一类随机动态传递系统中随机信号的优化建模与算法分析

在将普通信息空间中的信息流研究拓广到价值更高、信息量更大的广义信息测度空间中的全方位、多视角随机动态信息流研究的基础上,讨论了随机动态传递系统中一类多维广义部分可观测平稳过程最优滤波与估计的递推滤波算法,深入搜索、挖掘了此类广义过程中一系列有价值的信息,得到了此类广义过程随机信号的最优递推滤波方程与最优估计方程,为进一步研究此类过程的最优控制以及提高此类信号传递系统的效率提供了可靠的理论依据和有效的数学处理手段与方法。     

随机删失数据下基于EM算法的Weibull分布参数估计

生存分析中的观测数据具有样本小、数据随机删失的特点．而目前处理这类问题所使用的参数估计方法并不理想．作者基于EM算法给出随机删失数据下Weibull分布的参数估计方法。证明了估计量满足一个非线性方程组，并用实例表明了此方法的有效性．     

EM算法的BFGS加速算法

EM 算法是一种求参数极大似然估计的迭代算法,在处理不完全数据中有重要应用.EM 算法实现简单,数值计算稳定,存储量小,具有良好的全局收敛性,但EM 算法收敛速度慢只是次线性的收敛速度,妨碍了EM 算法的应用.现已提出了多种加速EM 算法收敛的方法.本文是在EM算法的拟Newton加速算法的基础上,使用非线性规划中对称秩2校正公式(BFGS公式)给出了一种新的加速EM 算法收敛的方法.它是针对EM的M步的,在共享 EM算法单调增加似然函数值和稳定收敛的基础上提高EM算法的收敛速度.最后用数值试验结果验证了该加速算法的有效性和可行性.     

基于EM算法的高斯混合密度参数估计

描述最大似然参数估计问题,介绍如何用EM算法求解最大似然参数估计.首先给出EM算法的抽象形式,然后研究EM参数估计方法的一个应用:求高斯混合密度的参数.推导出高斯混合密度参数的迭代公式.     

混杂随机泛函微分方程修正截断EM算法的强收敛率

对于非线性混杂随机泛函微分方程的数值解,提出一种新的在空间和时间上都截断的EM数值算法.该算法在空间上截断主要针对的是非线性系数,在时间上截断主要改善泛函方程数值算法的复杂度.根据此算法,得出非线性混杂随机泛函微分方程数值解的强收敛率,理论结果表明:强收敛率和Markovian切换有关.最后,给出一个例子说明算法的有效性.     

基于EM算法的食品污染物分布模型

食品中污染物分布情况常用对数正态分布来模拟,在使用中面临着小于检测标准的样本数据缺失问题,本文给出了解决该问题的EM算法.为解决EM算法对检测标准过于敏感的问题,进一步建立了由多个分布叠加的改进模型.通过Monte Cado模拟实验,证明改进模型能更好地模拟食品污染物的分布情况,具有较强的适应性和应用价值.     

GPS／INS组合系统自适应滤波算法

研究了GPS/INS组合系统在高动态运动目标定位中的应用。根据组合系统建立状态方程,GPS观测量构成观测方程。自适应滤波过程中,通过观测数据对观测噪声进行估计,再用Sage-Husa算法在对动态噪声进行估计的同时实现状态滤波估计。计算机仿真验证了这种滤波算法的有效性。     

截断正态分布参数估计的EM算法

用ＥＭ算法解决了截断正态分布参数的估计问题．在Ｍ步计算时,对算法提出了修正．实例计算与计算机模拟表明,修正后的算法属于广义ＥＭ算法（ＧＥＭ算法）．