Fourier级数一致收敛性的几个证明

基于Fourier级数的逐点收敛性已经有很全面的研究，如Dini判别法、Lipsehitz判别法、Dirichlet-Jordan判别法等，而关于Fourier级数的一致收敛性在文献中很少提及，本文将讨论Fourier级数的一致收敛性的几个判别方法。     

关于高等数学中Fourier级数收敛定理的几点注记

Fourier级数收敛定理是高等数学中的重要内容之一,对偏微分方程与复变函数理论的研究有着重要的作用.然而,Fourier级数收敛定理在不同的教材中表述不尽相同.通过例题说明高等数学中Fourier级数收敛定理的条件是Fourier级数收敛的充分而非必要条件,同时,指出初学者对定理的理解可能出现的误解及其原因.     

C[0,1]上完备的三角形正交函数系

基于W alsh函数,建立一个新的函数系T n n∈N.它是一个分段线性函数序列,在0,1的子区间上其函数图像呈现三角形。并且证明了它是C[0,1]上一个完备的正交函数系。在此函数系上展成的Fourier级数有许多与三角Fourier级数相似的性质,三角形Fourier级数的部分和在作为函数的逼近工具时确实要比三角Fourier级数优越一些。     

Fourier级数的Cesaro平均对有界变差函数的点态逼近度

设f的Fourier级数为■如果以S_n(f,x)≡S_n(f)表示f的Fourier级数的第n个部分和,则f的α阶Cesaro平均是指     

基于波导CO2激光器光声光谱仪的性能优化

采用激光腔内光声光谱技术分析微量气体含量,通过对实验数据的L-M拟合处理,结果有效地消除了混合气体中CO2气体对其他气体浓度检测结果的影响,这种方法拟补了线性拟合的缺陷,进一步优化了基于波导CO2激光器光声光谱仪的性能．     

粗粒土级配及颗粒破碎分形特性

验证颗粒质量-粒径分布分形模型用于表示粗粒土级配的适用性,研究粗粒土在不同缩尺粒径的情况下,采用不同缩尺方法缩尺后土体分形维数的变化规律;基于分形维数建立缩尺级配与原始级配之间的联系,分析不同母岩材料、级配和颗粒形状粗粒土三轴试验资料,推算粗粒土的相对破碎率,并探讨分形维数与相对破碎率的关系。研究结果表明:分形维数能定量描述粗粒土的原始级配和缩尺级配,不同缩尺方法得到的粒度分形曲线形态有较大差别,与原始级配的粒度分形曲线有不同程度的偏离,缩尺粒径越小偏离程度越大。在所研究的4种缩尺方法中,分形维数与缩尺粒径的对数呈较好的线性关系;围压越大,破碎分形维数和相对破碎率越大,试验前粗粒土的分形维数越大,剪切试验后相对颗粒破碎率越小。不同母岩、级配和颗粒形状的破碎分形维数与相对破碎率呈幂函数关系,通过分形维数和拟合参数可估算不同围压下的相对破碎率。     

非圆函数曲线的最小二乘拟合与插补实现

提出了一种采用最小二乘法圆弧逼近及定时插补控制方法 ,在保证精度的前提下 ,可使拟合圆弧段数最少 ,从而减少 CAD系统与 CNC系统的数据传送 ,可实现给定进给速度 .该方法已成功地应用于要求较高进给速度的接管马鞍型曲线火焰切割拟合控制     

紧李群上的三角多项式不变算子

讨论了紧李群上三角多项式不变算子的一些性质,证明了Faber-Marcinkiewiez公式的Berman推广在紧李群上也成立,同时还说明了紧李群上的Fourier级数具有类似于古典Fourier级数的一些敛散性。     

调和方程周期边值问题的级数解

文章利用δ函数的性质和Fourier级数展开,结合Fourier变换给出了调和方程周期边值问题的级数解.     

优化双圆弧拟合的曲面加工

本文提出一种雕塑曲面ＣＮＣ加工的新方法。针对目前ＣＮＣ加工的园弧拟合中出现的拟合节点多、园弧段数多、误差控制困难等问题，本文采用了一种优化的双园弧拟合方法的误差控制方法，使拟合数据点，计算工作量及园弧数均大大减少，插补误差得到有效的控制，从而提高了加工效率与加工质量，本方法在雕塑曲面的ＣＮＣ加工中具有实用意义。     

傅里叶变换光谱仪动镜速度波动分析研究

在傅里叶变换光谱仪中,动镜速度的均匀性直接影响光谱图的质量。针对影响速度均匀性的多个因素展开研究,从运动机构自身特性、振动干扰、电路噪声等方面进行理论分析和实验测量,计算出各项因素导致的速度波动量;并讨论了降低外部干扰的方法。实验表明干扰造成的速度波动均在可接受的范围内,说明降低速度波动的工作主要在于优化控制算法。     

拉长电弧的等离子喷枪设计与弧压测试

针对在普通等离子喷涂的生产中,喷涂的涂层可靠性和重复性差等缺点,设计了拉长电弧的等离子喷枪．该喷枪能够提高电弧电压并减小电弧电压波动．提出了一种拉长电弧的实用喷枪结构,成功地解决了统一水冷的两喷嘴间的绝缘密封及连接问题．对喷枪测试的结果表明,喷枪的电弧电压波动幅值小．对电弧电压波形的傅里叶变换表明,电源引起的波动是这种喷枪电弧电压波动的主要因素,而喷枪电弧阳极斑点游动引起的波动很小．     

