气体分子碰撞频率和平均自由程公式的严格推导

本文指出一般教科书中,对于气体分子碰撞频率和平均自由程公式传统推导过程中的粗糙之处。从另一个全新角度,试图用麦克斯韦速率分布律,在平衡态下,引入气体分子相对速率分布函数,严格地推导气体分子碰撞频率和平均自由程公式     

混合气体分子平均自由程的推证

混合气体中某种分子的平均碰撞频率应等于同种分子相碰的平均碰撞频率及与不同种分子相碰的平均碰撞频率之和.而该种分子的平均自由程等于它的平均速率与平均碰撞频率之比.     

长圆管道内气体分子的平均自由程

通常所称的气体分子平均自由程并未计及容器器壁的影响。本文以常见的无限长圆管道为例,分析了有限空间气体分子平均自由程和无限空间气体分子平均自由程的关系,并得出了一个近似计算公式。     

基于VHS分子模型的DSMC方法研究分子蒸馏气相微观特性

为了研究分子蒸馏器内气体的微观特性,基于变径硬球分子模型,采用了直接模拟蒙特卡洛方法,考虑了分子转动能和平动能,建立了描述分子蒸馏气相传递过程的一维和二维模型,计算了不同蒸发温度下的蒸发效率,并将模拟计算值与实验数据对比,验证了模型的合理性.通过模拟分子的运动和碰撞过程,分析了蒸发温度、冷凝温度和蒸发面与冷凝面的间距等参数对气相空间的碰撞频率和分子平均自由程分布的影响.结果表明:碰撞频率和平均自由程分布的变化始终呈相反趋势;在蒸发面附近,碰撞频率和分子平均自由程分别处于各自最大值和最小值;从蒸发面到冷凝面的气相空间,碰撞频率逐渐减小,分子平均自由程逐渐增大;靠近冷凝面时,碰撞频率和分子平均自由程分别达到各自最小值和最大值;随着蒸发温度或冷凝温度的升高,气相空间同一位置处的碰撞频率增大而平均自由程减小;随着蒸发面与冷凝面的间距增加,碰撞频率在同一位置处有所增大,但在冷凝面附近更小;间距增加,同一位置处的分子平均自由程减小,但是冷凝面附近,间距越大时平均自由程也越大.     

对玻尔兹曼方程式解法的讨论

本文目的是讨论当条件λ《ｌ或ω《θ不满足时玻氏方程式的近似解法（λ──气体分子平均自由程,ｌ——和气体接触的宏观物体的线度,ω——气体宏观量改变的频率,θ——气体分子碰撞频率）。文中提出的方法基于三点假设：（１）单原子马克士威分子气体,不受外力场作用;（２）气体偏离平衡态不远,因而可以将方程式线性化;（３）解联立方程式时采取迭代近似法。对于声的传播问题求出了具体的解答,并求出了气体的内摩擦系数和热传导系数公式。这些公式在ω《θ的情况下和查普曼得到的公式是一样的,由这些公式还可以得到昂色格（Ｏｎｓａｇｅｒ）倒易关系式。     

u=(2v)~(1/2)的几种简单证明

<正> 在普通物理中,推导气体分子的碰撞频率计算公式(?)时都应用了气体分子的平均相对速率五与平均速率 v 之间的关系式u=(?)但是,对于这个关系式的证明,在一般教科书中很少列出。现介绍几种简单的证明方法,以供参考。     

气体分子的平均相对速率公式推导与讨论

将采用多种方法对气体分子平均相对速率公式进行推导和讨论．     

考虑气体分子按自由程分布时粘滞系数的推导

<正> 在推导气体粘滞系数时,一般的教科书都首先选定一个截面,从平均的角度,假定气体分子携带截面以上一个自由程λ处的动量,无碰撞地通过截面与截面以下λ处的分子进行动量交换,如(图1) 所示.然后得到动量输运的公式,再把它与牛顿粘滞定律进行比较,得出粘滞系数的表达式.这一方法不考虑分子按自由程的分布,从效果上看,气体分子无碰撞地通过了2λ的路程,很不便于人们理解.     

利用自由程的概念导出理想气体压强公式

利用自由程的概念导出理想气体压强公式周新娣（贵州师大物理系贵阳５５０００１）应用理想气体微观模型和经典统计方法推出的压强公式是分子运动论的基本规律，分子运动论认为，容器中气体对器壁所产生的压强，是大量气体分子对器壁不断壁撞的结果。现行的普通物理教材在...     

《气体分子运动论》教学探讨

气体分子运动论是关于气体的微观理论。它以宏观物体的分子——原子结构假设和分子的运动假设为基础,运用统计方法,解决与揭示气体宏观规律的本质;确定宏观量与微观量之间的关系。具体说来,就是要揭示宏观量压强、温度、内能的微观本质;解释气体的一些实验定律(阿伏伽德罗定律;波义耳定律;查理定律;盖·吕萨克定律;道尔顿分压定律等);阐明气体分子热运动的三条统计规律(气体分子热运动动能的统计规律——能量按自由度均分原则;气体分子速率的统计分布规律——麦克斯韦分布律;气体分子碰撞频率的统计规律——分子的平均碰撞次数和平均自由程)。     

多元有机有机混合液声速压力系数的理论预测

根据Jacobson的液体分子自由程理论和液体声速与分子自由程的关系,推导出了多元有机混合液声速压力系数与组成多元有机混合液各组分的特性参量(声速、密度、自由程、等温压缩系数等)之间的关系式.利用文中给出的公式,对由丙酮、苯、四氯化碳、甲醇组成的三元系有机混合液声速的压力系数进行了数值预测,预测结果与实验测量结果符合较好,且声速压力系数均为正值.     

