序列二次约束二次规划方法研究进展

序列二次约束二次规划(SQCQP)是求解非线性约束优化的一类新的重要方法.本文系统介绍了SQCQP方法的研究进展,并阐述了各类相应SQCQP算法的主要性质和特点.     

约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。     

二次规划的一种解法研究

提出一种求解二次规划问题的方法。这种方法可快速、准确地得到问题的解。本方法已有效地运用于转炉炼钢自动化系统的建模与控制,取得了满意的结果。     

基于序列二次规划算法的射孔水平井孔眼分布优化

基于Landman稳态渗流模型和Su井筒压降模型,考虑射孔密度对水平井产能的影响,建立以水平井产能为目标函数、孔眼位置分布为优化设计变量的两类产能优化模型.采用序列二次规划算法求解优化模型,并对无限导流和有限导流水平井的射孔密度分布进行优化.结果表明:优化射孔能有效地改善沿井筒入流剖面;射孔水平井存在最佳的射孔密度分布;为得到最大产量,无限导流井的射孔密度呈"U"型分布,有限导流水平井的射孔密度沿跟部到趾部方向逐渐降低,约在井筒长度的3/4位置处取得最小值;若要使沿井筒入流剖面尽可能均匀,则无限导流井的射孔密度呈"∩"型分布,有限导流井的射孔密度沿跟部到趾部方向逐渐升高,约在井筒长度的3/4位置处取得最大值,但最大产量略有降低.     

利用增量二次规划和启发式方法的电力系统动态无功优化

针对电力系统动态无功优化数学模型存在优化过程长、收敛稳定性差的问题,导出了以控制变量增量为求解变量的电力系统动态无功优化的二次规划模型,并以具有有限次迭代收敛的Lemke算法求解,这样的动态无功优化控制计算量小,非常适合于对计算速度和算法稳定性要求高的动态无功优化控制问题.针对控制变量控制次数约束,采用启发式归并方法对其进行约束限制,有效避免了将控制变量动作次数约束纳入优化过程的复杂性.实际算例表明,文中方法不仅运算速度快,且收敛稳定性好.     

生化系统稳态优化的一种二次规划算法

针对一类生化系统的稳态优化问题,在已有间接优化方法（IOM）的目标函数中引入一个反映S-系统解和原模型解一致性的二次项,提出了一种改进的优化算法．该优化算法不仅得到了一致的S-系统解与IOM解,而且可用现有的二次规划算法去计算．仿真结果表明了该优化算法的实用性和有效性．     

简约Hesse序列二次规划方法研究进展

简约Ｈｅｓｓｅ序列二次规划方法是８０年代未兴起的大型过程系统非线性规划求解技术，系统地介绍了这一技术的研究现状及序列二次规划方法的基本原理，详细讨论了以不同变量分解技术为核心伯各种简约Ｈｅｓｓｅ序列二次规划方法的特点。     

三维几何约束的序列二次规划求解

归纳总结出了三维几何约束形式，并用数学形式进行表达，然后把约束违反量当作优化目标，通过求解约束梯度，用序列二次规划法使约束违反量趋近于零来求解约束。这种方法避免了严格的方程组的建立，无论约束是否合理，冗余，欠缺，此算法都将给出一个最符合设计者意图的解。     

约束优化问题稳定序列二次规划方法研究综述

稳定序列二次规划(sSQP)方法由于在求解病态或退化约束优化问题获得理论与数值的突破性进展而备受关注,重要成果频繁问世.本文对近期国际上若干重要sSQP方法及其思想进行概述,包括罚函数型sSQP方法,滤子型sSQP方法和非精确恢复(IR)型sSQP方法等,并对约束优化问题sSQP方法的进一步研究进行探索性思考.     

过程系统优化中的预估校正技巧

 序列二次规划法在过程系统优化中得到了大量应用,在分析其研究现状及优缺点的基础上,给出了求解其中二次规划子问题一个内点技巧──预估校正法,以及该方法与扰动复合牛顿法的等价性和数值试验结果,为序列二次规划法在过程系统优化中的应用提供了一种新的途径.     