锌钡白回转窑消色力指标的波动性成因分析

消色力是锌钡白的关键质量指标，某锌钡白回转窑的消色力指标不稳定，用傅立叶方法发现其包含的谐波分量比较显著，表明消色力波动存在一定的周期性，针对消色力序列是一非平稳序列，为得到关于波动的更详细信息，进而采用HHT时频联合分析的方法，通过对其边际谱的研究得到比较精确的波动频率，通过Hilbert谱的分析实现对该波动的时间定位，为质量问题的追溯提供了线索和条件。     

合成射流对脉动气动载荷的相位控制

提出了通过合成射流控制脉动气动载荷相位来抑制结构物涡激振动的思想.为了验证合成射流对脉动气动载荷的相位控制功能和研究实现合成射流相位控制功能的参数范围,采用CFD软件对有无合成射流控制下,E214翼型周围的二维非定常流场进行了数值模拟,得到了翼型升力系数的时间历程.对有无合成射流控制情况下,气动载荷的时间历程进行快速傅利叶变换.给出了大迎角下无合成射流控制时脉动气动载荷的主频,及判断合成射流能否实现相位控制的方法.应用该方法对一系列数值模拟的结果进行分析判断,得到合成射流能实现相位控制的速度-频率参数范围.结果发现合成射流的相位控制功能受合成射流喷射速度和喷射频率的影响很大.当合成射流喷射频率与无合成射流作用下脉动气动载荷的主频非常接近时,只需较小的控制能量就能实现相位控制.而当合成射流喷射频率偏离无合成射流作用下脉动气动载荷的主频时,则需要较大的控制能量才能实现相位控制.     

计算机视觉火灾探测中的特征提取

火灾视觉特征的提取是视觉火灾探测中的关键问题．我们主要研究色彩、纹理以及轮廓脉动等特征的提取，并提出一种度量轮廓脉动信息的距离模型，该模型在规格化的傅立叶描述子空间能够准确地度量这种时空闪烁特征．实验结果表明，该方法具有比较好的鲁棒性，有助于提高视觉火灾探测的准确率、降低误报漏报率．     

基于季节性灰色Fourier模型的短时交通流预测

针对短时交通流数据的周期性、非线性和随机性的特点,提出一种基于复化Simpson公式的季节性灰色Fourier模型.在季节性GM(1, 1)模型的基础上,首先利用复化Simpson公式对背景值进行优化,然后用Fourier级数方法修正预测结果.将新模型应用于加拿大Whitemud Drive高速公路的交通流预测,数值计算结果表明:新模型的预测平均绝对值百分比误差为1.54%、拟合度为0.996 0,均优于传统的GM(1, 1)模型、季节性GM(1,1)模型和Fourier优化的季节性GM(1, 1)模型.     

基于DFT频域校正的介质损耗角测量算法

离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)求解容型设备介质损耗角存在较大误差,对引起误差原因的频谱泄漏进行了详细分析和阐述,指出电网频率波动是造成测量介质损耗角不准确的主要因素,其带来的非整周期采样造成信号能量发散,各频率处信号能量相关性不为0.通过加余弦窗函数平滑信号陡度,对DFT相位频谱校正给出了2种不同的方法:加窗插值算法和离散频谱相位差校正法,并通过校正频率偏移量,在频谱峰值最大值处获得信号相位.通过Matlab仿真分析表明,2种算法实现方便,精度高,具有一定的实用性.     

我国化工行业股票价格影响因素实证研究

化工行业股票是股市的重要组成部分。从投资者投资分析常用的财务数据摘要着手,随机选取30只化工行业股票进行研究,用计量经济学回归分析的方法研究影响化工行业股票价格的因素。实证研究结果表明,每股收益（调整后）是影响化工行业股票价格的主要因素。     

一种改进聚类分析方法在数据预处理中的应用

在通常的聚类分析方法的基础上，提出了一种改进聚类分析方法，并运用于数据源中缺损数据的修补，案例示算结果显示，该方法比传统的数据预处理方法更合理，置信度更大。     

基于原型观测的水电站厂房结构振动分析

由于规范中用以计算动位移的动荷载与实际情况有一定出入，为了找出最主要的垂向动荷载，并提出计算厂房结构垂向动位移的方法，根据原型观测资料结合信号分析技术分析了水电站正常运行时尾水脉动、水轮机顶盖压力脉动、项盖垂向振动、推力轴承垂向振动、下机架基础垂向振动和机墩顶部垂向振动之间的位移与频率关系，并详细阐述了水电站厂房结构内的动荷载情况，指出各种动荷载可能产生的作用及影响，对某些荷载的量级做了初步估算，进而找出最主要的垂向动荷载——轴向水推力的脉动．结果表明，顶盖压力脉动与尾水脉动是轴向水推力脉动的主要原因，规范规定的垂向动荷载偏大．最后，基于实测资料对厂房结构进行三维有FIt元反馈分析，提出了一种计算厂房结构垂向动位移的方法。