高能核—核作用中的平均自由程估计

本文利用统计方法及 Monte Carlo 模拟讨论了在原子核乳胶中次级粒子平均自由程的不同估计.在考虑各自的特点情况下,这些估计都可以用来决定次级粒子的平均自由程。     

致密砂岩气藏储层孔喉中气体分子运动特征

气藏储层岩石孔喉细小,连通关系极其复杂,研究气体分子在其中的运动特征对于气藏开发工程具有重要意义。通过气体分子运动、多孔介质孔喉特征和实验测试分析,对这一问题进行了研究,结果表明：低渗致密储层岩石孔喉中,气体分子运动表现出黏性流和扩散流两种形态;当地层压力较高时,气体分子平均自由程远远小于岩石孔喉直径,表现出黏性流,对气井产能贡献大;当地层压力较低时,气体分子平均自由程接近甚至大于岩石孔喉直径,表现出扩散流,对气井产能贡献小。在气藏开发过程中,针对渗流场中某一特定位置,气体需要特定能量才能产生有效流动,这种使气体产生有效运动的能量即为气体渗流启动压力。采用了两种实验方法对这一参数进行了测试,一种是经典的流量–压差方法;一种是气藏衰竭开采物理模拟实验方法;对该参数取得了一定程度认识。     

多元有机混合液声速压力系数的理论预测

根据Jacobson的液体分子自由程理论和液体声速与分子自由程的关系，推导出了多元有机混合液声速压力系数与组成多元有机混合液各组分的特性参量（声速、密度、自由程、等温压缩系数等）之间的关系式，利用文中给出的公式，对由丙酮、苯、四氯化碳、甲醇组成的三元系、四元系有机混合液声速的压力系数进行了数值预测，预测结果与实验测量结果符合较好，且声速压力系数均为正值。     

直链分子平均长度的一般公式

1.引言高分子化合物的平均长度和高分子化合物的一些重要物理性质(如弹性,粘度等)有着内在的联系,关于如何从理论上去计算高分子化合物平均长度的问题曾经有不少人做过这方面的工作.1932年,Fyring假定分子内部是自由旋转运动,首先得到计算直链分子平均长度的公式.随着单键阻碍旋转理论的进展,Kuhn,Taylor,Kikrwood,Frankel,假定分子内部阻碍旋转势垒是偶函数的情况下,得到计算分子平均长度的公式.唐敖庆教授考虑了分子内部的阻碍旋转势垒可以是旋转角的任意函数,得到计算分子平均长度的新公式,在独立的情况下,得到和唐敖庆授同样结果.所有以上的公式只能用来计算一种简单类型分子的平均长度(即分子的n个相连接化学键的键长都相等,同时     

气体分子平均相对速率的研究

分析各种气体分子平均相对速率的推导方法,指出方向平均的误解,得出由简化模型下的平均相对速率表达式:有利于教学和研究     

关于高能核乳胶实验中的平均自由程问题

本文给出了在高能重离子与核乳胶相互作用中测定各种类型作用的平均自由程的一般方法和测定射弹碎片局域平均自由程的两种方法,并介绍了广义平均自由程等概念。     

气体分子自由程分布规律在推导气体内迁移系数公式中的作用

在推导气体内迁移系数的初级理论中,常采用这样一个简化假设:分子在通过ΔS面之前发生最后一次碰撞时离ΔS面的平均距离为一个平均自由程(?)。学生对此假设常感疑惑不解。在一些教材中由于书的作者对提出该假设的理由不理解而歪曲了迁移现象的微观机理,本文运用分子自由程的分布规律论证了这一假设是合理的。并建议编写教材时用小号字注明提出这个假设的理由,以消除读者的疑惑。     

致密介质中低速渗流气体的非达西现象

气体在致密多孔介质中低速渗流时,其渗流规律在渗流曲线Q-△2p/L的低压力段和雷诺相关曲线的低雷诺数段均表现出对达西定律线性关系的偏离,存在着非达西现象.气体分子与孔隙壁的碰撞是产生该现象的物理机制,它由多孔介质的孔隙结构和气体分子的平均自由程共同决定.通过理论计算,得到了气体在致密介质中低速渗流时Q与△2p/L的关系式.     

气体分子运动论中的2λ和2τ问题

气体分子的平均自由路程为λ,然而,如果任选一个平面来观察,发现气体分子两次碰撞之间的平均路程为2λ,气体分子的平均自由飞行时间为τ,然而当我们随机的选一个时刻来观察,发现气体分子两次碰撞之间的平均时间为2τ。在推导关系式N=N_oe -x/λ时,不需要加上这样的条件,即当x=0时,所有No个分子发生碰撞。