一类具有时滞且疾病在捕食者中传播的生态传染病模型分析

通过假设捕食者与食饵均为密度制约的、疾病在捕食者中传播、染病捕食者不具备捕食和生育能力,且染病者不能恢复,建立了一类食饵-捕食系统的SI传染病模型,并引入了疾病潜伏期时滞τ(τ≥0),利用特征根法和Routh-Hurwitz判据分析了系统各个平衡点的局部渐近稳定性以及平衡点处Hopf分支的存在性.     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

研究了捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统,利用Lyapunov函数和Lasalle不变性原理,分别证明了捕食者消亡平衡点,无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

具饱和传染率的一类捕食者-食饵模型的分析

讨论了疾病仅在食饵中传播的捕食者-食饵模型.假设捕食者只捕食染病的食饵种群,且疾病的发生率为非线性的.本文首先讨论系统解的有界性,然后讨论系统平衡点的存在性及其存在时的稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性.     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.     

具有阶段结构的时滞捕食与被捕食系统的持久性

研究一类捕食者和被捕食者都具有阶段结构,功能响应是非单调函数的时滞捕食与被捕食系统的持久性。利用比较定理得到了系统持久性的条件。     

食饵有病的生态-流行病模型的稳定性分析

研究一类具有双线性发生率和功能反应且食饵染病的生态-流行病模型的动力学行为.通过构造适当的Lyapunov函数,运用LaSalle不变集原理,获得保证系统的无捕食者无病平衡点、疾病主导平衡点、捕食者主导平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀值条件.通过疾病流行的阀值和捕食机制形成的阀值,以及疾病与捕食两者竞争占优的阀值,共同刻画生态-流行病系统的演变规律性.     

具有食饵群防御和捕食者阶段结构的种群动力学稳定性

捕食与被捕食对生态种群动力学稳定性具有极其重要的影响。通过在传统的食饵-捕食者模型中引入食饵群防御行为和捕食者阶段结构,构建动力学微分方程模型,并对模型进行定性分析,证明系统解的正性和有界性,分析该系统平衡点的存在性和平衡点的局部稳定性。模型中,群防御能力采用平方根型功能性反应函数,成年捕食者阶段结构分为成年和幼年。成年捕食者捕食食饵,然后繁殖幼年捕食者,幼年捕食者虽不具有捕食和繁殖能力,但可以成长为成年捕食者。我们对成年捕食者搜寻食物的效率和幼年捕食者的成长率进行Hopf分岔分析,并进行了数值模拟验证,研究表明幼年捕食者的成长率有利于提高成年捕食者搜寻食物的效率。     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

具有非单调功能响应及阶段结构的时滞捕食与被捕食系统的概周期性

研究一类捕食者和被捕食者都具有阶段结构,功能响应是非单调函数的时滞捕食与被捕食系统的概周期性,利用Brouwer不动点定理获得了系统存在概周期解的条件。     

一类具有功能性反应的三种群食物链系统的稳定性

建立了具功能性反应的三种群食物链系统的模型,该系统是一个食饵种群被第一类捕食者种群捕食,而第二类捕食者种群仅捕食第一类捕食者种群.当给定参数满足一定条件下,应用微分方程理论和构造Liapunov函数的方法,讨论了平衡点的存在性,证明了平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.     

具有时滞的生态流行病模型的稳定性和Hopf分支

本文研究了捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统,通过分析相应的特征方程,证明了模型平衡点的局部稳定性,以及分别给出了在边界平衡点和正平衡点存在Hopf分支的充分条件.     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统的稳定性分析

研究了两类具有竞争关系的食饵种群被一类具有阶段结构和时滞的捕食者捕食,且具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食系统.通过比较原理获得该系统持续生存和捕食者灭绝的充分条件,并且当系统为周期系统时,获得其正周期解存在性和全局稳定性的充分条件.     

具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者--食饵种群SIS模型定性分析

研究捕食者、食饵两种群中,某种疾病在种内及种间的传染性,通过引进疾病传染率变量βi1(x),βi2(y),建立具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵种群自治型SIS模型,分析模型平衡点的性态,得到奇点全局稳定的条件,揭示了捕食被捕食系统疾病传染的某种规律.     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件.结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要作用,并且为生物资源管理中的捕食-食饵系统的开发提供了策略基础.     

脉冲存放食饵连续捕获捕食者阶段结构数学模型

研究了一个连续收获捕食者与脉冲存放食饵的阶段结构时滞捕食-食饵模型,根据生物资源管理的实际,改进了原有捕食者-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解全局吸引和系统持久的充分条件,结论说明了脉冲存放食饵对系统的持久起到了重要的作用,并且为生物资源管理中捕食-食饵系统的开发提供了策略基础。     

具有两种功能的三维时滞捕食系统的稳定性

本文研究了捕食者y具有成熟期τ,且成虫y既捕食成虫x_1,亦捕食幼虫x_0的三维时滞捕食系统的稳定性。利用求谱半径的方法,得到了系统的无条件稳定域。     

捕食者追捕与食饵逃逸对共位捕食系统中物种共存的影响

基于元胞自动机模型,探讨捕食者追捕和食饵逃逸两种行为对共位捕食系统中物种共存动态的影响.结果表明:捕食者追捕能够扩大物种共存区域,但食饵逃逸能否提高共位捕食系统中物种的共存取决于两物种竞争与捕食能力的相互权衡关系.在捕食者占绝对优势以及竞争与捕食之间存在弱权衡关系时,食饵逃逸能够促进两物种的共存;而在食饵占有绝对优势以及两物种间强权衡关系时,食饵逃逸则使得物种共存变得更加困难.另外,模拟结果显示,捕食者追捕与食饵逃逸对物种共存与种群密度产生不对称性效应:捕食者追捕对系统产生的影响较食饵逃逸行为更为显著.     

一类捕食者有传染病的捕食者-食饵模型的分支分析

对疾病仅在捕食者种群中传播且只有易感捕食者捕食食饵的一类生态-流行病模型进行了研究.利用常微分方程的定性与分支理论,考虑了系统解的有界性,讨论了平衡点的存在性及其稳定性,分析了正平衡点的Hopf分支和Bogdanov-Takens分支,并得到了相应分支产生的条件及结论.     

具有阶段结构和扩散的一类自治捕食系统持久性的研究

利用均值不等式方法,研究一类食饵和捕食者都具有阶段结构且捕食者存在两个缀块的捕食系统,得到了其持续生存的充分条件.