数据的分类和权系数的确定

对于多指标数据的分类,通常将其投影到平面上,然后根据投影点的聚焦程度确定多指标数据的类别,分类的效果取决于权数的选取。利用广义最小二乘模型对多指标数据的权数进行了计算,进而实现对多指标数据的分类。     

改进的基于模态参数的结构计算模型修正算法

对基于模态参数的结构计算模型修正算法而言，实验振型扩充是一个必要环节，由于修正问题需要迭代求解，所以以往算法用于振型扩充的系统矩阵一般都来自于上一迭代过程，导致系统矩阵误差传递给用作修正参考值的的充实验模型，滞缓了迭代收敛速度，针对这一问题，提出一种改进算法，通过给扩充后的振型矩阵添加一个修正项来减小因系统矩阵不精确而导致的的充振型误差，振型修正项与待修正参数之间的相关关系由求解一个最小化系统特征方程和振型误差的优化问题获得，算例研究表明，改进的算法可以提高修正的收敛速度，且迭代收敛曲线更趋平滑。     

Finite element model updating of bridge structures based on sensitivity analysis and optimization algorithm

The dynamic characteristics of bridge structures, such as the natural frequencies, mode shapes and model damping ratio, are the basis of structural dynamic computation, seismic analysis, vibration control and structural health condition monitoring. In this paper, a three-dimensional finite-element model is established for a highway bridge over a railway on No.312 National Highway and the ambient test is carried out in site, the dynamic characteristics of the bridge are studied using the finite-element analysis and ambient vibration measurements. Comparison between the theoretical and experimental results shows that the frequency differences of the modes range between 0.44% and 8.77%. If the measurement is more reliable, the finite element model updating is necessary. Thus, a set of design variables is selected based on sensitivity analysis, then the finite element model of the bridge is updated based on optimization algorithm. The results of model updating show that the proposed updating method in this paper is more simple and effective, the updated finite element model can reflect the dynamic characteristics of the bridge better, the analytical results can provide the theoretical basis for damage identification and health condition monitoring of the bridge.     

具有不完全测量数据和无溢出现象的实二次模型修正问题的解

二次模型修正问题来自于振动工程,本文旨在解决具有不完全测量数据和无溢出现象的实二次模型修正问题。利用矩阵分块和矩阵列向量的方法,分别给出了实二次模型修正问题的可解条件和解的参数表达式,并给出了该问题的一个求解算法,最后给出了一个数值实例。数值实例说明所提出的方法的有效性,即利用测量到的部分谱信息修正一个实二次模型,使未被观测到的谱信息保持不变。     

非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

求不定二次规划问题全局解的单调化方法

 不定二次规划是全局优化的一类重要问题,在金融、统计、工程设计等实际问题中有广泛应用。但此类问题可能存在多个非全局最优的局部极值点,所以求其全局最优解变得十分困难。运用单调优化理论提出一种求不定二次规划问题全局最优解的新方法：通过引入新变量将问题等价转化为单调优化问题,然后利用问题的单调结构进行缩减、分割、辅助问题最优值的定界等过程获得近似全局最优解。该解不仅可行且能充分接近真实的全局最优解,数值结果表明方法可行有效。     

三维连续体结构优化程序系统

叙述了三维连续体结构形状化程序ＳＰ的实现原理,其中包括映射法自动生成网,用二级控制实现设计变量控制网络变动,约束及目标函数的敏度解析式推导、一维搜索。     

有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法

把非凸二次规划问题等价地转变成一个带有调整因子u的规划问题 ,特别当调空因子u取得适当大时 ,该问题转变成一个D、C规划问题 ,进而可以通过解凸二次规划来确定原问题整体最优值的下界 由此建立了有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法 ,并对此算法的收敛性进行了分析