序列二次约束二次规划方法研究进展

序列二次约束二次规划(SQCQP)是求解非线性约束优化的一类新的重要方法.本文系统介绍了SQCQP方法的研究进展,并阐述了各类相应SQCQP算法的主要性质和特点.     

约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。     

二次规划的一种解法研究

提出一种求解二次规划问题的方法。这种方法可快速、准确地得到问题的解。本方法已有效地运用于转炉炼钢自动化系统的建模与控制,取得了满意的结果。     

基于序列二次规划算法的射孔水平井孔眼分布优化

基于Landman稳态渗流模型和Su井筒压降模型,考虑射孔密度对水平井产能的影响,建立以水平井产能为目标函数、孔眼位置分布为优化设计变量的两类产能优化模型.采用序列二次规划算法求解优化模型,并对无限导流和有限导流水平井的射孔密度分布进行优化.结果表明:优化射孔能有效地改善沿井筒入流剖面;射孔水平井存在最佳的射孔密度分布;为得到最大产量,无限导流井的射孔密度呈"U"型分布,有限导流水平井的射孔密度沿跟部到趾部方向逐渐降低,约在井筒长度的3/4位置处取得最小值;若要使沿井筒入流剖面尽可能均匀,则无限导流井的射孔密度呈"∩"型分布,有限导流井的射孔密度沿跟部到趾部方向逐渐升高,约在井筒长度的3/4位置处取得最大值,但最大产量略有降低.     

利用增量二次规划和启发式方法的电力系统动态无功优化

针对电力系统动态无功优化数学模型存在优化过程长、收敛稳定性差的问题,导出了以控制变量增量为求解变量的电力系统动态无功优化的二次规划模型,并以具有有限次迭代收敛的Lemke算法求解,这样的动态无功优化控制计算量小,非常适合于对计算速度和算法稳定性要求高的动态无功优化控制问题.针对控制变量控制次数约束,采用启发式归并方法对其进行约束限制,有效避免了将控制变量动作次数约束纳入优化过程的复杂性.实际算例表明,文中方法不仅运算速度快,且收敛稳定性好.     

生化系统稳态优化的一种二次规划算法

针对一类生化系统的稳态优化问题,在已有间接优化方法（IOM）的目标函数中引入一个反映S-系统解和原模型解一致性的二次项,提出了一种改进的优化算法．该优化算法不仅得到了一致的S-系统解与IOM解,而且可用现有的二次规划算法去计算．仿真结果表明了该优化算法的实用性和有效性．     

一种改进的模型修正方法

提出了一种改进的自由界面子结构模态综合法,有效地解决了含有刚体模态时系统剩余柔度矩阵不可逆的求解问题。在改进的自由界面模态综合法中引入摄动法,求解出用摄动量表示的子结构综合系统方程和灵敏度方程,结合优化算法对机翼模型进行模型修正,极大地减缩了待修正问题的计算规模,提高了修正效率。     

简约Hesse序列二次规划方法研究进展

简约Ｈｅｓｓｅ序列二次规划方法是８０年代未兴起的大型过程系统非线性规划求解技术，系统地介绍了这一技术的研究现状及序列二次规划方法的基本原理，详细讨论了以不同变量分解技术为核心伯各种简约Ｈｅｓｓｅ序列二次规划方法的特点。     

三维几何约束的序列二次规划求解

归纳总结出了三维几何约束形式，并用数学形式进行表达，然后把约束违反量当作优化目标，通过求解约束梯度，用序列二次规划法使约束违反量趋近于零来求解约束。这种方法避免了严格的方程组的建立，无论约束是否合理，冗余，欠缺，此算法都将给出一个最符合设计者意图的解。     

改进的基于模态参数的结构计算模型修正算法

对基于模态参数的结构计算模型修正算法而言，实验振型扩充是一个必要环节，由于修正问题需要迭代求解，所以以往算法用于振型扩充的系统矩阵一般都来自于上一迭代过程，导致系统矩阵误差传递给用作修正参考值的的充实验模型，滞缓了迭代收敛速度，针对这一问题，提出一种改进算法，通过给扩充后的振型矩阵添加一个修正项来减小因系统矩阵不精确而导致的的充振型误差，振型修正项与待修正参数之间的相关关系由求解一个最小化系统特征方程和振型误差的优化问题获得，算例研究表明，改进的算法可以提高修正的收敛速度，且迭代收敛曲线更趋平滑。     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

