粘性Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子

研究了粘性Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性;首先得到其存在拉回吸收集,然后借助拉回条件,验证该类非自治粘性Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子的存在性.     

非自治KdV方程的拉回D-吸引子

讨论了有界区域Ω上的非自治KdV方程在空间L2(Ω)上的拉回D-吸引子的存在性.     

非自治Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子存在性

研究非自治Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子的存在性。首先得到其存在拉回吸收集,然后借助拉回条件(C),验证该类非自治Cahn-Hilliard方程的拉回D-吸引子的存在性。     

非自治弱阻尼双曲方程拉回D-吸引子的存在性

利用拉回D-条件(C)的方法证明了弱阻尼双曲方程在H10×L2上的拉回D-吸引子的存在性.     

非自治Kirchhoff型吊桥方程拉回D-吸引子的存在性

本文运用Faedo-Galerkin逼近方法获得了非自治Kirchhoff型吊桥方程解的存在唯一性,结合拉回D-条件讨论了该方程在空间H■(Ω)×L²(Ω)中的拉回D-吸引子的存在性.     

无界区域非自治Brinkman-Forchheimer方程的拉回吸引子

文章主要讨论无界条件下非自治Brinkman-Forchheimer方程拉回吸引子的存在性.运用解的一致估计得到ф的D-吸收集的存在性,并用截断函数技巧,证明ф的渐近紧性,从而通过此类紧性证明方程拉回吸引子的存在性.     

一类非自治随机波动方程拉回吸引子的存在性

在R3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为:utt+αut-Δu+f(u,t)=g(x,t)W+udW/dt其中,W是一维双边标准Wiener过程,f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g是时间依赖的外力项.此方程的解导出一个具有2个参数的随机无穷维动力过程.证明了此随机无穷维动力过程的拉回吸引子的存在性.非线性项f的非紧性是研究此无穷维动力过程的渐近行为的难点所在.利用构造压缩函数的技术性方法来解决了这一难点.     

无界域上非自治p-laplacian方程拉回吸引子的存在性

通过构造截断函数证明了定义在无界域Rn上的非自治p-laplacian方程ut-div(|u|p-2▽u)+λ|u|p-2u+f(u)=g(t,x)的(L2(Rn),L2(Rn))3/拉回吸引子的存在性.     

非自治反映扩散方程后项紧拉回吸引子的存在性

给出了定义在Banach空间上的非自治过程存在唯一的后项紧的拉回吸引子的一个充分条件,运用此理论证明了非自治反映扩散方程在相对弱的假设条件下存在唯一的后项紧拉回吸引子.     

Dimension Estimate of the Global Attractor for a 3D Brinkman-Forchheimer Equation

In this paper, we study the dimension estimate of global attractor for a 3D Brinkman-Forchheimer equation. Based on the differentiability of the semigroup with respect to the initial data, we show that the global attractor of strong solution of the 3D BrinkmanForchheimer equation has finite Hausdorff and fractal dimensions.     

带时滞项的Boussinesq-Beam方程的拉回吸引子

利用压缩函数的方法和相关理论,研究带时滞项的Boussinesq-Beam方程的拉回吸引子的存在性:首先通过作内积和不等式估计得到拉回吸收集的存在性,然后借助构造具体的能量泛函并结合收缩函数法的思想验证带时滞项的Boussinesq-Beam方程的解所生成的过程{U(t,τ)}_t≥τ在C₍D(A),V)中是渐近紧的,最后证明过程{U(t,τ)}_t≥τ在C₍D(A),V)中存在拉回吸引子.     

多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

利用能量不等式的方法, 并借助一些先验估计, 给出多孔介质中溶解度与温度有关Brinkman-Forchheimer方程组的解对边界系数的连续依赖性和收敛性结果. 结果表明, 该类方程组对边界系数具有结构稳定性.     

关于集体拉回、I-拉回及广义拉回的一点注记

从终对象、逆向极限、直积等方面给出集体拉回、I-拉回及广义拉回的等价刻划.     

拉回Dirac结构

引入了关于李双代数胚态射的运算，讨论了它的运算性质，并利用极大迷向子丛的对偶特征对对拉回Dira。结构做了新的描述，推广了已有的结论。     

关于集体拉回、Ⅰ-拉回及广义拉回的一点注记

从终对象、逆向极限、直积等方面给出集体拉回、Ⅰ-拉回及广义拉回的等价刻划.     

多孔介质中Brinkman-Forchheimer模型的结构稳定性

利用能量不等式的方法, 并借助一些先验估计, 给出多孔介质中溶解度与温度有关Brinkman-Forchheimer方程组的解对边界系数的连续依赖性和收敛性结果. 结果表明, 该类方程组对边界系数具有结构稳定性.     

非自治Ginzburg-Landau方程在H_0~1上的后项紧拉回吸引子

运用一个关于后项紧的拉回吸引子的存在性定理,证明了非自治的Ginzburg-Landau方程在外力项满足一定的假设条件下,在正则空间H_0~1上存在后项紧的拉回吸引子.