就要求对总准备金的评估结果进行相应调整.本文使用三种新的厚尾分布(即幂Frechet分布、广义对数Moyal分布和全尾伽马分布)代替传统模型中使用的伽马分布、对数正态分布和GB2分布假设,考察它们在未决赔款准备金评估中的应用效果,并应用Copula函数描述了不同业务线之间的相依关系.借助参数化bootsrap和蒙特卡罗随机模拟方法,给出了准备金的预测分布和风险度量值.基于一组实际数据的研究结果表明,厚尾分布对于改善未决赔款准备金的预测效果具有很高的应用价值,而相依性的调整也使得准备金的预测结果更加合理.     

沪市指数的短期尾部相依结构

短期相依和同期相依是金融资产两类主要的相依关系。应用相依结构Copula函数模型对上海综合指数收益率序列前后一个交易日的价格波动的短期相依关系的尾部相依结构进行了分析。经检验认为Clayton-copula模型能较好地捕捉沪市收益率序列的短期相依关系的变化规律;上证综合指数收益率的短期相依结构有正相依关系也包含了负相依关系,且主(副)对角线上的尾部相依结构表现为非对称的特征。     

基于ARMA-GARCH-COUPULA模型的交易量与股价波动相依关系

股市交易量与股价变化的相依关系一直是学术研究和投资分析人士所研究并希望解决的问题.研究交易量与股价的相依关系不仅要研究它们之间的相依程度而且还要研究它们之间的相依结构.提出了ARMA-GARCH-Copula函数模型,研究了3个股票市场的日指数对数极差与交易量对数的相依程度和相依结构.研究发现:ARMA-GARCH-Copula函数模型在刻画日指数对数极差与交易量对数之间的相依结构时通过假设检验,日指数对数极差与交易量对数之间存在较强的正相依关系,且具有上尾高、下尾低的非对称的相依现象.     

测算养老基金内嵌收益保证风险准备金的新方法

针对养老基金嵌入的收益保证,在随机利率的框架下,结合养老基金的资产配置策略,提出了新的测算风险准备金方法,并以养老基金常用的生命周期策略为例,得到了风险准备金的解析解,最后,运用一个数值算例和中国金融市场数据实证研究了新方法的可行性与合理性。运用新的测算方法,所测算出的风险准备金能够反映投资机构所采取资产配置策略的风险偏好,更加真实和精确地刻画了养老基金投资机构所面临的风险。     

基于Copula函数的组合资产条件相依性模型及其应用

条件概率分布常用来研究马尔科夫序列相依模型的构建.组合资产的相依结构受多方面的影响,资产之间的同期相依与单个资产时间上的短期相依是组合资产两类主要的相依关系. 结合条件概率的理论,考虑组合资产之间的同期相依与时间上的短期相依两类关系,建立基于Copula函数相依关系模型研究了沪深股市指数收益率的相依结构.应用三阶段极大似然估计方法对模型的参数进行估计,应用χ²检验统计量对模型进行优度检验和模型的比较.研究结果表明:考虑了单个资产时间上短期相依关系的模型更适合描述沪深股市的相依结构.     

随机巨灾索赔相依风险模型的动态最优再保险

在索赔风险时变、相依条件下,建立随机巨灾的可调态再保险模型.在指明超额赔款再保险为最优分保形式的基础上,讨论并发现目标函数随自留巨灾风险水平的增大,在任意相依结构下均先减后增的变化定理,从而获得了自留向量的一般性显式表达式.根据巨灾风险的特征,还在一类特定的相依结构下,以自留风险的期望效用和方差为优化目标,对自留向量进行了更为明确的表示并给出具体示例.结果表明,随着巨灾风险相依强度的上升,分保的满意度降低,经营稳定性减弱,对保险公司的负面影响很大.此时,为实现客观风险下的分保目标最优,常规风险的自留水平应随之增大,体现了动态再保险的优越性.     

