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1.
用齐次平衡法球除了由从横波在弹性介质中传播引出的一个非线性耦合方程组的精确解,并分析了其孤波解的实际物理意义。 相似文献
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几类非线性方程组的行波解 总被引:2,自引:0,他引:2
行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x t)=u(x xt),这里c为常数,表示波速。本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解。首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2 1维色散长波方程组的行波解。 相似文献
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借助于辅助耦合复Riccati方程组求非线性发展方程精确解的方法,导出了广义Zakharov方程组和复KdV方程组的精确解。 相似文献
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借助于齐次平衡法获得了Boussinesq方程组的一个非线性函数变换,并通过这个变换把求Boussinesq方程组的解的问题转变成求一个线性常系数偏微分方程的解的问题,从而得到了Boussinesq方程组的一种解法.并通过这种解法得到Boussinesq方程组的一般形式的精确解与孤子解,并列出两种特殊情形的孤子解.此方法可推广研究一大类非线性演化方程组. 相似文献
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刘官厅 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(1):1-5,29
对用齐次平衡法求解非线性发展方程精确解的若干文献进行了分析.发现了一个线性偏微分方程.以这个线性方程作为辅助方程,并与齐次平衡法相结合.求得Burgers方程和水波长波近似方程等一些非线性发展方程的新的精确解,推广了齐次平衡法的应用. 相似文献
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介绍了借助于复Riccati方程求非线性发展方程的精确解的方法,作为该方法的一个应用,导出了柄合Schrodinger-KdV方程组、Maeeari方程组的精确解.可以看出,复tanh函数展开法仅为上述方法的一个特例。 相似文献
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谭志杭 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》2000,15(1):15-18
齐次平衡法是求解非线性发展方程弧波解的一种有效方法,它给出了求解的系统步骤.给出了齐次平衡法的一个新的应用,用齐次平衡法构造了一个耦合KdV方程组的精确孤立波解. 相似文献
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物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 总被引:5,自引:1,他引:5
用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解;利用这个结果还求出了该方程组的初值一初值问题的精确解。 相似文献
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周相泉 《河北师范大学学报(自然科学版)》2006,30(3):263-265,270
为了求非线性发展方程的孤立波解,提出了齐次平衡法的扩展应用.在此基础上,得到2 1维耗散长波方程组的椭圆周期解.这种方法也可用于求大量非线性发展方程的精确解. 相似文献
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文中利用某类函数,得到了一类非线性散度型方程及方程组古典解的局部估计。文中结果是V.KOMKOV相应结果的推广。 相似文献
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张金清 《山东大学学报(理学版)》1999,34(3):269
在序 Banach 空间中,通过给出新的比较定理研究了二阶非线性积分微分方程初值问题的最大解和最小解,并得到了解的迭代逼近列. 相似文献
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结合截断Painlevé展式和Painlevé-Bcklund方程组的不同的解,构造了KdV方程和混合KdV-Burgers方程的显式精确行波解,并给出这两个方程的自Bcklund变换.这个方法也可以用来构造其他非线性发展方程的精确行波解. 相似文献
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介绍构造非线性方程精确解的一种直解代数方法——Jacobi椭圆函数展开法,并分析了Jacobi椭圆函数展开法的适用条件,揭示了Jacobi椭圆函数展开法的解题思想和技巧。最后,运用此方法构造出了两个非线性方程的精确解,并给出特殊情况下的波形图。 相似文献
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sille-Gordon型方程出现在微分几何的研究中,它在非线性光学、生物物理、离子物理、非线性晶格和超导物理的Josephson结构等物理领域中有着广泛的应用,近年来,人们已经找到sille-Gordon型方程的许多新的精确解,如文[1]用一种辅助方程的解构造了sille-Gordon型方程的新的精确解,虽然双曲正切函数法和齐次平衡法对sille-Gordon型方程和Schroedinger型方程没有直接效果,但它们经过特殊变换后也可以用双曲正切函数法和齐次平衡法求解,本文用新辅助方程和函数变换构造了sille-Gordon型方程、双sille-Gordon方程等几个方程的新的精确孤立波解。 相似文献
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本文讨论了两类具周期亚纯系数的微分方程(1.2),(1.3)亚纯解的表示。得到两个Malm quist型定理(定理1,定理3),即方程(1.2),(1.3)的亚纯解分别是其系数类的子类。 相似文献
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