基于灵敏度分析的井架结构模型修正方法研究

从井架结构模态参数对物理参数变化的灵敏度出发,探讨了井架结构的模型修正问题.以设计参数型模型修正方法为基础,对井架结构杆件的材料、截面形状和几何尺寸等参数进行直接修正.确定优化模型的目标函数及约束变量,利用一阶优化算法对结构参数进行了优化和状态评估.通过实验室简易井架模型的分析验证了此方法的可行性.该方法为复杂井架结构的损伤识别和状态评估提供了一个新思路.修正算法的优化方法采用ANSYS一阶优化方法,敏感性分析和模型修正完全基于ANSYS软件进行,适合于实际工程的应用.     

GARTEUR飞机模型的模态试验与模型修正技术

为了获得精确的结构动力学模型,需要对结构动力学模型进行修正与确认。首先,采用相位共振/相位分离一体化技术对模型进行模态参数识别。其次,提出一种设计参数的灵敏度分析方法,根据工程经验、误差定位技术以及灵敏度分析技术调整动力学模型的建模细节,以试验与仿真结果的模态频率误差为目标函数,研究了序列二次规划算法、自适应模拟退火算法、多岛遗传算法等三种算法的修正效果,最终选择多岛遗传算法进行动力学模型修正研究。最后,引入三级质量标准来评估模型修正质量。结果表明:修正后的模型具有复现与预测响应水平的能力,证明本文所提出修正方法的正确性和有效性。     

基于频响函数灵敏度分析的舰艇模型修正

由结构的数值计算和试验测试得到的频响函数,给出两者的相关函数及其灵敏度的表达形式,提出了一种模型修正方法,为有限元／边界元模型修正奠定理论基础．对带有发动机和隔振系统的舰艇进行了振动频响函数的测试,得到与初始有限元／边界元模型理论计算的相关函数,利用模型修正方法对选用的特定参数进行了修正．通过与模态试验结果的比较,验证了基于振动频响函数灵敏度分析的结构有限元模型修正方法的正确性．     

基于非支配排序遗传算法的塔机有限元模型修正

为了建立一个能准确反映结构实际状态的有限元模型,提出了一种基于非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA-Ⅱ)的有限元模型修正方法.首先建立初始有限元模型,基于二次响应面法,得到有效的响应面替代模型,然后采用NSGA-Ⅱ对该模型进行修正,最终建立了满足工程精度要求的可靠的有限元模型.给出了某型塔机有限元模型修正的工程算例,将修正后的计算结果与实测数据相比较,说明了基于NSGA-Ⅱ多目标优化算法对于有限元模型修正具有理想的效果,修正后的有限元模型能准确反映结构力学特性.     

求解非线性优化问题的Filter方法

序列二次规划是目前求解非线性规划约束问题的最有效的方法,但一般都采用罚函数法进行线性搜索,这使得它有很大的局限性,为了克服罚函数法存在的缺点,R.Fletcher和S.Leyff提出了一种filter方法取代了罚函数法,使迭代点能够保证目标函数或约束函数充分下降,理论分析和数值实验均表明,该方法优于传统的SQP算法。     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

基于频响函数的模型修正方法

提出了一种新的基于频响函数的模型修正方法.该方法不但避免了模态分析过程,以设计参数为修正对象,而且不需要将有限元模型的频响函数与实验测得的频响函数进行匹配,仅需要少量实测的频响函数数据即可完成模型修正过程.通过桁架结构的模型修正算例表明,采用该模型修正方法在噪声的干扰下仍然能够获得理想的修正结果,证明了方法的有效性.     

高压转子非线性接触模型的ACPSO有限元修正

针对精确建立航空发动机高压转子有限元模型的问题,提出了基于AC-PSO算法修正有限元模型描述航空发动机非线性接触的方法。首先在拉杆结构线性接触力学模型的基础上,建立其非线性模型。其次将模型修正问题转化为求解定义在时域的误差函数的极小值,运用AC-PSO算法对惯性权重w进行自适应动态调整,每一时刻对每一粒子不同对待。最后以某型航空发动机高压转子模型为例进行仿真。通过与非线性模型的PSO修正结果及线性模型的AC-PSO修正结果比较,该方法可有效进行模型修正。