基于Copula函数模型的股市交易量与股价相依关系

股市交易量与股价变化的相依关系一直是学术界和投资分析人士所研究的热点问题。研究交易量与股价的相依关系不仅要研究它们之间的相依程度而且还要研究它们之间的相依结构。应用ARMA(2,1)模型对交易量变量的序列相关性进行修正,基于Copula函数模型研究三个股票市场的交易量与股市指数收益率的相依程度和相依结构。通过χ2检验研究发现:混合Copula函数模型能够刻画交易量与股价之间的相依结构,通过了假设检验;交易量与股价之间存在上尾高下尾低的非对称相依关系且混合有负相依现象,但它们之间的负相依程度较弱。     

偿付能力监管中准备金额度计算模型的研究

保险企业资本金和责任准备金是构成其偿付能力的主要资金来源。基于风险理论，以责任准备金监管为研究重点，通过变量分布近似假设并结合保险市场的实际情况，构造计算监管中责任准备金额度的模型。模型计算较为简便．参数也可以从实际市场中得到，具有较强的可行性。     

一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型的破产概率

研究一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型，模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔，而每次副索赔有可能推迟发生。通过引入辅助模型得到有限时间生存概率的递推公式，并在某些特殊情形下得到有限时间生存概率和最终破产概率的明确表达式。     

车险市场中投保人保费负担能力评估

目前,我国车险市场的费率市场化工作正在保监会的推动下逐步开展。以"从车主义"为主的我国现行车险费率制度在满足投保人需求方面存在的缺陷,特别是投保人对保费的负担能力问题是费率市场化过程中需要考虑的重要内容。本文基于对机动车辆保险保费负担能力的设定,从不同的角度对投保人车险保费负担能力进行了评估,并在分析投保人负担能力的基础上,对车险费率改革的未来方向提出政策建议。     

基于参数化分位回归模型的非寿险准备金评估

准备金及其风险边际对保险公司的偿付能力具有决定性影响.均值回归模型在非寿险准备金评估中的应用较为普遍,但需要通过Bootstrap等方法计算准备金的风险边际.分位回归模型可以一次性求得准备金及其风险边际的预测值,所以在非寿险准备金评估中具有独特的应用价值.基于GB2(Generalized Beta type 2)分布建立了一种参数化分位回归模型,该模型首先对GB2分布中的位置参数和尺度参数同时引入流量三角形数据中的事故年和进展年作为解释变量,增加了模型的灵活性;其次,根据模型参数的极大似然估计结果,借助分位数函数的表达式,计算了不同分位数水平下的准备金预测值;最后,利用极大似然估计的渐近性质,通过Delta方法给出了准备金预测值的误差.基于一组增量赔款数据的实证研究结果表明,GB2参数化分位回归模型在非寿险准备金评估及其风险边际的预测中具有良好的应用价值.     

我国商业车险奖惩系统的构建与评价

在商业车险定价中,通常根据保单的先验风险特征信息建立广义线性模型来厘定先验费率,然后根据保单的历史索赔信息应用奖惩系统对先验费率进行调整.本文基于一组商业车险保单2010-2015年的索赔次数数据,分别在泊松-伽马分布假设和负二项-贝塔分布假设下构建了奖惩系统,运用贝叶斯方法和极大似然法估计了模型参数,测算了奖惩系数,并与我国现行的奖惩系数进行了比较.实证研究结果表明,我国现行奖惩系统的设计结构比较单一,对保单经验索赔信息的使用不充分,且奖惩幅度过于温和.本文构建的奖惩系统充分利用了保单的先验风险特征信息与历史索赔信息,有效避免了对保单的重复性奖励和惩罚,提高了费率厘定结果的准确性和合理性.     

缺乏先验信息条件下的对数正态分布车险索赔额定价模型

假定车险索赔额服从对数正态损失分布,并且其结构方差和过程方差存在显著差异,通过分析全体车险保单组合的历史索赔损失数据,估计出结构方差和过程方差的先验参数,从而得到个体保单未来索赔额的最优估计模型；在此基础上,给出了一个既考虑索赔频率又考虑索赔严重性的车险经验费率定价模型.     

