瑞利分布参数的最短区间估计

研究了瑞利分布参数的区间估计方法。给出了瑞利分布参数的最短区间估计方法;通过一个实例介绍了最短区间估计方法的应用;最后指出最短区间估计方法比传统区间估计方法所具有的优越性。     

Gompertz分布尺度参数的最短区间估计

研究了Gompertz分布尺度参数的极大似然估计和区间估计方法,给出了Gompertz分布尺度参数的最短区间估计方法;通过实例验证了尺度参数的置信区间包含其极大似然估计值,指出了最短区间估计方法较传统区间估计方法的优越性。     

负二项分布参数的两种区间估计

研究了负二项分布参数的区间估计方法,给出其两种区间估计方法.首先给出负二项分布参数的精确区间估计方法;其次给出大样本近似区间估计方法.最后通过数值例子介绍这些区间估计方法的应用.     

应用泛函分析中的区间方法

引入区间的各种算术运算及区间积分的概念，并应用这些知识进行误差估计及解微方程。     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

区间删失数据任意阶原点矩估计

针对区间删失数据的特点,受ClassK方法的启发,得到了一种ClassX方法,利用此种ClassX方法对区间删失数据任意阶原点矩进行了估计,并给出了4个具体的估计,最后通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证。     

基于中位数排序集抽样的区间估计

利用中位数排序集样本的次序统计量来构造未知总体中位数的区间估计,证明了新估计具有适应任意分布性,并系统验证了新区间估计的精度一致高于排序集抽样下总体中位数的区间估计。最后将针叶树的一组真实数据进行了实际应用。     

寿命分布中位置参数和尺度参数的区间估计

型分布是可靠性试验中常见的一类寿命分布，其分布参数μ、σ的区间估计，一直是可靠性统计分析关心的问题之一。本文借助次序统计量讨论了μ、σ均未知情况下各自的区间估计，并利用极大似然估计及渐近性讨论了μ、σ近似区间估计。本文方法适用于全样本情况和截尾样本情况。     

三维均匀分布长方体域边长的联合置信域

根据一维均匀分布区间长度的区间估计,探讨了三维均匀分布长方体域边长的联合置信域的问题,并给出了其联合置信域.     

两个均匀总体区间测度比的估计与检验

运用矩估计法给出了单个均匀分布总体区间测度的估计量和区间估计,并给出了2个均匀分布总体区间测度比的置信区间及假设检验方法,此外利用Lagrange乘数法证明了2个均匀总体区间测度比的最短置信区间的唯一存在性.     

均匀分布区间长度的信仰区间估计

利用信仰推断法给出了均匀分布区间长度的信仰区间估计,得到与枢轴量法下的置信区间一致的结果.     

负二项分布参数的一类近似区间估计

借助负二项分布和卡方分布的极限关系,推导给出当参数P较小条件下的近似区间估计,并通过数值例子介绍了此区间估计方法的应用．     

指数分布区间型删失数据的可靠度最优置信下限

由于测量仪器的精度,测量方法等原因,往往不能得到产品精确的失效时间,得到的是区间型删失数据.本文讨论了指数分布区间型删失数据下的可靠度最优置信下限的估计问题.首先采用极大似然估计方法对指数分布区间型失效数据的失效率进行了估计,然后对每个区间型失效数据采用期望值对其失效时间进行估计,通过估计出的失效时间估计出了可靠度的最优置信下限,并给出了计算机模拟结果.     

指数分布冷贮备单元的串联系统产品的统计分析

考虑寿命服从指数分布的冷贮备单元串联而成的系统,给出了参数的矩估计、极大似然估计和逆矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟考察估计的精度,得到矩估计和极大似然估计优于逆矩估计.同时,还给出了参数的精确区间估计和近似区间估计,通过大量Monte-Carlo模拟考察了区间估计的精度,得到参数的精确区间估计优于近似区间估计.     

参数区间估计方法在体育调查中的应用

近年的科研方法中,科研工作者大量采用统计方法研究问题,特别是假设检验方法的应用已经非常普及。其实,统计中用样本推断总体的方法还有区间估计。在此,简述区间估计的概念、方法,并给出体育调查中总体均数的区间估计和总体率的区间估计实例。从而说明在体育调查中可以用区间估计的方法分析问题,这样比单独计算样本比例要有说服力。     

两个指数分布总体的刻度参数比的估计

通过引入两个新的随机变量,给出了两个指数分布总体的刻度参数比的点估计与区间估计.     

基于MATLAB小样本的最短置信区间

研究了小样本抽样正态总体参数的最短置信区间,对单峰非对称分布给出了最短区间估计MATLAB实现;并通过实例分析其对小样本区间估计的优越性.     

假设检验问题的替代方法

本文证明利用区间估计的思想方法解决单正态总体、双正态总体以及(0—1)分布总体的某些参数的假设检验问题,同时阐述了这一方法的意义,并给出了几个例子.     

伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验

证明了伽玛分布参数的最短区间估计与最佳双边检验是存在且唯一的,同时给出了最短区间估计与最佳双边检验需满足的条件;并与传统的区间估计和双边检验进行了比较,得出在小样本情况下讨论参数的最短区间估计和最佳双边检验是必要的。     

基于非规则分布样本的航段油耗区间估计

飞机航段油耗估计是航空公司进行节能减排的重要基础。多因素影响下的航段油耗样本的非规则分布特征会导致一般的区间估计方法得到的估计区间质量较低,针对以上问题,提出了基于支持向量分位数回归(support vector quantile regression, SVQR)和Bootstrap相结合的航段油耗区间估计方法。利用SVQR非对称形式的绝对值残差最小化的思想估计航段油耗的条件分位数,并将其作为Bootstrap的输入来估计航段油耗总体的统计量,由于相同机型、航段的油耗样本总体满足正态分布,最后构建一定置信度的估计区间。实验结果表明：该方法的估计区间可信度更高、平均带宽更窄、提高了估计区间的质量。该方法能为航空公司合理的估计油耗及制定碳排放监测计划时提供参考。