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1.
集中研究了量子力学中的升降算符。对坐标、动量、角动量等力学量,运用升降算符求解基本征问题。对谐振子、氢原子体系,运用升降算符求解其能量本征值和本征函数。 相似文献
2.
利用特殊函数关系式以及算符r,1r,ddr对径向函数的作用结果, 得出三维各向同性谐振子的径向算符,便于求解力学量的平均值.重新定义其升降算符,便于求解矩阵元. 相似文献
3.
利用合流超几何函数的递推关系式得到径向算符对归一化径向函数的作用结果,得出其升降算符通项,便于求解矩阵元。 相似文献
4.
一维谐振子能级的几种求解方法 总被引:1,自引:0,他引:1
蒋学华 《湖南理工学院学报:自然科学版》2002,15(3):56-58
分别用能量法、升降算符法、相干态法、双波函数法求解一维谐振子的能量本征值 ,给出了求解谐振子能级具有代表性的几种方法 相似文献
5.
谐振子定态薛定谔方程,可以不必用求解微分方程的方法求解,而采用产生算符和湮没算符的方法求解,变得迅速方便,我们将这种方法推广,同样我们不用解微分方程的方法,而采用广义升降算符的方法求出了修正P(?)schl——Teller势阱束缚态能级,所得的结果和解微分方程所得的结果完全一致。 相似文献
6.
利用Schrodinger因式分解法[1]以及常用的Hamiltonian经典表式与算符表式的对应关系,得出了一维谐振子系统的升降算符.在此基础上,我们将算符技术应用到一维谐振子系统,导出升降算符所满足的方程,得到一维线性谐振子的能量本征值和本征函数,确证了零点能的存在,推导出厄米多项式及其递推公式.我们所得的结果与用常规的数理方法所得到的结论是一致的.另外,本文还将升降算符推广到二维,求出升降算符在二维中的表示形式,从而将二维问题简化成一维问题来处理,得到二维线性谐振子的能量本征值和本征函数. 相似文献
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8.
倪致祥 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1998,(4):56-57
本文发现氢原子存在一个自然的非线性李代数结构,它由升降算符,哈密顿算符和角动量平立方算符生成。由这个非线性李代数,我们可以高度统一和简明地处理氢原子问题。 相似文献
9.
能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路. 相似文献
10.
在Heisenberg表象,通过引入升降算符求解了量子谐振子,计算了任意初态情况下坐标、动量、动能、势能和哈密顿量的期望值,并同经典谐振子的相应力学量进行了比较,得出了量子谐振子只能在一定条件下趋近于经典谐振子而不可能等同。 相似文献
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12.
马宇晓 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2002,30(3):75-77
通过分析,给出了量子数在l的上升算符、下降算符与方向算符和轨道角动量算符的对易关系,通过量子数l的上升算符和下降符各分量式对^↑L^2与^↑Lz本征矢|l,m>的直接作用,给出了|l,m>在量子数l升降算符作用中确定常数的方法。 相似文献
13.
构造阶梯算符规范方法的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
阶梯算符法是量子力学中常用来求解力学量本征值问题的一种简易方法,但现有文献中对不同的力学量需要通过特殊方法寻求与之对应的不同阶梯算符[1~6].我们在研究了过去阶梯算符法的基础上,通过给出的两个定理,提出了一种能同时适用于不同力学量求解本征值问题的阶... 相似文献
14.
周之虎 《哈尔滨科学技术大学学报》1994,18(2):78-86
在Midusinski创立的算符域中引入为数算符,由此改进了原算符的结构的相应的代数体系。并以此为工具研究求解变系数方程问题,获得了四阶变系数差分方程的解。 相似文献
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本文以角动量的对易关系出发,推导出一组阶梯算符,它可使角动量本征矢的量子数j(或ι)、m同时升降、并找出这组算符之间的关系,给出了这些算符作用于轨道角动量本征态|ιm>上的系数。 相似文献
17.
李季 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2000,23(3)
用非线性李代数方法 ,对关于角动量的阶梯算符进行了研究。给出了可以使角量子数 l升降± 2的张量形式的阶梯算符 ,并讨论了其分量的性质及与角动量阶梯算符矢量的关系。研究结果表明 ,得到的二秩球面不可约张量算符的分量表现为矢量阶梯算符张量积的特殊线性组合。它们分别可使角量子数 l增 2或减 2 ,同时使磁量子数 m改变 0 ,± 1 ,± 2 相似文献
18.
郭华 《中央民族大学学报(自然科学版)》2013,22(2)
在量子力学课程教学中,运用科学类比方法讨论了有简并定态微扰能级、角动量、升降算符等几类问题,以拓展学生认识微观世界的视野,加深对量子力学理论的理解. 相似文献
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20.
王磊 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2014,(2):92-96
基于物理学中的一系列经典变换,利用坐标本征矢和动量本征矢的Fock表示,通过构造不对称积分引入了一系列量子力学算符,包括宇称算符、平移算符、压缩算符及经典坐标、动量变换对应的算符等.利用坐标表象及动量表象的完备性条件和正交性关系,证明了其幺正性及变换特性.作为应用,利用坐标—动量变换算符精确求解了坐标—动量耦合谐振子的动力学问题. 相似文献