双应力恒加寿命试验下相依竞争失效模型的统计分析

针对传统加速寿命试验仅考虑单一应力且假定产品各失效机理之间独立的问题,首先结合自适应逐步Ⅱ型混合截尾(adaptive type-Ⅱ progressively hybrid censored scheme, AT-Ⅱ PHCS)寿命试验,建立AT-Ⅱ PHCS双应力恒加寿命试验。其次,利用Marshall-Olkin二维Gompertz (Marshall-Olkin bivariate Gompertz, MOBG)分布构建产品失效机理间相依关系。然后,基于AT-Ⅱ PHCS双应力加速寿命试验下相依竞争失效数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),采用渐近似然理论和Bootstrap抽样方法构建参数的置信区间(confidence interval, CI)。最后,结合一个实例对构建的相依竞争失效模型进行了算例验证,结果表明其具有很好的统计推断性能。     

双应力恒加寿命试验下相依竞争失效模型的统计分析

针对传统加速寿命试验仅考虑单一应力且假定产品各失效机理之间独立的问题,首先结合自适应逐步Ⅱ型混合截尾(adaptive type-Ⅱ progressively hybrid censored scheme, AT-Ⅱ PHCS)寿命试验,建立AT-Ⅱ PHCS双应力恒加寿命试验。其次,利用Marshall-Olkin二维Gompertz (Marshall-Olkin bivariate Gompertz, MOBG)分布构建产品失效机理间相依关系。然后,基于AT-Ⅱ PHCS双应力加速寿命试验下相依竞争失效数据,利用极大似然理论,计算了参数的极大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE),采用渐近似然理论和Bootstrap抽样方法构建参数的置信区间(confidence interval, CI)。最后,结合一个实例对构建的相依竞争失效模型进行了算例验证,结果表明其具有很好的统计推断性能。     

二元相关退化系统可靠性分析及剩余寿命预测

退化相关性和个体差异对二元退化系统可靠性有直接影响,针对该问题,在退化过程模型基础上,建立了相应的系统可靠度和剩余寿命预测模型。首先同时考虑个体退化过程和相关性差异,采用随机参数的Gamma过程和Copula函数建立系统二元相关退化模型,为提高模型适用性,随机参数采用非共轭先验分布假设。在此基础上,分析随机参数对系统可靠度影响,提出基于贝叶斯理论的剩余寿命预测方法。利用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)方法对模型未知参数进行估计。案例分析结果说明了在此类系统可靠性估计时考虑个体差异的必要性,也验证了该剩余寿命预测方法的精确性。     

二元相关退化系统可靠性分析及剩余寿命预测

退化相关性和个体差异对二元退化系统可靠性有直接影响,针对该问题,在退化过程模型基础上,建立了相应的系统可靠度和剩余寿命预测模型。首先同时考虑个体退化过程和相关性差异,采用随机参数的Gamma过程和Copula函数建立系统二元相关退化模型,为提高模型适用性,随机参数采用非共轭先验分布假设。在此基础上,分析随机参数对系统可靠度影响,提出基于贝叶斯理论的剩余寿命预测方法。利用马尔可夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)方法对模型未知参数进行估计。案例分析结果说明了在此类系统可靠性估计时考虑个体差异的必要性,也验证了该剩余寿命预测方法的精确性。     

保险赔付时间分布函数及其应用

本文根据近几年我国部分省市公开的保险理赔服务质量指标中的数据, 拟合保险理赔服务时间的分布函数, 讨论保险理赔时间分布函数的分布类型和特性, 在分布函数分布不确定的情况下估计其实用的界值. 并且将其性质应用到未决赔款准备金的计提方法中, 得到未决赔款准备金的分布函数和有效的界值. 在此研究基础上, 我们进一步通过几个实例, 验证保险理赔时间分布函数和界值的求解方法, 并应用其分布函数得到所需计提的未决赔款准备金的分布和界值情况.