广义灰色关联度的简便计算方法

文章通过对非等时距序列的始点零化像和初值像之间的关系进行研究,给出了广义灰色绝对关联度与广义灰色相对关联度的简便计算方法,简化了常用方法的步骤,极大地减少了运算量,并通过数值举例证明了所给方法的有效性。     

灰色绝对接近关联度分析

灰色关联分析是灰色系统理论中的重要部分，已有的关联度模型从序列的几何形状、面积、斜率、变化速率等不同角度对灰色关联度进行了度量.文中在已有灰色关联度模型基础上，提出了一种绝对接近关联度模型，即在求解序列的均值化基础上，利用序列对应的折线转成的面积作为距离，完成对灰色关联度的度量.通过实例表明，这种关联度能够度量两个序列之间的绝对差异；当成比例缩放两个序列中的观察数据时，可以保持关联度不变；可以更方便地直接利用关联度值，而不只是利用其序关系.这种灰色绝对接近关联度模型可以满足某些特定应用的需求.     

基于斜率的灰色关联度在海事研究中的比较分析

比较4种基于斜率的灰色关联度模型,分析其优势与局限.以船舶碰撞事故中人为失误统计数据为例,应用斜率关联度与灰色斜率相似关联度模型进行计算,并将计算结果与邓氏关联度求取的结果进行比对.研究表明,斜率关联度及灰色斜率相似关联度模型不受因素序列值影响,也不受两序列间时序变化的特殊性影响;该两种模型应用于海事研究领域是可行、有效的.     

基于均值零化算子的灰色绝对关联度模型的改进及其应用

根据广义灰色绝对关联分析模型基本思想,采用均值零化算子构造方法,提出一种新的灰色关联算子并对灰色绝对关联度模型进行改进.改进的灰色绝对关联度模型具有规范性、偶对称性、接近性等性质.初步的实例验证表明,改进的灰色关联度模型能真实地反映序列曲线的关联程度,所得关联分析结果较为客观可靠,且算法简单,易于在计算机上实现,具有一定的实用参考价值.     

变压器油中溶解气体的智能诊断

提出一种正-负-零的面积关联度,通过其计算数值,确定待诊断变压器油中溶解气体序列和标准故障模式序列间的相似性与相近性.实例分析表明,正-负-零面积关联度诊断的结果与实际情况完全吻合,与传统的灰色面积关联度相比,能更全面、更准确地诊断变压器的内部故障类型.     

关于一类新的广义灰色关联度

分析了利用序列的点构成的折线所围面积定义广义灰色关联度的不全面性,提出了一种新的广义灰色关联度的定义,并讨论了其性质。     

灰色关联度在光谱曲线相似度分析中的应用

准确度量目标与背景光谱曲线的相似程度对于目标伪装效果评价具有重要意义.基于灰色关联分析理论,定义了综合关联度量化光谱曲线间的相似程度;所建立的综合关联度整合了灰色关联度和一阶导数关联度的优点,全面反映了曲线之间的接近程度;综合关联度模型可以较为全面、客观地反映目标光谱曲线与参考光谱曲线的相似程度.研究结果可为目标伪装效...     

灰色基尼关联度

灰色关联分析是灰色系统理论中应用最广、成果最多的内容之一．灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密．曲线越接近,相应序列之间关联度就越大,反之就越小．从这一基本思想出发,构造一种新的计算灰色关联度的方法．该方法首先对行为序列进行比重生成和累加生成两步变换,然后利用计算基尼系数的办法来计算灰色关联度．最后,通过算例探讨该种关联度的实用性和优良性质．     

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

广义区间灰数关联度模型

针对传统灰色关联度模型只能适用于实数序列而不能应用于区间灰数序列的情况,以区间灰数序列中对应区间灰数的距离之和作为两区间灰数序列的关联度,构造了广义区间灰数关联度模型,包括适用于具有相同量纲的系统行为序列的区间灰数绝对关联度、适用于具有不同量纲的系统行为序列的区间灰数相对关联度,以及综合考虑区间灰数绝对关联度和区间灰数相对关联度的区间灰数综合关联度,并对它们的性质进行了初步研究.最后,通过实例说明了广义区间灰数关联度模型的计算过程与可行性.     

灰色GM(1,n)模型在孔隙度预测中的应用——以鄂尔多斯盆地姬塬地区长8段为例

对姬塬地区C98井长8段(分为长81,长82小层)储层岩心分析孔隙度数据进行筛选、处理,且等间距均值化取值作为特征序列;然后与C98井测井资料孔隙度进行了精细的评价、匹配和拟合,利用灰色关联分析方法计算了孔隙度与各测井曲线的邓氏灰色关联度、灰色绝对关联度、灰色相对关联度和灰色综合关联度,按照关联度大小提取了较大的7个参数:AC,CAL,CNL,DEN,GR,RT,SP作为孔隙度预测的影响因素序列;最后建立GM(1,n)模型对目的层孔隙度进行了模拟和预测,并做了残差和相对误差分析.从整体上来看,模型预测结果与钻井取心分析资料基本趋于一致,达到了纵向上预测的目的,同时也体现了灰色预测方法具有涉及数据量小、操作简便、运算速度快的特点.     

