关于广义Dedekind和与Kloosterman和的混合均值

利用Gauss和的性质、广义Dedekind和的算术性质、Dirichlet L-函数的均值定理以及特征和的估计,研究了关于广义Dedekind和与Kloosterman和的混合均值问题,并且给出了一些有趣的渐近公式.     

关于不完整Cochrane和与Kloosterman和的混合均值

利用特征和的Fourier展开式以及Dirichlet L-函数的均值性质,研究不完整Cochrane和与Kloosterman和的混合均值,给出一个渐近公式,进一步探究了不完整Cochrane和与Kloosterman和之间的关系。     

关于D.H.Lehmer问题的一个推广

给出了一类数论函数的定义，并利用广义Kloosterman和设计及三角和方法给出该类函数的一个较强的渐近公式。     

广义Cochrane和在四分之一区间上的分布

研究了广义Cochrane和在四分之一区间上的分布性质,利用特征和与Dirichlet L-函数的均值估计以及周期Bernoulli多项式的性质,得到一个较强的渐近公式.     

关于欧拉求和函数的微分及应用

针对文献[1]中的一些重要结论,在Hurwitz zeta函数部分和的积分渐进公式研究的基础上,研究了欧拉求和函数的推广的微分问题.采用解析数论中函数和级数的积分方法,对于Hurwitz zeta函数部分和进行微分,得出了欧拉求和函数推广公式的一阶和二阶微分公式,即定理1和定理2,将其结论进行应用,推出了关于级数和积分...     

关于二次Kloosterman和的四次均值公式

目的研究二次Kloosterman和的四次均值。方法主要利用二次剩余、二次非剩余及三角和的一些性质进行研究。结果引入二次Kloosterman和，并给出了它的四次均值的一个精确的计算公式。     

广义二次Kloosterman和的加权均值

研究了广义二次Kloosterman和与Gauss和及广义Bernoulli数的加权均值估计问题.利用解析方法给出了一个较强的渐近公式.所得结果表明该和式具有较好的渐近分布性质.     

一类高维Kloosterman和及其上界估计

引入了一个类似Kloosterman和的特征和,同时利用Gauss和的性质及广义指数和的估计研究了这个和的上界估计问题,并得到了一个较强的上界估计。     

高维Cochrane和的一种均值估计

研究了高维Cochrane和的一种均值分布性质.利用初等方法和解析方法建立了高维Cochrane和的均值与Dirichlet L-函数之间的关系,并利用L-函数的重要性质给出了这种均值的一个较强渐近公式,为研究高维Cochrane和的均值性质探索了一种新方法.     

张文鹏博士在L—函数研究方面的可喜进展

围绕L—函数的均值定理及其有关问题,张文鹏博士主要研究了著名的Dirichlet L—函数及Hurwitz zeta—函数的均值定理,零点密度及其有关问题。在这些研究中,他一方面改进了前人的工作,给出了L—函数及Zeta—函数的一些很强的渐近公式;另一方面,首次研究了