多元线性回归模型参数的BC估计

考虑多元线性回归模型Y=XB+ε,其中E(Vec(ε))=0,Cov(Vec(ε))=V In,当设计阵X呈病态时,模型参数的LS估计不再是一个优良估计.为此,提出了一种有偏估计———BC估计.在均误差意义下,参数的BC估计优于它的LS估计,并证明了参数的BC估计是可容许线性估计.     

有约束的多元线性回归模型的Mi nimax估计

在损失函数tr(B-B)'A(B-B)下给出B在线性估计类中的Minimax估计,研究了其性质.在一些特殊的情形下,该估计包括了多元功效岭回归估计(Ridge regression estimation),多元Stein估计等.     

基于MRCD估计的多元线性回归模型的稳健估计

含异常值的数据和高维数据越来越频繁地出现,对现有的稳健估计和多元线性回归估计方法提出了挑战.传统的多元线性回归模型估计对异常值非常敏感,基于MCD估计方法的多元线性回归估计对异常值有一定的抵御作用.但随着数据维数的增加,MCD估计的精度不断降低,稳健性也随之降低,且当数据维数大于样本量时MCD估计方法失效.因此,本文利...     

广义极值回归模型下现状数据的贝叶斯估计

广义极值分布自提出以来就受到众多学者关注,它可以用于拟合某些寿命数据,在医学、 工程和气象等领域应用很广泛.本文主要在区间删失I型数据,即现状数据下研究三参数广义极值模型的贝叶斯回归分析.基于广义极值分布的位置参数引入协变量,建立位置参数与生存时间的贝叶斯回归模型,并采用Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC方法,从...     

关于线性贝叶斯估计

设（Ｘ，）是二维随机向量，参数有未知的先验分布Ｇ，如何利用样本Ｘ１，Ｘ２，……，Ｘｎ来估计是一个很有意义的问题，文章在已知Ｇ的一阶和二阶矩条件下给出了的线性贝叶斯估计，并讨论了其大样本性质。     

隐马尔科夫多元线性回归模型中未知隐状态个数的贝叶斯模型选择

针对隐马尔科夫模型在进行马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)迭代时隐状态向量不停改变的问题.首先,使用贝叶斯方法研究隐状态个数未知的隐马尔科夫多元线性回归模型,对偏差信息准则计算方法进行改进.其次,使用MCMC算法对模型进行后验模拟,计算模型的DIC值.最后,通过比较不同隐状态个数模型的DIC值实现了贝叶斯模型选择的目的.     

一般正态线性回归模型岭估计的贝叶斯推广

本文讨论了一般正态线性回归模型的参数岭估计问题，从贝叶斯方法出发给出了岭估计在解决相关问题时的一种合理性的解释，并且将贝叶斯方法在特殊正态线性模型中的应用推广至更一般的正态线性回归模型．     

非参数回归模型的贝叶斯局部线性估计

对于非参数回归模型=m(x)+ε,在局部线性估计中窗宽h的先验分布为Gamma分布的条件下,用未知光滑函数m(x)的后验均值构造了它的贝叶斯估计,并给出了参数的后验分布和抽样方法.模拟算例证明了贝叶斯局部线性估计方法的可行性.     

IIRCT下泊松分布参数单变点的贝叶斯估计

首先通过添加数据得到了带有不完全信息随机截尾试验下泊松分布的完全数据似然函数,然后研究了变点位置和其它参数的满条件分布,接着利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法对参数进行了估计,最后进行了随机模拟,试验结果表明参数贝叶斯估计的精度较高.     

多元线性回归递推最小二乘估计的一种新形式

给出一种新型的多元线性回归模型参数的递推最小二乘估计,在很大程度上,新的方法改进了传统的最小二乘估计。     

多元线性模型回归系数的混合估计

本文采用混合估计β_(?)~*来估计多元线性模型中的回归系数β=Vec(B),证明了当多元线性模型随机误差阵向量化的协差阵已知时,混合估计B(?)~*的均方误差MSE小于β的LS估计β~*的MSE。     

多元线性模型回归参数的主成分估计

在多元线性模型中, 当设计阵呈病态时, 我们可适当选择保留的主成分个数可致主成分估计比最小二乘估计有较小的均方误差.     

降秩多元线性模型参数阵的BLU估计

本文研究了降秩多元线性模型的边界条件，得到了参数阵的最佳线性无偏估计（ＢＬＵ估计）。     

多元线性模型回归系数的根方估计

本文采用根方估计估计多元线性模型中的回归系数B,通过根方参数k值的选取,可使(k)=Vec((k))的均方误差MSE小于β=Vec(B)的LS估计B的MSE。本文还给出了选取k值的两种方法及一个应用实例。     

IIRCT下瑞利分布参数多变点的贝叶斯估计

利用MCMC方法研究了带有不完全信息随机截尾试验下瑞利分布多变点模型的参数估计问题.通过扩充缺损的寿命变量数据得到了瑞利分布的似然函数,对各参数的满条件分布进行了随机抽样.随机模拟证实了各参数估计的精度都较高.     

混合非参数回归的贝叶斯推断

针对混合非参数回归问题,给出了一种基于贝叶斯框架的推断方法.在该方法中对每一个非参数混合成分用一个随机过程的有限维分布族作为先验,同时分别构造混合比例、随机误差的方差和非参数混合成分的贝叶斯估计,并通过马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)法抽样来进行后验推断.数值模拟分别从样...     

线性回归模型参数的BC估计

对线性回归模型的参数给出了一种新的有偏压缩估计,简称ＢＣ估计,并证明了ＢＣ估计的许多优良性质。     

多元线性模型回归系数的Stein型估计

本文对多元线性模型的回归系数提出了Stein型估计,可使其MSE小于LS估计。分析了选取参数矩阵K的MSE准则存在的缺陷,于是应用Q(C)准则克服这些缺陷。从理论上证明了Q(C)准则的优良性,并给出了确定C的方法。