电导法测定HCl在H2O和1.2-丙二醇混合溶剂中的活度系数

对电导法测定电解质溶液活度系数的原理进行理论推导，并通过测定HCl在H2O和1，2-丙二醇混合溶剂中的活度系数，对电导法进行实验验证，讨论温度和浓度对电解质溶液活度系数的影响。     

五边形的一个性质及应用

定理 设B_1,B_2,B_3,B_4分别为五边形A_1A_2A_3A_4A_5边A_1A_2,A_2A_3,A_3A_4,A_A_5(或其延长线)上一点,M,N分别为B_1B_3,B_2B_4(或其延长线)上一点,且 (A_1B_1)/(B_1A_2)=(A_2B_2)/(B_2A_3)=(B_1M)/(MB_3)=λ,(A_3B_3)/(B_3A_4)=(A_4B_4)/(B_4A_5)=(B_2N)/(NB_4)=1/λ,则MN//(A_1A_5),且|MN|=     

关于单形的一类不等式

本文证明了n维单形的一类不等式。设B_1是n维单形A_1A_2…A_(n+1)的任-n-1维平面X内的任意一点,过B_1作不在该面上的各棱的平行线交其余各面于B_2,B_3,…B_(n+1)则:|V_(B_1B_2…B_(n+1)|≤1/n~n|V_(A_1A_2…A_(n+1)|,式中等号当且仅当B_1是面X的重心时成立。     

关于Cantor公理

H.B.在其所著高等几何学旧版中叙述Cantor公理如下:“设在任意线段a上给了线段的无穷叙列A_1B_1,A_2B_2,…,其中每个后面的都在前面一个的内部;再有设不存在这样的线段,它在所有这些线段的内部.那末在直线a上就存在着一个而且只一个点X,落在所有线段A_1B_1,A_2B_2等等的内部”这一公理事实上等于下列命题:“设有线段叙列A_1B_1,A_2B_2,…,其中A_nB_n包含A_(n+1)B_(n+1).     

实际溶液—电解质溶液的活度及活度系数

本文从溶液所表现出来的特征将溶液分为三类:理想溶液、稀溶液和实际溶液.并从理想溶液和稀溶液的化学势进一步得出了实际溶液的化学势,从而引出了活度的概念.并且将活度应用于电解质溶液,从而得出了电解质溶液的活度及活度系数以及离子的活度和活度系数.     

电解质溶液中单个离子活度系数的研究(Ⅱ) 混合电解质溶液中单个离子活度系数的估算

本文提出了一种从１－１价单一电解质溶液的单个离子活度系数（ＨＡＣ）测定数据以及其它有关平均离子活度系数（ＭＩＡＣ）的实验数据估算１－１价电解质混合溶液中任一离子的单个离子活度系数的方法。并应用前文测定的溴化物离子活度系数数据等进行了Ｎａ＋，Ｋ＋Ｃｌ－，Ｂｒ－混合电解质溶液中各单个离子活度系数的计算。     

多组分电解质溶液活度系数的确定

多组分电解质溶液是非常重要的课题。在大量的化工过程、海水的利用、人体的生理过程和细胞平衡,多组分电解质都起着重要作用。这种混合物的热力学早已做了详细地研究。确定多组分电解质溶液活度系数的实验方法很多,如电动势法,等压法,溶度法,冰点降低法等。其中电动势(e.m.f)法是特别有用的,因为它能直接得到由对于电极是可逆的离子组成的溶质的活度系数。运用电动势法的大多数工作是保持溶液总离子强度不变,或者保持一个组分的浓度不变而另一组分的浓度变化。例如,在保持溶液总离子强度恒定时,由氢电极和银-卤化银电极构成的无液接电池(Pt)H_2(g,latm)| HCl(mA),MCl_n(mB)| AgCl-Ag 溶液的一个组分是盐酸(A),另一组分是卤化物(B)。实验测最的emf校正到氢气压力为latm,就可得到各类离子强度分数yB=[n(n+1)mB/2]/[mA+n(n+1)mB/2]的HCl的活度系数 logγA=- 1/2[(E-E0)/K+logmA(mA十mB)]式中E0为电池标准电动势,k=(RTln10)/nF。对于多组分电解质溶液的活度系数,我们拟用Harned方程式,Scatchard方程式和Pitzer方程式描述。     

电解质在水中的渗透系数和平均活度系数的测定

等蒸汽压法是测定电解质溶液的渗透系数和活度系数的重要方法之一,尤其在溶液浓度较高的范围内。本文根据等蒸汽压法的原理,装置了一种较简易的测定电解质在水中的渗透系数和活度系数的实验设备,采用双标准参比溶液的方法,来确定待测体系的蒸汽压平衡;测定了钼酸钠和钨酸钠在水中于25℃时的渗透系数和活度系数。     

