多重边融合复杂网络动态演化模型

针对多个性质不同、相互融合的复杂网络演化过程时变非均衡,网络结构层级交织,特点规律难以测度的问题,提出了一个多重边融合复杂网络动态演化模型。首先,定义多重边融合复杂网络的相关概念,分析融合关系与层级关系的转化过程,按照节点、边性质的差异,拆分融合节点和重合边,将多重边融合复杂网络转化成交织型层级复杂网络;其次,定义节点的度值饱和度和吸引因子,提出交织型层级复杂网络的演化算法和局域世界演化模型,讨论了4种典型的节点演化情形,运用平均场方法分析了模型演化的度分布规律;最后进行了数值仿真分析,结果表明,演化过程结束后,未达到饱和状态的节点度值服从指数分布且误差不超过6%,已达到饱和状态的节点度值服从其连接容量的分布规律且误差不超过3%,网络交织系数与最高的新增节点概率、初始边数呈正相关性。研究结果验证了模型的可行性和有效性,为探索多重边融合复杂网络演化过程与规律提供了新的思路和方法,在交通网、通信网、社交网等结构与动力学研究方面具有良好的应用前景。     

新型非线性控制器下的多重边复杂网络的函数投影同步

本文基于网络拆分的思想,将具有不同时延的网络进行拆分,得到具有多重边复杂网络模型,根据多重边复杂网络的非线性特性,不是采用传统的线性化的方法而是设计了一种新型的非线性控制器达到多重边复杂网络的函数投影同步,可以应用于网路保密通信中,这种机制增强了信息传输的安全性。利用Lyapunov稳定性理论证明了控制器能保证多重边复杂网络的稳定性,提出了新的同步准则,最后实验验证了所得理论结论的正确性。     

基于间歇牵制量化控制的耦合复杂网络有限时间同步

为研究基于间歇牵制量化控制的耦合复杂网络的有限时间同步问题,设计了一种间歇牵制量化控制器,利用Lyapunov函数的性质和Schur补偿引理,得到了耦合复杂网络的有限时间同步的充分条件.最后通过数值仿真验证了该控制策略的准确性和有效性.     

一种新的多重权值复杂网络模型的同步分析

在传统单权值复杂网络的基础上,建立了一个具有多重权值的复杂网络模型.同时根据网络拆分的思想,将含有多重权值的复杂网络拆分为若干个单权值的子网络.进而根据Lyapunov稳定性理论,研究了多重权复杂网络的全局自适应同步,给出了网络的同步准则,并以Lorenz系统为例,通过数值仿真验证了结论的有效性.     

双重时滞复杂动力网络的同步分析

 讨论具有双重时滞的复杂动力网络的同步问题,利用线性化技巧和线性矩阵不等式得出网络同步定理,并通过数值例子来阐述得到的理论结果.     

一般双重时变时滞复杂网络的同步分析

讨论一般双重时变时滞复杂网络的同步问题,约束了复杂网络外部耦合矩阵是非对称且可约,从而对复数特征根及复数域上的向量进行处理.基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式,构造适当的Lyapunov泛函,得到复杂网络实现同步的充分条件.对网络同步问题进行数值仿真,所得结果表明同步方法的有效性和可行性.     

基于边迭代的复杂网络平均路径长度分析研究

复杂网络可以用来描述现实世界中许多复杂系统,而平均路径长度则是其中一个研究重点。针对基于边迭代的复杂网络,以Farey网络这一类网络族为实例,分析和研究其平均路径长度。研究方法将加深对这些确定性网络模型的研究,并为随机复杂网络提供新的思路。     

一类变时滞复杂网络的H_∞牵制同步

研究了具有外部干扰的时变时滞复杂网络的H∞指数同步问题.采用对网络中的小部分节点实施反馈控制策略,并定义合适的控制输出,得到了被控制节点的H∞同步控制器和指数同步的H∞控制律.此外,在Lyapunov稳定性理论的基础上,基于线性不等式(LMI)方法,给出了H∞指数同步的条件及其相应的算法.与现有的设计方法相比,本文结论具有更好的保守性和可行性.最后,数值仿真实例验证了结论的有效性和可行性.     

周期间歇性牵制控制的复杂网络有限时间同步

针对具有时变时滞的复杂网络有限时间同步问题,提出了基于周期间歇性牵制控制的同步方法。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,并基于有限时间稳定性理论、矩阵理论和不等式技巧,给出了有向网络和无向网络分别实现有限时间同步的充分条件,并讨论了有向网络和无向网络在实现有限时间同步时所需牵制的关键节点的最少数量以及如何选择关键节点。同时,结合周期间歇性控制策略和牵制控制策略,设计出了有限时间周期间歇性牵制控制器,最后利用数值模拟验证了结果的正确性和有效性。     

节点含时滞的输出耦合复杂网络的自适应脉冲同步

针对节点含时滞的输出耦合动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论和时滞脉冲微分方程理论,设计了复杂网络同步自适应脉冲控制器,给出网络同步的充分条件,保证动态网络渐近同步于任意指定的网络中单独节点的状态,进而实现该网络的同步.理论推导和数值结果均表明该同步方法的有效性及可行性.     

