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1.
本文在一维离散Fourier变换定理的基础上,给出并证明了二维离散Fourier变换的几个定理,并将一维离散Fourier变换定理推广到更一般的形式。 相似文献
2.
王丽萍 《中央民族大学学报(自然科学版)》2006,15(4):334-338
Plancherel定理是Fourier变换L2(Rn)空间一个重要定理,本文综合利用Hilbert空间正交分解及复变函数理论给出Plancherel定理一个简单有趣的证明. 相似文献
3.
根据L2(R)空间上的加权Fourier变换fa(ξ)=1/(2π)~(1/2)∫-∞ +∞ f(t)e-iξθa(t)pa(t)dt,给出了加权窗口Fourier变换的定义,推出了它的反演公式及一部分定理,并对此中权窗口Fourier变换进行了简要分析. 相似文献
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本文通过在局部域上定义某种性质的权函数,给出了两类加权Fourier变换有界性的判别定理,作为应用得到局部域上的Hardy-Littlewood-Paley定理. 相似文献
6.
通过引入广义Fourier变换以及广义离散Fourier变换,得到Poisson求和公式的一个推广及其离散化,并给出了证明。 相似文献
7.
于凤芹 《江南大学学报(自然科学版)》1998,(4)
从对Fourier变换的分析揭示出小波变换是数学本身发展的必然;从Fourier分析的局限性,讨论小波变换的变焦距特性;从Fourier变换的固定基给出小波变换基的选取原则,从而得出小波变换是Fourier变换的继承和发展。 相似文献
8.
王金平 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1998,(6)
提出Radon变换的一系列性质,对于重要性质给予了证明,并且利用广义函数和Fourier变换得到Radon变换的反演定理,从而推广了Durrani T S.和Bisset D的工作。 相似文献
9.
根据经典Fourier分析中L^2(R^2)的直和分解,作者最近得到了一个与Mobius变换和信号分析相关的直和分解.本文将进一步研究L^2(R^2)的这两个直和分解并且得到了两个基于L^2(R^2)直和分解的两个点收敛定理. 相似文献
10.
分数Fourier变换是对经典Fourier变换的改进,在处理非平稳信号时效果明显,且具有很好的可重构性。本文介绍了分数Fourier变换FRFT的定义、性质及变换图像的物理意义。 相似文献
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陈明杰 《重庆大学学报(自然科学版)》2003,26(5):129-132
信号及其傅里叶变换可以分别反映信号在时频两域内的信息。傅里叶变换是一种常用的数学工具,在数学、物理及工程技术领域都得到了十分广泛的应用。介绍了一种崭新的信号分析工具——分数阶傅里叶变换,并用经典的傅里叶变换的观点对分数阶傅里叶变换进行了解释。对于分数阶傅里叶变换的实现,因一般情况下分数阶傅里叶变换给不出解析表达式,故分数阶傅里叶变换的数值算法的研究是十分重要的。给出了分数阶傅里叶变换的较准确的数值计算方法。利用此方法对被线性调频函数污染混叠的高斯信号进行了滤波分离。 相似文献
14.
李珊珊 《西南民族学院学报(自然科学版)》2009,35(4):698-703
根据经典Fourier分析中关于L^2(R^2)的直和分解,利用近期信号分析中由Mo bius变换引出的一系列结果,得到了更为广泛的直和分解,证明了其所有子空间在Fourier变换下保持不变,并且推出了其子空间里任意函数Fourier变换的具体表达式。 相似文献
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范安东 《上海交通大学学报》2008,42(12):2052-2055
通过对离散傅里叶变换(DFT)的一些性质的分析,利用DFT的对称性和将一个复序列分解为4个奇偶序列之和的方法,改正了Gunther关于直接计算双实序列的DFT和实序列的DFT和逆离散傅里叶变换(IDFT)的公式中的少数错误,给出了新的同时计算实序列的DFT和实序列的DFT的IDFT的直接公式,并给出了证明. 相似文献