一类无约束总体极值的区间算法

在区间分析基础上，本文对分段光滑函数定义一种特殊导数概念；     

一类求总体极值的区间方法

本文就二次可微函数类给出一类求大范围极值的区间迭代方法.这个方法计算简单,且具有二阶收敛性,在迭代过程中同时确定了极值点.文中用此法求解了两个算例,数值结果表明了该方法是有效的.     

求总体极值的一个新算法

本文将多变量总体最优化问題转化为单变量总体最优化问題来求解,并利用隧道法来加快求解速度。     

一类无约束不可微规划算法

现有的不可微规划算法,一般地都需要计算广义梯度元,并且在确定搜索方向时的二次规划问题也比较复杂。作者通过引进次微分集的外接长方体的概念,建立了一种可实现的算法。该算法避免了计算广义梯度元的麻烦,搜索方向的确定也非常简单,并且证明了算法的收敛性。     

一类非光滑总体优化区间算法的数值分析

本文在区间分析的基础上,主要讨论了求非光滑整体优化问题全部解的区间算法的数值分析性质,给出了一些理论结果     

一类无约束不可微规划算法

现有的不可微规划算法,一般地都需要计算广义梯度元,并且在确定搜索方向时的二次规划问题也比较复杂.作者通过引进次微分集的外接长方体的概念,建立了一种可实现的算法.该算法避免了计算广义梯度元的麻烦,搜索方向的确定也非常简单,并且证明了算法的收敛性.     

关于一类不可微约束规划高阶算法的探讨

针对在线性约束条件下，目标函数形如有限个可微函数之极大值函数与可微函数 之和的不可微约束规划，提出一个能采用任何一种目标函数近似二阶模式构造，以及 任何一种期望得到Ｎｅｗｔｏｎ类步设想的算法，由算法中的保护措施，使在有效的情 况下发挥二阶近似的作用，而在不利的情况下仍能保证全局收敛性．同时，利用ε－广 义方向导数和光滑极小化中的变尺度思想提出两种期望得到Ｎｅｗｔｏｎ类步的模式。     

不可微规划的算法及其进展

综述了一门新兴发展的数学学科──不可微规划的算法及最新进展。     

不可微凸规划的一个新算法

提出了解决线性约束不可微凸规划的一个新算法－既约次梯度有效集算法。该算法充分利用了目标函数的次梯度和有效集策略，发地选择规划，克服了由目标函数是否光滑所造成的困难，并保证了算法的总体收敛性。     

一类不可微凸规划的信赖域算法(英文)

提出了求解一类不可微凸规划的信赖域算法，该算法不满足有关文献中的假定，证明了算法的全局收敛性。     

一类非光滑整体优化的区间算法

本文在区间分析基础上,通过定义一个特殊导数给出一类求解非光滑整体优化的区间算法．理论分析和数值例子均表明本文算法具有快速、安全等特点．     

中点测试在全局优化区间算法中的一种实现

通过引入标志矢量R构造一个含全局最优值的区间列,对中点测试给出一种算法的具体实现,提高了区间算法的效用和通用性.同时可以推广到求出在闭区间X上只存在严凸或严凹子区间非线性函数f(x)所有全局最优解,较好地解决了区间算法易求最优值而难求最优解的问题,具有一定的实用性.     

求解约束非线性区间数规划的改进型免疫优化算法

针对含约束的非线性区间数规划存在约束处理难的问题,提出一种改进型约束免疫优化方法。基于文化基因思想,将最速下降法与免疫算法结合,利用免疫优化算法执行全局搜索;借助最速下降法增强算法的局部搜索能力和确定约束函数的上下界,使算法既具有多样性,又有高的寻优效率。比较性的仿真结果表明:该改进型优化算法在获解的质量、收敛性方面具有明显优势,对约束区间数规划问题有较好应用潜力。     

求解整体最优化问题的涨落算法

本文提出了寻4求整体最优解的一种新算法。这个算法对一类范围甚广的工程优化问题(维数≤5～6)较为有效。文中给出了算法及收敛性、最优性条件、计算实施的若干建议,以及计算实例。     

一类无约束非线性整数规划的区间算法

讨论目标函数为Lipschitz连续函数的无约束整数规划的数值算法.通过构造目标函数的区间扩张和无解区域删除检验原则,建立了求解无约束非线性整数规划的区间算法,并进行了数值实验.理论证明和数值实验均表明算法是可靠和有效的.     

多维函数全局寻优的团队进步算法

通过模仿团队进步需要的学习、探索行为和成员更新规则,提出了一种新颖的双群体演化算法,称为团队进步算法(TPA).算法将一个团队的成员分为精英和普通组,建立了两组的学习样板,定义了学习和探索运算,并合理设定了成员更新规则.两组成员在搜索过程中出现了明显分工,使算法兼备了全局搜索、局部搜索和定向搜索的能力.数值试验结果验证了新算法具有实现简单、全局寻优成功率高、收敛快、计算量少、坚韧性强和参数选择相对容易等特性,对解决优化应用问题具有较大的价值.     

一类带约束min-max-min问题的区间算法

建立了一类带约束Min-Max-Min问题的数值方法,其中目标函数和约束条件均为Lipschitz连续函数。利用区间分析方法,基于罚函数法和区域二分原则,针对问题及目标函数约束条件的不可微的特点,构造了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则,建立了区间算法,证明了该算法的收敛性。对算法进行了数值实验,并给出了数值算例,结果表明：该方法可以同时求出问题的最优值和全部全局最优解,是有效和可靠的。     

半光滑无约束优化信赖域算法的全局收敛性

信赖域方法具有较强的收敛性和可靠性,一直被众多学者关注.基于光滑优化信赖域算法模型,证明了半光滑无约束优化信赖域算法的全局收敛性.