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常系数奇异积分方程组的数值解法 总被引:1,自引:1,他引:0
朱海元 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(2):106-107
常系数奇异积分方程组的数值解法朱海元(北京师范大学北京市100875)本文讨论形如的奇异积分方程组的数值解;其中为未知函数向量,B为M阶常数矩阵,且detB≠0,K(x,t)为已知的函数矩阵,其每个分量kij(x,t)均为Fredholm核,F(x)... 相似文献
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n阶线性方程d^ny/dx^n+Pn-2(x)d^n-2y/dx^n-2+…+P1(x)dy/dx+p0(x)y=0在变换x=φ(τ)下可化为常系数线性方程当且仅当Pi(x)=Si/(C1x+C2)^n-i(i=0,1,…,n-2)。 相似文献
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胡彦霞 《井冈山大学学报(自然科学版)》2019,40(6):6-10
利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。 相似文献
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针对二阶变系数常微分方程求解的两个基本方法 ,给出了求对应的齐次方程特解的方法和求恰当因子的方法 相似文献
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阎恩让 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1997,17(3):24-27
利用齐次线性方程的一个特解,通过积分给出了求常系数非齐次线性方程特解的一种方法,并由此进一步简化了常系数非齐次线性方程的常数变易公式。 相似文献
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对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解. 相似文献
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利用2个复超球拓扑积上的B型和h型积分及2组复合奇异算子之间的关系,研究了在2个复超球拓扑积域特征流形上的一类具有常系数的奇异积分方程,得到了关于这类方程的一般解法:先将其转化成与之等价的Fredholm方程,然后进行求解并得到了解的一般表达式.最后讨论了奇异积分方程的几种特例情形. 相似文献
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张玮玮 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):10-11
积分因子是常微分方程的一个重要概念,本文主要讨论了一种特殊类型的一阶常微分方程的积分因子存在的充要条件及积分因子的表达形式,并举例说明用积分因子求其通解。 相似文献
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本文对二阶常系数线性微分方程利用积分因子降阶法,给出了一种简便解法,并可推广到高阶线性微分方程. 相似文献
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变系数线性方程可求解存在的条件 总被引:2,自引:0,他引:2
李寿贵 《武汉科技大学学报(自然科学版)》2001,24(3):320-321
探讨在某些变换下,变系数线性方程或线性方程组可化为常系数的方程或其他可求积分解方程的条件,得出一些十分有意义的结果。 相似文献
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徐胜林 《高等函授学报(自然科学版)》2004,17(2):17-22
本对《常微分方程》^[1]的第一、二章进行了归纳总结,剖析了重、难点,并通过典型例题介绍解题思路、方法和技巧,以帮助学生进一步理解基本概念,掌握基本方法,提高学生的解题能力。 相似文献
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给出了一个可微函数μ(x,y)是一阶常微分方程积分因子的充分必要条件。丰富了常微分方程的解法。 相似文献
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张衡 《石河子大学学报(自然科学版)》2001,5(3):249-252
研究Riccati方程的积分因子μ=e^2F,定理1得到μ=e^2F的表达式,定理2和推论1得到μ=e^2F的无限形式,定理3和推论2得到μ=3e^2F的有限形式及其存在条件,定理4应用定理3和推论2得到Riccati方程的两类初等解及其存在条件,最后说明文献[1]的结果是本文结果的特例。 相似文献
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在通常的常微分方程教材中,(如文献[1]),只简单地介绍了求高阶常系数非齐次线性微分方程和Euler方程特解的比较系数,未作深入地讨论。本文也探讨这两类方程特解的求法,较系统地综述了有关文献的结论,改进和完善了比较系数法,简化了求解过程。 相似文献
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