半闭无界域上ODE方程初值解的非局部存在定理

本文在半闭无界域■上证明了ODE方程的初值解的两个非局部存在定理。     

广义Liénard系统初值解的唯一性

本文讨论广义Liénard系统初值解的唯一性,给出了一个定理,据我们所知,这个定理是关于这个问题的唯一定理.     

应用初值定理的系统分析原理

线性时不变系统的时域分析比拼域分析困难,因为在给定输入的请况下,为求解系统的完全响应必须由给定的系统起始值来确定系统的初值.该值不仅与输入、起始值有关,还与系统结构有关,很多经典的方法很好地解决了这一问题;但迄今未应用到初值定理,扩展了初值定理得应用范围,使之能提供足够的初值来求解系统的完全响应.     

高阶无穷多点半正边值问题正解的存在性

研究二阶无穷多点半正边值问题:■正解的存在性问题.其中■我们给正参数λ和函数f(t,x(t))赋予一定的条件,使得上述问题至少存在一个正解.本文应用锥上不动点定理来证明主要定理.     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性

用Leray-Schauder不动点定理,考虑环形区域■上含有梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性,其中:N≥3;■连续.在f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解的存在性.     

一类p-Laplacian方程的可解性

文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

S-度量空间中■-弱压缩多值映射的不动点定理

基于■-弱压缩的概念,研究了在S-度量空间中■-弱压缩多值映射的不动点问题,建立了此类映射条件下的不动点定理,所得的结果改进和推广了S-度量空间中多值映射下的一些不动点定理,并且补充了一些已有文献的结果.     

高阶微分方程边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理,不动点指数原理研究特征值问题■和■正解的存在性,并给出使得上述问题存在正解时λ的范围,其中η∈(0,1),α,β≥0,参数λ 0.     

一类非线性二阶边值问题正解的存在性与多解性

本文考虑非线性二阶边值问题■正解的存在性及多解性,其中f:(-∞,0]→[0,∞),q:[0,1]→(0,∞)为连续函数,c0,d≥0为常数.当非线性项f满足超线性增长或次线性增长的条件时,本文证明该问题至少存在一个正解.当非线性项f满足f_0:■:■或f_0:■:■的条件时,本文证明该问题至少存在两个正解.主要结果的证明基于锥上的不动点定理.     

关于局部Lipschitz条件的一个反例

反例说明,域G满足局部Lipschitz条件,其内有限个满足Lipschitz条件的开圆的并集D不一定自动满足整体Lipschitz条件.还对“解对初值和参数的连续依赖定理”进行证明,因而对“解对初值的连续性依赖定理”的证明进行了补充和改进.