准对角阵的指数

本文证明了以下结果:1.设A 是分块阵A=[A_1,A_2,…,A_■],其中A_■是r_■×r_■实矩阵(i=1,2,…s),那么Ind A=max{Ind A_■}.2.设A 是n×n 实矩阵,那么1)Ind AA~-=Ind A~-A=■2)Ind AA~ =Ind A~ A=■3.设A 和B 是同样的分块的准对角阵:A=[A_1,A_2…,A_■],B=[B_1,B_2…,B_■],其中A_■和B_■都是r_i×r_i 实矩阵(i=1,2,…,s),又设AB=BA,那么1)Ind AB≤max{Ind A,Ind B},2)Ind AB≤max{Ind A_■Ind B_i},3)如果A(或B)是可逆的,那么Ind(AB)=max{Ind A_i,Ind B_i}.     

混合电解质溶液的活度系数的近似计算

应用Frank和Thompson的弥散晶格模型学说来处理多元混合电解质溶液,可以得到一些简单的公式。当混合电解质溶液中的电解质总浓度小于1m,这些公式可用以计算溶液中1-1价型的电解质的活度系数以及说明它们之间的经验规律。     

径向波箔轴承的动特性和稳定性分析

本文在小扰动条件下，推导出径向波箔轴承的刚度和阻尼系数的计算公式，计算结果表明，波箔轴承有较大的阻尼特性，在高速运转的机械设备中具有较高的稳定性。     

载荷与载流体系的场及其感应系数

本文从载荷与载流体系所激发的场分布角度定义了载荷载流体系的感应系数,并应用这些定义证明了一些重要公式。     

注塑模温度场的边界元法分析

本文建立了用边界元法求解注塑过程冷却阶段注塑模温度场的数学模型;编写了计算程序;分析了成形工艺参数和模具冷却条件对注塑模温度分布的影响;实例计算和实验研究表明,同有限元法比较,边界元法不仅降低了问题的维数,而且计算精度高.     

算子矩阵理论与常系数线性微分方程组求解（Ⅱ）

给出了用待定系数法求常系数非齐次线性微分方程组特解的充要条件和公式；研究了算子多项式矩阵的因式分解和算子多项式矩阵之逆的形式幂级数展开式的应用，得到了常系数线发生了微分方程组解若干新的公式。     

聚焦偏转复合系统的相对论渐近象差的合成

本文导出了聚焦偏转复合系统的相对论渐近几何象差及渐近色差的合成公式，其中象差系统不含高于二阶的导数并且没有发散项．     

内混式油喷嘴流量特性实验研究

以压缩空气和变压器油为工质,对内混式介质雾化喷嘴的流量特性进行了实验研究,得出了内混式介质雾化喷嘴油、气流量系数与运行及结构参数的实验关系式.实验结果表明,不同内混式喷嘴或同一喷嘴在不同运行参数下的流量系数值变化很大,与通常设计计算时的推荐值偏差最大达100%以上.油压大于等于气压工况下的实验关系式与油压小于等于气压工况下的实验关系式有较大的区别.     

渐近幂级数的反演

讨论了渐近（广义）幂级数的反演这一级数的基本问题,从渐近级数乘幂的渐近展开出发,对渐近幂级数与渐近广义幂级数的反演给出了便于实际计算的纱数递推公式,并对展开式的渐近性予以证明,递推公式虽较繁杂,但却便于计算机进行大项数的计算。     

概括函数模型的分组平差模型与公式

从概括平差函数模型出发，利用分组平差理论及相关最小二乘原理，导出了分组平差模型的平差计算及精度评定公式．概括函数模型的分组平差的平差计算和精度评价公式适应于所有的分组平差方法．     

细胞内部过程中的首达时间

细胞行为的宏观变化常常是由微观阈值事件触发的.由于细胞内部过程的随机性,因此阈值触发的细胞事件也是随机的.数学上,跨越阈值事件可以归结为首达时间问题.该文以通俗易懂的方式建立起细胞过程中首达时间的一般数学框架,特别是给出了计算首达时间分布和平均首达时间的一般公式,这些公式具有广泛的应用,并用简单的生灭过程例子来说明如何使用该文的理论和公式.     

常系数非齐次线性微分方程组特解公式的新推导及其应用

首先利用推广的分部积分法导出一阶线性方程组的两个特解公式,然后将有关的结果应用到高阶线性方程(组),得出了特解的一些新公式。