关于Erd(o)s猜想的证明

文章对Erd(o)s猜想中正整数n的值进行分类,除了n为4m-3(m=6R+1)形的奇数外,逐类直接给出了具体表示.对于n为4m-3形的奇数,文章采用命题转化法及反证法,并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erds猜想成立.     

关于Erdoes猜想的证明

文章对Erdoes猜想中正整数n的值进行分类．除了n为4m-3（m=6R＋1）形的奇数外，逐类直接给出了具体表示。对于n为4m-3形的奇数，文章采用命题转化法及反证法．并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erdoes猜想成立。     

关于2-中心蜘蛛树的Erd■s-Sós猜想（英文）

Erd■猜想:如果图G平均度大于k-2,则G包含任一k个顶点的数.蜘蛛树是指最多只有一个点度超过2的树.范更华、洪艳梅和刘清海证明了该猜想对所有蜘蛛树成立.本文我们定义2中心蜘蛛树为至多两个相邻点度超过2的树并且证明了Erd■猜想对腿长至多为2的2中心蜘蛛树都成立.     

Erd■s一个猜想的注记

当ｋ≥２，２ｋｎ＋１＝ｑｈ，ｑ≡－１（ｍｏｄ２ｋ），丢番图方程４／ｎ＝ｘ－１十ｙ－１＋ｚ－１有正整数解；当方程中ｎ换以素数Ｐ，则Ｐ存疑的条件是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ符号有（Ｐ／３）＝（Ｐ／５）＝（Ｐ／７）＝（Ｐ／１１）＝（Ｐ／１３）＝（Ｐ／１７）＝１．     

欧德斯(Erds)猜想的证明注记

文章对文[5]中引理2的证明中两个关键点作了进一步阐述,并揭示了引理2证明的理论根据实质上是集合论、映射和一一对应及数列的排列规律;而且给出了“必存在符合条件的n1、n2值使n1≠n2”的证明。     

欧德斯(Erd(o)s)猜想的证明注记

文章对文[5]中引理2的证明中两个关键点作了进一步阐述,并揭示了引理2证明的理论根据实质上是集合论、映射和一一对应及数列的排列规律;而且给出了“必存在符合条件的n1、n2值使n1≠n2”的证明。     

Erd(o)s-sòs猜想的一个结果

借助图的包装理论,证明了当k=n-3时,Erd(o)s-Sòs猜想(如果G是一个有g条边的,n阶简单图,并且q>1/2 n(k-1),则G包含具有k条边的所有树)成立.     

一个Erds问题的新证明及其在球面的猜想

著名的数学家P.Erds在给殷涌泉教授的一封信中曾经提到过一个几何概率问题,张景中、杨路、张伟年用初等几何方法证明了Erds的这个猜想[1]。本文利用线集测度理论给出一个更直接的新证明,并讨论在球面上的推广问题,它可形象地描述成如何用＂绷带＂均匀缠球的问题。     

关于Stein猜想的局部证明

利用赋值理论和Sperner引理得到了Stein猜想的局部证明：即在平面多边形形成的集簇中至少有1／2的多边形没有奇等面积三角形划分。     

朗道猜想的证明

利用量子刘维方程与薛定谔方程的等价性，由测不准关系不等式导出几率密度ρk获得非平衡态熵小于平衡态熵，从而证明了朗道猜想符合热力学第二定律。     

关于有限域上完备映射的一个猜想的简单证明

Ｎｉｅｄｅｒｒｉｔｅｒ和Ｒｏｂｉｎｓｏｎ猜想；设Ｆｑ是一个ｑ元有限域，当ｑ〉３为偶数时，Ｆｑ上任何完备映射多项式的简化次数不超过ｑ－３。万大庆证明了这一猜想成立。运用２－ａｄｉｃ数域Ｑ２，作者给出了一个简单的证明。     

Funar猜想的证明

针对Funar猜想：“设任意三角形位于闭单位正方形内，则该三角形的内切圆半径，r≤（√5-）／4”，研究了与其等价的某二元函数的最小值问题；利用对此二元函数驻点及其取值、边界取值讨论，证明了等价问题成立，进而此Funar猜想得证。     

庞加莱猜想证明过程的哲学分析

1904年由法国数学家庞加莱提出的庞加莱猜想，在最近几年终于获得了破解。在长达一百年的证明过程中，清楚地体现了创立科学理论的一般思维过程。本文回顾了证明庞加莱猜想的总过程，并利用创立科学理论的思维过程的理论予以分析说明，从而达到对庞加莱猜想证明过程进行哲学分析的目的。     

对Hunk与Yorke猜想的证明

本文对Ｂ．Ｒ．Ｈｕｎｔ与Ｊ．Ａ．Ｙｏｒｋｅ的猜想给出一个证明，并用一个反例说明燕居让所给出的证明是不成立的。     

一个猜想的证明

本文证明了提出的一个猜想，它曾被《常用不等式》（第二版）纳入“100个未解决的问题”的第2问题.     

关于Erdōs猜想的推广(英文)

本文证明了关于不相交覆盖系的Erdos猜想的如下推广形式:设g,为Z上的周期函数,正整数n为其正则周期(即n_为其周期且有n_次本原单位根u使得,s=1,2,…k.如果n_1,…,n_k的最小公倍数不是周期函数g=g_1+…+g_的最小正周期,则必有s,t(1≤s,t≤k)使得n_=n_且g≠g.     

关于孪生素数猜想的一个证明

以建立筛状结构(构形)列为切入点,根据其内在性质和构形间的相互关系得出构形中孤立态元素个数以及相邻数对个数的公式,从而证明了孪生素数对是无限多的结论.