一类不连续复杂网络的指数同步研究

研究了具有不连续激活函数的复杂网络受非线性干扰通过时滞脉冲和反馈控制达到指数同步的问题,其中反馈控制和时滞脉冲控制用以克服不连续的激活函数对复杂动力网络造成的影响;基于Filippov解、微分包含、Lyapunov函数方法等,提出了几个充分条件,保证了不连续的复杂动力网络达到指数同步;研究结果是对以前结果的推广和改进,可直接应用于连续复杂动力网络;最后通过数值模拟验证了理论的有效性。     

有色边动态网络的同步

根据数学中有色边图的概念提出有色边网络模型,该模型可以更好地描述和研究由大量相互作用个体构成的大型复杂系统.基于Lyapunov稳定性理论,给出了有色边动态网络渐近同步的充分条件,并给出了数值例子来验证所得的结论.     

具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制

从动力学和控制的角度考虑具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制问题。基于时滞动力系统的脉冲稳定性理论,给出了简单而又一般的网络同步化准则;并进一步将所得结果分别应用于由混沌时滞Hopfield神经网络和FHN神经元振子为动力节点所构成的具有脉冲效应无尺度(scale-free)结构复杂动力网络,数值模拟表明了所获理论结果的正确性。     

具有耦合时滞的时变复杂动态网络的函数投影同步

研究了具有时变耦合时滞的时变复杂动态网络的函数投影同步,通过设计合适的反馈控制器获得了复杂动态网络系统实现函数投影同步的法则.通过数值模拟验证了该理论的正确性和有效性。     

复杂网络同步理论在公交调度中的应用

针对传统方法优化公交调度难以保证运营效率达到最优的实际情况,基于城市空间结构与交通系统的内在运行机制,构造了城市公交网络模型,利用Ⅳ个等同节点的时滞非线性耦合状态方程的同步理论,使公交调度网络系统达到渐进稳定,即各线路乘客达到一种均衡状态。以兰州市公交系统的部分线路为例,验证了该模型及方法的有效性。     

不确定时滞复杂网络的自适应控制同步

文章研究了一类复杂网络的同步问题,其中网络模型中考虑了时变节点时滞和多重时变耦合时滞,系统参数未知并且节点间的耦合是不确定的.通过设计自适应控制器,实现了复杂网络的完全同步和反同步.基于Lyapunov稳定性理论和不等式方法,得到了网络同步的充分条件.上述结果同时适用于确定网络和无时滞网络的情形,结果具有一般性.仿真例子验证了控制方法的有效性.     

2个时滞复杂动态网络的广义同步

针对2个不同节点和不同拓扑结构的时滞复杂动态网络,研究2个网络之间的广义同步问题.基于驱动-响应同步策略,对其中的一个网络施加控制,运用连续系统的Lyapunov稳定性分析方法,得到相应的广义同步判据.以某产品的生产者和该产品的消费者作为2个网络的动态节点,验证方法有效性.结果表明,通过设计满足广义同步判据的控制器,可以实现2个不同网络之间的广义同步.     

两个时变时滞复杂网络间的外同步

讨论了一类具有时变时滞的驱动-响应网络的外同步问题.以线性矩阵不等式(LMI)方法和构造Lyapunov泛函,获得了该两个复杂动态网络间达到外同步的判据.最后用数值例子验证了结论的有效性.     

一类时滞加权动态复杂网络的牵制同步

针对一类由Lur’e系统组成的动态复杂网络,研究其同步问题.对具有大规模节点网络中的小部分节点实施反馈控制策略,从而使整个加权时滞网络的所有节点均达到同步.基于绝对稳定性理论,分别得到了保证网络达到全局同步的时滞独立及时滞依赖稳定性判据.特别地,在某些特殊情况下,只对网络中的一个节点实施牵制控制,就可使整个网络达到同步.最后,数值仿真验证了结论的有效性.     

一类复杂动力学网络的滑模控制混沌同步

滑模控制作为一种重要的鲁棒控制策略,得到广泛的应用,运用滑模控制实现多个具有相互关联的混沌系统的同步问题还鲜有报道.本文利用滑模控制方法研究了一类复杂动力学网络的同步控制问题,该系统的驱动系统为(·x)i=Cxi+1+f(xi+1),(x)n=g(x1,x2,…,xn),而响应系统为(·jx)i=Cxji+1+f(xji+1),(·jx)n=g(xj1,xj2,…,xjn)+ξj+uj,结果表明选取适当的滑模面和控制律,该混沌系统是同步的.文章基于Lyapunov稳定性理论,设计了网络滑模面以及控制输入,如果选取适当的可调参数,可得到V＜0,从而在滑模控制方法下多个混沌系统构成的复杂动力学网络是混沌同步的,仿真算例说明了该方法的有效性.