ε-Ricci流上一类几何算子特征值的单调性

运用几何分析的方法，文章对几何算子-△＋cR（c≥1/4）的第一特征值沿ε-Ricci流的单调性进行了研究．证明了沿着闭黎曼流形上的ε-Ricci流，算子-△＋cR（c≥1/4）的第一特征值具有单调非减的性质，并利用特征值的单调性研究了Riccibreather，排除了非平凡稳定Riccibreather的存在性．改进了相关文献的方法并推广了其结论．     

L~p空间生灭过程的第一特征值

得到Lp空间中生灭过程第一特征值λp0的上下界变分公式和λp0的一个基本估计,同时证明了第一特征值λp0关于p的单调性.     

两类左定Sturm-Liouville问题间的特征值不等式

根据分离型边界条件Sturm-Liouville问题的特征值关于α,β的严格单调性及相关定理,得到两类分离型边界条件的左定S-L问题间的特征值不等式,进一步改进了已有的结论。     

函数kxexp(x)的二阶周期点及其特征值

讨论了函数kxexp（x）的二阶周期点的分布，二阶周期点及其特征值关于参数k的单调性．     

Schr(o)dinger算子的Riesz平均不等式

研究定义在有界区域上的Schr(o)dinger算子的离散谱,借助有关特征值估计的迹公式,采用一种新的方法证明了特征值Riesz平均的微分不等式和差分不等式,进而得到有关Riesz平均的单调性.     

Schrdinger算子的Riesz平均不等式

研究定义在有界区域上的Schrdinger算子的离散谱,借助有关特征值估计的迹公式,采用一种新的方法证明了特征值Riesz平均的微分不等式和差分不等式,进而得到有关Riesz平均的单调性.     

边条件含特征参数的Sturm-Liouville问题的特征值不等式

讨论一类边条件含特征参数的Sturm-Liouville问题的特征值不等式及逆谱问题.利用Weyl-Titchmarsh m-函数的分段单调性,得到边条件线性含特征参数的Sturm-Liouville问题的特征值与经典Sturm-Liouville问题的特征值及一个常数间的交替不等式.同时得到由含特征参数的边条件和Dirichlet边条件确定的两个常微分算子的特征值可唯一确定势函数.     

首项系数函数为正时Sturm-Liouville问题特征值间不等式的另一种证法

对于首项系数函数为正的Sturm-Liouville方程,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,给出耦合边界条件与分离边界条件下特征值间不等式的另一种证法.     

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值等式

对于给定的首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,利用自伴边界条件空间上的自然圈、边界条件的极限和特征值的单调性的几个结果,给出了在耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间的等式的证明.     

首项系数变号的Sturm-Liouville问题的特征值不等式

对于首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,给出了耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间不等式,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,证明了给出的不等式.     

四元数自共轭矩阵特征值的变分特征及其应用

利用四元数矩阵的复表示及友向量的概念结合复数域上的Hermitian阵的性质证明了四元数自共轭矩阵的特征值的变分特征,并利用变分特征研究了四元数矩阵特征值的性质.得到了四元数矩阵的Wey1定理、单调性定理、柯西分隔定理等一系列结果.     

弱 Orlicz 空间的单调系数及单调性

给出了弱Orlicz空间具有单调性、严格单调性、一致单调性及局部一致单调性的条件,并计算了弱Orlicz空间及该空间中一点的单调系数.     

凸函数的扩充单调性及其在积分上应用

讨论了凸函数的连续性和有界性,定义了扩充单调的概念,以此为基础给出了开区间内和闭区间内凸函数的扩充单调性质,并将该性质应用在可积函数上,得到了一个判断n阶积分的凸性和单调性的方法.     

单位球上分数阶Laplace方程正解的径向对称性与单调性

首先研究单位球上分数阶Laplace方程分布意义下的解与其对应的积分方程等价,然后,基于微分方程与积分方程的等价性,对积分方程运用积分形式的移动平面法证明正解的径向对称性与单调性,从而得到分数阶Laplace方程正解的径向对称性与单调性.     

箱样条曲面的单调性

引理1 设X_(s+1)={e~1,…,e~s,e~1+…+e~s},ξ∈X_(s+1),如果对于所有的i∈Z~s,都有C_(i+ξ)≥C_i,则箱样条曲面S(x)=■C_iΦ_i(x|X_(s+1))在ξ方向上是单调非降的。其中Φ_i(x|X_(s+1))是箱样条函数。定理1 设X_n={x~1,…,x~n}■Z~s■{0},对任意1≤i≤n,〈X_n■{x_i}〉=R~s,令I_k={j|Φ_j(x|X_n■{x~i})■0,x∈suppΦ_k(x|X_n■{x~i})},M_k=■(C_(j+x~i)+C_j)则箱样条曲面S(x)=∑C_jΦ_j(x|X_n),x∈R~S(1)在x~i方向上单调非降的必要条件是     

与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性

在某种条件下,证明了与混合变分不等式有关的不动点映射和正规映射的单调性及强单调性,也证明了带有扰动的不动点映射和正规映射的强单调性,所得结论推广了已有的一些结果.     

广义Feller算子序列的单调性

运用概率方法，特别是逆鞅的定义证明{Sn/n,ξn,n≥}为逆鞅，进一步由Jessen不等式讨论广义Feller算子Ln(f,x)=Ef(ψ(Sn/n))的整体性能中单调性，得到在一定条件下广义Feller算子Ln(f,x)满足Ln(f,x)≥Ln 1(f,x)的结论，从而推知一类新算子的单调性。