量子力学中的粒子数算符

从海森堡表象出发引出玻色型和费米的产生与湮灭算符，并对其基本性质加以讨论。     

一个相对论性动量算符公式的再讨论

指出算符^↑α描述独立于位形希尔伯特空间(即xyz的函数空间)之外的电子自旋空间，且与坐标无关；^↑α算符在坐标变换中保持不变．对易关系[^↑pi，^↑α]=0在坐标变换中保持不变．给出了任意正交曲线坐标系下相对论性动量分量的算符形式。     

复合算符的对易关系

本文推导了复合算符对易关系的计算公式,并且通过几个例子说明了本公式确实能使原来麻烦的计算变得简单且直观。     

阶梯算符方法在稀薄费米气体热力学性质研究中的应用

从量子力学算符代数关系出发,引入阶梯算符将系统能量算符表达式简化,导出非对易相空间二维谐振势场中稀薄费米气体的能级公式.给出稀薄费米气体的化学势、内能和热容量依赖于非对易效应参数λ的函数关系.探讨非对易相空间效应对稀薄费米气体热力学性质的影响.     

含参数的算符一次量子化理论的等价性

在保持坐标和动量算符所满足的对易关系不变的情况下，该文讨论了算符所能取的一般形式，它们依赖于参数，之后直接证明了利用任何一组这种含参算符进行一次量子化所得到的非相对论性量子理论都是等价的，因而在实际应用中为了方便起见，针对不同的体系可以采用不同的含参算符进行量子化。     

对称性关系导出阿贝尔规范理论中的完全费米子-玻色子顶角函数

应用Dyson-Schwinger方程研究夸克禁闭、动力学手征对称性破缺等非微扰问题,必须要知道非微扰的顶角函数.提供了基于对称性关系来确定四维阿贝尔规范理论中的完全费米子-玻色子顶角函数的途径：用一组纵向和横向的费米子-玻色子（矢量）和轴矢量顶角的Ward-Takahashi关系导出完全的费米子-玻色子顶角函数,推导在动量空间和无费米子质量情况完成.这样导出的费米子-玻色子顶角函数应是微扰和非微扰都成立的.证明了该费米子-玻色子顶角在单圈阶确实是成立的,并简要讨论了该顶角的非微扰形式。     

非对易相空间中的二维带电谐振子能级

在弦的尺度下出现的非对易空间效应，引起了量子力学中物理量的一系列变化，这在物理学中具有重要意义．该文的重点是用对易空间谐振子的产生-湮灭算符表示出非对易相空间中的二维带电谐振子的哈密顿量，进而讨论其能级．     

中子—质子相互作用玻色子模型中的对称态与玻色子算符定义

对于一个中子-质子相互作用玻色子模型体系,存在两种对称态近似,它们与中子玻色子和质子玻色子算符的定义有关,借助于一个简单的模型计算,我们把对称态能谱与中子-质子相互作用玻色子模型的精确结果作了比较。     

两粒子相对坐标与玻色湮灭算符之和的共同本征态及其纠缠性分析

基于两粒子相对坐标毛x1-x2与玻色湮灭算符之和a1+a2对易,借助IWOP技术构造了其共同本征态|β,x),发现该态既具有相干态的某些特征,又是一类纠缠态.通过对|β,x)作shmidit分解和单边积分,证明了其纠缠性以及与理想EPR纠缠态的关系--|β,x)沿着β1轴叠加即可生成理想的EPR纠缠态.     

量子与经典对应:Dirac方程中的速度算符

由量子力学中的Bohr对应原理可知,在大量子数情形下,量子力学应过渡到经典力学。在经典极限下,由Heisenberg对应原理可知,厄密算符的量子矩阵元对应经典物理量的Fourier展开系数。利用Heisenberg对应原理研究相对论效应的自由粒子和在匀磁场中的带电粒子的量子经典对应问题。将Heisenberg对应原理应用到相对论领域的Dirac方程,计算出自由粒子的Dirac方程中的α算符及其经典近似,并且研究自旋1/2的带电粒子在匀磁场中的Dirac方程情形。对于相对论效应的自由粒子和在匀磁场中的带电粒子,Dirac理论中的α算符将对应经典的速度。     

量子力学中的时间和能量算符

本文通过分析经典力学中的能量和Ｈａｍｉｌｔｏｎ量在概念上的差别，在相对论协变Ｈａｍｉｌｔｏｎ理论中提出了机械能量和共轭于时间负值的正则能量的概念．在此基础上，在相对论量子力学中引进了一个有别于Ｈａｍｉｌｔｏｎ算符的正则能量算符Ｅ＝ｉｈ／ｔ，从而把时间从一个ｃ数提升为一个共轭于正则能量算符负值的线性算符．     

关于费米子玻色化技术的注记

传统根据Jordon和Wigner理论,构造了费米子玻色化方案。文章讨论证明了这种方案只有在k≠k′时才成立,而在k=k′时则不成立,从而说明了费米子的玻色化技术是不完备的     

非微扰量子场论对易关系的实验基础（1）：传播子中的量子场 反常？…

传播子与（Ｎ＋２）点截断格林函数的物理奇异性，基数与非线性度都是由量子反常维度所控制，间隙阵发效应的标志量与量子场反常维度成正比，间隙阵发效应是量子场对易关系的实验基础。     

具有非整数量子数的慧厄米轨道角动量算符L

作者引入非厄米自旋角动量算符T,Cohortspin,进而结构出非厄米轨道角动量算符L.它的第三分量L3具有内禀固有轨道角动量2m0h.量子参数2m0可以选取为非整数数值,这是个令人感到惊异而困惑的结果,因为正统的量子力学告诉我们:量子粒子轨道角动量的量子数必须是整数数值.     

Lukasiewicz系统中的广义重言式理论

引入了一类特殊的公式序列Ａｋ（ｋ＝１，２，…），从而证明了在Ｌｕｋａｓｉｅｗｉｃｚ系统中广义重言式有更加精细的区分，即在连续值或有理值的情形下对任意真值α和β，若α≠β，则有α－Ｔ（Ｌ）≠β－Ｔ（Ｌ）．并给出了广义重言式的关系定理，即对任意真值α，α－Ｔ（Ｌ）＝∩β＜α，β∈（Ｌ）β－Ｔ（Ｌ）．     

一维量子反铁磁链格点自旋对易关系与广义拉氏表示

以晶格自旋体系的Heisenberg模型为依据，计算了大s的极限情况下，一维量子反铁磁链转动生成元l与Neel矢量间的对易关系，求出了以广义坐标和广义动量形式表示的格点自旋间的拉氏函数密度表示。