基于灰色关联度的改进TOPSIS模型在水质评价中的应用

将欧几里得距离分析法、灰色关联度嵌入到TOPSIS模型中,建立基于灰色关联度的改进TOPSIS模型,提出一种新的相对贴近度改进算法,不仅能反映方案与理想解距离上的接近程度而且还考虑形状上的相似关系;同时采用组合赋权法计算评价指标的权重,克服了主、客观单独赋权的不足.将建立的改进TOPSIS模型应用到黄河下游水质综合评价中,结果表明该模型具有良好的实用性和有效性.     

参数方程的曲线所围平面图形面积的讨论

运用分析、归纳和图形推理方法,分顺时针和逆时针两种曲线方向,证明当x=φ(t)严格单调,或者逐段严格单调时,由参数方程x=φ(t),y=ψ(t)给出的简单平面开曲线和简单平面闭曲线所围平面图形的面积都可用统一的简单公式计算.把通常讨论的x=φ(t)严格单调的情形推广到了更一般的情形.     

新的灰色关联度模型的构造及其应用

根据灰色绝对关联分析模型基本思想,构造一种叫做最小零点像的新关联算子,对灰色绝对关联度模型进行改进后得出新的灰色关联度模型并讨论其性质.实例表明,新的灰色关联度模型能客观实际地反映数据序列的发展态势,具有一定的实用性.     

广义区间灰数关联度模型

针对传统灰色关联度模型只能适用于实数序列而不能应用于区间灰数序列的情况,以区间灰数序列中对应区间灰数的距离之和作为两区间灰数序列的关联度,构造了广义区间灰数关联度模型,包括适用于具有相同量纲的系统行为序列的区间灰数绝对关联度、适用于具有不同量纲的系统行为序列的区间灰数相对关联度,以及综合考虑区间灰数绝对关联度和区间灰数相对关联度的区间灰数综合关联度,并对它们的性质进行了初步研究．最后,通过实例说明了广义区间灰数关联度模型的计算过程与可行性．     

灰色集成优化算法在齿轮变速箱设计中的应用

在遗传算法基础上结合混沌理论和灰色关联分析理论,提出了一种灰色集成优化算法.该算法采用混沌映射技术的遍历性产生初始群体,以进化群体与标准序列的灰色关联度为适应度函数,通过对遗传算子的操作,从而逼近最优解.最后以某汽车变速器为例,在确保可靠传递动力的前提下,采用惩罚函数法将约束条件进行转化,建立了以体积最小为目标的优化设...     

离散系统中的微分度量空间

收敛性是函数的一种接近性.邓聚龙提出了关联度以及关联空间的概念,用以描述离散系统中函数的接近程度.关联度的概念是灰色系统理论中的一个重要概念,在GM模型建立中起到关键作用.然而,关联映射不唯一,关联度与分辨系数有关,它的大小仅仅具有相对意义.本文提出了离散函数的微分度量以及微分度量空间等概念,用微分度量收敛来刻画离散函数的收敛.这种收敛与传统分析数学中的收敛是相容的,它     

宁波市港口吞吐量影响因素研究

选取2005-2018年宁波市港口吞吐量数据及相关经济指标数据,对各类经济指标与港口吞吐量的数据做灰色关联度计算,得出关联度结果,并引用邓氏灰色关联度的检验模型对非邓氏灰色关联度模型的关联度结果做可信度检验.研究结果表明:外商投资、自营或口岸进出口、货运量、第二产业及第一产业对于宁波市港口吞吐量的发展具有较大的影响.基...     

基于灰色关联的应力盘驱动力耦合度分析

提出基于灰色关联分析理论的能动磨盘各驱动器间耦合度分析方法。该方法选择某一驱动器策动力对应应力盘各测量点面形变化量为母序列、其它驱动器策动力对应面形变化量为子序列;运用初值化方法对序列进行预处理,进而计算各子序列的灰色关联系数;最后,由各子序列灰色关联系数计算灰色关联度。根据灰色关联度的内涵,本文选择关联度为其对母序列的耦合度,以实现应力盘各驱动器间耦合效应的定量计算,为深入分析应力盘控制系统,为制定合理的控制策略、方案提供了保证。对有效变形口径为420 mm,包含12个驱动器和60个微位移阵列传感器的能动磨盘进行了驱动器耦合度分析,分析结果与实际情况相吻合,表明模型能准确刻画驱动器间的耦合效应。     

基于灰色关联度的变精度粗糙集模型

为了解决经典粗糙集理论无法处理不精确分类以及连续值属性离散化造成信息损失等问题,本文提出了基本灰色关联度的变经度粗糙集模型(γ-′β(X),γ′β(X))。首先利用灰色关联度定义相似并进一步定义粗糙集并研究了模型的部分性质和定理(当0t1≤t21时,有γt2(x)γt1(x)、γ-t1β(X)γ-t2β(X)及γt2β(X)γt1β(X)成立),然后提出了一种基于重要度SIGB(c)的约简算法来计算最小约简,最后通过一个实例说明模型是有效和可行的。