利用Mathematica计算算符的编序和对易关系

借助Mathematica软件以及形变量子化中的Moyal星乘积的数学性质,实现了用计算机来计算量子力学中一些常见的算符的编序以及对易子的方法.这个方法可以用来快速计算量子力学中常用的一些算符的数学关系.     

量子系统的辛算法

本文找到了量子系统当哈密顿算符为实算符时的辛结构，为将辛算法应用于量子系统提供了一条途径。     

量子力学中的傅立叶变换算符

利用坐标、动量本征态和相干态构造了三种不对称投影算符,并利用IWOP技术证明了这三种投影算符就是量子力学中的傅立叶变换算符．该算符可以实现坐标与动量本征态之间的傅立叶变换,以及坐标与动量算符之间的幺正变换．     

不变本征算符法在耦合摆系统中的应用

利用不变本征算符法研究了不同耦合摆系统的角频率及其对应的简正坐标.耦合摆系统的不变本证算符其物理实质是耦合力学系统的简正坐标.利用量子力学中的不变本征算符法可以非常简便地解决耦合摆系统的简正模及其对应的角频率.以二维耦合摆系统和三维耦合摆系统为例利用不变本征算符法解决了该系统的角频率及其对应的简正坐标.     

基于腔QED的原子纠缠态的制备过程

为了制备量子纠缠态这种有用的量子信息"资源",在共振相互作用的腔量子电动力学技术方案的基础上,讨论了一种原子纠缠态的制备过程.提出了制备最大的纠缠态--GHZ态及非最大纠缠态--W态的方案.两种态的最大区别是:GHZ态的任意两粒子是可分态,多粒子才是纠缠态;而W态的任意两个粒子都是纠缠态,则对于W态的多粒子来说,即使丢失其中一个或多个粒子,剩余的两粒子仍然保持纠缠.该过程有望用现在的腔量子电动力学实验技术实现.     

关于Heisenberg绘景中同时算符与非同时算符对易子的计算

本文讨论了Heisenberg绘景中同时算符对易子与非同时算符对易子的计算。特别指出了关于非同时算符对易子的计算原则,并通过两个具体量子体系的对易子的计算给出了计算方法。     

若干量子幺正算符的构造及其应用

基于物理学中的一系列经典变换,利用坐标本征矢和动量本征矢的Fock表示,通过构造不对称积分引入了一系列量子力学算符,包括宇称算符、平移算符、压缩算符及经典坐标、动量变换对应的算符等.利用坐标表象及动量表象的完备性条件和正交性关系,证明了其幺正性及变换特性.作为应用,利用坐标—动量变换算符精确求解了坐标—动量耦合谐振子的动力学问题.     

对▽算符运算规则的分析

通过对▽算符运算规则的研究及运用实践,提出适应学生学习需要的新型分析电磁场的方法,培养学生对物理和数学相结合的能力,得出在新形势下电动力学矢量微分教学的数学思路、实施方法和有待解决的问题.     

对算符运算规则的分析

通过对算符运算规则的研究及运用实践,提出适应学生学习需要的新型分析电磁场的方法,培养学生对物理和数学相结合的能力,得出在新形势下电动力学矢量微分教学的数学思路、实施方法和有待解决的问题.     

由海森堡方程推导广义法拉第定律和安培环路定律

对电磁场进行量子化处理,给出了有源电磁场的半经典、半量子化的哈密顿算符.由海森堡方程推导出了关于电磁场的广义法拉第定律和广义安培环路定律.结果表明:麦克斯韦电磁场理论和海森堡量子力学是内恰的、完全吻合的两大理论体系,并说明用量子力学理论解决电磁场问题的方法正确.     

算符按slq（30）多分量q相干态的展开

给出了任意量子力学算符按ｓｌｑ（３）的多分量ｑ相干态的展开，得到了量子光学中的重要公式，并讨论了相空间分布。     

关于在P表象中((^x)=I(-h)(a)/(a)p)算符的推导

对算符(^x)在p表象中的形式作了简要推演,指出量子力学中表象理论的价值所在,以及在具连续本征值的x及p表象中,矩阵表示的一种等价表述.     

关于在P表象中x^=ih / p算符的推导

对算符x^在P表象中的形式作了简要推演，指出量子力学中表象理论的价值所在，以及在具连续本征值的X及P表象中，矩阵表示的一种等价表述．     

轻黑格斯(Higgs)玻色子性质的探讨

W—S弱电统一理论已取得了很大的进展,当前所进行的关于基本粒子的高能实验所取得的结果,与量子色动力学(QCD)的预言并未发现什么矛盾,因而可以认为强相互作用的动力学理论是量子色动力学。由于QED(量子电动力学),QFD(量子味动力学)和QCD三种理论,它们在性质上的相似性,数学上已有人给予了证明,而所不同的仅在群论所描述     

谈谈“空间量子化”概念的教学

“空间量子化”是量子物理中的一个重重概念。这个概念首先是在原子物理中被提出来的,后来又从量子力学理论结果中自然地得出并加以严格化。于是,在进行这一概念的教学时,通常的做法是使它既保持旧量子论直观形象的特点,又尽可能使之与量子力学的科学结论相一致。本文就如何正确建立空间量子化的概念及空间量子化与外磁场的关系等问题的教学,谈几点粗浅看法。     

不变本征算符法求解三模坐标-动量耦合量子谐振子的能级间隔

利用不变本征算符法给出了坐标-动量耦合的三模耦合量子谐振子的能级信息.计算结果表明:不同坐标-动量耦合形式的三模耦合量子谐振子的能级间隔是相同的.     

正常塞曼谱线偏振性的QED理论

本文应用量子电动力学理论对正常塞曼效应的偏振特点作了全面论述,对辐射光子的角分布给出了定量的结果。     

球对称中心力场坐标算符平均值计算的特殊方法

在许多原子物理和量子力学的理论问题和实际应用中，经常要计算中心力场中的坐标算符的平均值，传统的计算方法较为复杂且计算量大。西方给出了较简便的运算方法，该方法是具有一般性，能解决一类球对称中心力场的许多问题。     

厄米量子相位算符的圈表示

提出厄米量子相位算符的圈表示，以有限维们下杖空间的量子态与复平面上的一个整函数一一对应的析表示为基础，引入任意位相态的圈表示，把位相态表示为一个在复平面上的沿具有相同半径的圆路径的路径积分，进而把位相态的圈表示推广至量子相位算符的圈表示，获得了圈表示解析表示之间的关系。     

新Fock空间中阶梯算符本征态下介观LC电路的量子涨落

考虑基于电荷量子化的事实,计算阶梯算符本征态下介观LC电路的量子涨落,研究影响该量子涨落的因素.结果表明,考虑电荷的离散性,介观LC电路中电荷、能量的量子涨落不为零,分别与电荷量子、状态参量等因素有关;此外,能量的量子涨落还决定于电路参量.