次子空间与不变次子空间的一些性质

本文给出了次子空间与不变次子空间的概念，并探讨了它们的一些性质。     

次子空间与不变次子空间的一些性质

本文给出了次子空间与不变次子空间的概念，并探讨了它们的一些性质。     

次子空间的同构

引入了次子空间同构的概念，并得到次子空间同构的充要条件．     

次子空间及其应用

研究了次子空间的性质及其在线性方程组上的应用。     

关于次子空间的几个定理

本文将子空间的概念推广到了次子空间，获得了几个有益的结果，得到了方程组的更一般的“解空间”概念。     

用线性空间理论研究数域

本文利用线性空间的理论，研究了有理数域Ｑ与实数域Ｒ之间的某些数域，同时研究实数域Ｒ与复数域Ｃ之间的数域。     

关于仿射子空间的若干性质

本文研究了线性空间的仿射子空间的若干性质。     

关于线性空间的教学

我院理科专业主要招收少数民族学生,由于历史、地区和民族的局限性,这些学生中很大部份存在:基础知识较差、抽象思维能力较弱、综合概括能力不强、自学能力也偏低等问题。因而在学习线性代数中感到比较困难。在这一实际情况面前如何做到既要完成教学任务,又要使学生学得轻松愉快,又不加重学生学习负担。摆在教师面前的课题是:如何从实际出发,改进教学方法,通过教师的主导作用,调动学生的学习积极性,创造一个生动活泼的教与学的局面,以提高教学质量。     

数域空间

本文试图通过向量空间的定义,按照普通数的加法与乘法定义出数域空间,进而讨论构成数域空间的充分必要条件及其维数。 1 向量空间与数域空间的概念定义1 令V是一个非空集合,F是一个数域,当它满足下列条件时,称V是数域F上的一个向量空间(或线性空间)。其中V中的元素称为向量,F中的元素称为数(或纯量)。     

解无约束最优化问题的子空间信赖域法

对无约束最优化问题给出了一类具有降维和记忆功能的子空间信赖域算法。该方法既有信赖域算法的特点，又有多信息下降法的特点，故收敛速度较快，初步的数值试验也证实了这一点。     

关于线性方程组与其解空间的几个定理

本文研究了线性方程组的系数矩阵与其解空间之间的关系.     

关于线性子空间的进一步讨论

关于线性子空间的研究,普通的高等代数教材已有许多好的结论.在此基础上,对其作了进一步的讨论,得到一个很有用的结果.     

关于特征子空间的一个问题

设δ是数域Ｆｎ维线性空间Ｖ上的一个线性变换，λ是δ的特征值，本文要说明的结论是λ的特征子空间Ｖλ与Ｖ上基的选取无关。     

线性空间中与子空间的并集合基本上不相交的子空间的存在性及维数

在线性空间V中,对于一些真子空间的并集合M来说,一定存在着V的非零子空间V0使得M∩V0={0},并且这些V0的最大维数可确定。     

向量空间的子空间结构及其维数关系

文献「１」证明了向量空间Ｕ中由三个子空间Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３出发经有限次“和”，“交”运算后所能得到的所有不同的子空间所成的集合是个有限集，且一般含有２８个不同的元素。本文进一步研究了Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）中子空间的维数关系，给出了任意２８个有序的非负整数能够成为某个Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３）中２８个子空间的维数的充要条件，并证明限当ｋ≥４时，Ｌ（Ｖ１，Ｖ２，…，Ｖｋ）一般可以是一个无限集。     

线性流形空间

给出线性流形的定义及性质,并对线性流形的全体定义了加法与数乘运算,得到了线性流形空间。     

交空间基与维数的判别定理

该文从同构的角度对ｍ个有限维子空间的交空间的基与维数作了分析与论证，并提出了几个判别定理以及求基与维数的方法。     

向量空间基数的研究

利用集合基数的基本知识和无限数的运算性质 ,研究了数域 F上向量空间 V的基数与 F的基数的关系 ,得出了非零向量空间 V(F,n)和可数维向量空间 V(F)都与数域 F有相同基数的结论 .     

关于子空间的直和的证明

介绍了一个关于子空间的直和的定理并给予证明,利用该定理可以绕过子空间的和,直接证明关于子空间的直和的结论．