共查询到10条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
<正>定理A 若log_hg是有理数,并且{a_n}是无界正整数列,则f(1/10)是无理数.定理B 若{a_n}是无界的正整数列,并且x=0是点集{}的一个聚点,此处表示数X的小数部分,则f(1/10)是无理数.本文要考察在(2)式中的f(x)的无理性.为此,需要下面的定义.定义 设函数φ(t)在以t=0为聚点的某个区域内由φ(t)=sum from k=-λto∞α_kt~(k/r)定义,其中λ,r,以及诸α_k是实数,则称φ(t)在点t=0的阶是-(λ/r),记为 相似文献
2.
从鸽笼原理谈起数学中有许多令人惊奇的结果,往往是根据一些极简单的基本原理而得到的。鸽笼原理便是一例。鸽笼原理,又称抽屉原理,据说是由上世纪的著名德国数学家狄利克雷(P.G.L.Dirichlet)在研究用有理数逼近无理数时首先明 相似文献
3.
著名的Dickson定理提供了群PSL(2,q)的元的阶的信息.研讨上述情形的逆,文献[1,2]证明了若G是有限群,πe(G)=πe(PSL(2,q)),q=2~m或q=3~m(m≥2,q≠9),则G同构于PSL(2,q),其中πe(G)记为G中元的阶之集.本文取消上述对q的限制,完成了仅用元的阶刻划PSL(2,q),q≠9.事实上,我们证明了如下定理. 相似文献
4.
5.
我们考虑如下形式的半线性耗散型波动方程:□uε uε|uε|p-2=0,uε|t=0=u0(x) εu0x,φ(|x|)ε,tuε|t=0=u1x,φ(x)ε,(1)其中2<p<2nn-2,n≥3,0<ε<1,u0(x),u0(x,θ),u1(x,θ)∈C∞0(B(0,M)×Πm)且关于每个θi(1≤i≤m)是2π周期的,φ(s)=(φ1(s),…,φm(s)),φi(s)∈C1(R),φ′i(s)∈L∞(R),我们还假定:对所有α∈2πZm\{0},在B(0,M)上几乎处处成立d(α·φ)≠0.设Wε满足:□Wε=0,Wεt=0=εu0x,φ(x)ε,tWε|t=0=u1x,φ(x)ε-u1(x),其中~u1(x)=1(2π)m∫… 相似文献
7.
一、δ作用和μ—e质量差 最近发现的超窄共振粒子φ(或J)的衰变中可能存在着φ→μ~ μ~-和φ→e~ e~-衰变率不等的情况,联系到矢介子(?)、ρ°轻子衰变中的Γ_(ee)≠Γ_(μμ),我们认为这种μ—e不对称性可能和导致μ—e质量差的相互作用(反常作用——本文中称之为δ作用)有关。 相似文献
8.
设集合P{全体素数},Q是有理数加群。 称点标连通CW复形X是同伦P-局部化的,如果对每一n≥1,同伦群π_nX是Z_((P)~-)-模;称X是同调P-局部化的,如果对每 相似文献
9.
10.
Duffing方程周期解存在的构造性证明 总被引:6,自引:0,他引:6
考虑下列Duffing方程周期边值问题x″(t)+Cx′(t)+g(t,x)=e(t),(1)x(0)-x(2π)=x′(0)-x′(2π)=0.(2)其中g:R×R→R是关于x连续可微,关于t连续且以2π为周期的连续函数,C为常数.e:R→R是连续的且以2π为周期.若存在两个几乎处处连续的实函数a(t),b(t)使得n~2≤a(t)≤g′_x(t,x)≤b(t)≤(n+1)~2,(3)且在[0,2π]的一个正则集上a(t)>n~2,b(t)<(n+1)~2,方程(1)存在唯一的2π-周期解.这种存在唯一性证明一般分作两类:一类是纯粹理论性证明,一类是构造性证明.前一类理论深刻,一般涉及较多的非线性分析的工具,参见文献[1~6].后一种的最大优点是可形成算法,求得数值解,但技巧性较强,一般较为少见.本文受文献[7]的启发,从易于数值计算的角度出发,从初值问题和矩阵特征值入手,采用连续法构造性地证明了(1),(2)式在条件(3)下解的存在唯一性.此方法不仅简单,而且提供了一种可数值求解周期解的方法. 相似文献