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在文献[1,2]的基础上,进一步明确地讨论了8位同学在任意排列当中4个同学永远找不到朋友的排列的个数. 相似文献
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《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2016,(3):163-167
设S是自然数集N*的一个有限集.定义在S上的和图G~+(S)是图(S,E),满足uv∈E当且仅当u+v∈S.称一个图G为和图,如果存在一个S,使得G≌G~+(S).对于一个图G,称使得G∪r K_1是和图的最少的孤立点的个数r为G的和数.和图的概念首先是由Harary提出来的,并且他指出除了C_4的和数为3外,所有的圈C_n的和数都是2.本文研究了全部二正则图的和标号问题,证明除了C_4外所有的二正则图的和数都是2. 相似文献
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设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)是G的邻接矩阵,D(G)表示G的度对角矩阵,图G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).若矩阵L(G)的特征值为μ1≥μ2≥…≥μn-1≥μn=0,则称μn-1为G的代数连通度.研究了正则图的代数连通度,得到了下列结论:μn-1≤(nrln(n-l))/(6n-8-4r-nln(n-1))这里,r表示正则图的度. 相似文献
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讨论了与客观实际问题密切相关的一类限位圆排列问题,利用广容斥原理,给出了求解这类排列数的一般公式,并讨论了几种特殊情况下的具体解答. 相似文献
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引入了则(p,q)图的最大线图连通度R(p,q),得到上、下界至多相差1的R(p,q)的取值范围:2m-2≤R(p,q)≤2m-2+[2mr+r/mp+r],其中m=[2q/p],r=(2q)modp。将此结果应用于容错多总线系统的最优设计,提出了两类最优容错设计,推广了已有结果,并揭示出处理机个数相对于总线条数较大时最优容错设计的广泛存在性。 相似文献
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设G是一个具有参数(n,k,λ,μ)的强正则图,首先讨论了图G的一些性质以及参数n,k,λ和μ之间的关系,特别地,提出了一个关于参数n,k,λ和μ的整性条件.利用这些性质,完全确定了正则度k=5,6,7时的所有强正则图. 相似文献
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《陕西理工学院学报(自然科学版)》2021,(1):74-78
由图G的Q-图的电阻距离和(乘法度或加法度)基尔霍夫指标的定义,讨论了图G的Q-图的(乘法度或加法度)基尔霍夫指标与图G的线图的基尔霍夫指标的关系,并给出了相应的例子。 相似文献
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刘文安 《河南师范大学学报(自然科学版)》1995,23(2):5-8
[1]汇集了1990年国际图论会议(丹麦)上所提出的27个新的未解决的问题,其中第一个就是关于正则图的道路双覆盖猜想,Adrian Bondy等人利用Petersen定理已证明:对于3-正则图猜想为真。本文证明了对于任意的m-正则的完全图,猜想是成立的。 相似文献
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利用有限群的若干性质,分析了4pn阶素数度弧正则图的自同构群的结构,结合图的正规商图的性质,刻画了4pn阶的素数度弧正则图,并给出了n≤4时的完全分类. 相似文献
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令Γ是一个图,如果Γ的自同构群Aut(Γ)作用在其弧集上是正则的,则称图Γ为1-正则图。在本文中,奇素数度1-正则Cayley图被完全分类,得到如下结论:一个奇素数度1-正则Cayley图要么是双正规的双Cayley图,要么在同构意义下是已知的6类无核Cayley图的正规覆盖:3个无限类、3个零散图,其中包括2个11度图以及1个23度图。 相似文献
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高泽图 《海南大学学报(自然科学版)》2008,26(3):225-230
图G的pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上,其中图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走2个pebble,而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上。证明了具有2m个顶点的k-正则二部图的Pebbling数为2m,其中k≥[(m+1)/2]。 相似文献
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首先研究得到了双变量色多项式的一般性的减边公式.接着对根图顶点进行了期望值研究,得出其减边公式,并由此得到一些特殊根图的期望值计算公式.最后讨论了正则q-树根图和正则q-树整子根图的期望值计算公式. 相似文献
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一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上正则,则称该图为1-正则图.证明了不存在8p阶7度1-正则图,其中p是一个素数. 相似文献
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一个图如果它的图自同构群在其弧集上诱导的作用是正则的,则称之为1-正则图.该文构造了交错群An的3度1-正则Cayley图的一个无限族,并证明这类图都是CI的. 相似文献
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范庆民 《太原理工大学学报》2009,40(1)
研究了有向图的两个方面:竞赛图的Hamilton-路数的计数及有关竞赛排名的相关问题,多部或n-部竞赛图是完全n-部图的一个定向。根据Bongdy的强连通n-部竞赛图包含一个m-圈,其中m∈{3,4,…,n},Yeo的正则多部竞赛图是Hamilton图的原理,笔者在上述结论基础上,得到某些特殊的多部竞赛图的Hamilton路数的一些结论。 相似文献