基于磁纳米温度测量交变磁场激励系统设计

磁纳米温度测量方法有望解决肿瘤热疗中无法实现实时准确的温度测量问题.针对磁纳米温度测量方法在实际应用过程中存在的交变磁场均匀性低、信噪比低、负载阻抗较大的问题展开分析.首先通过分析交变磁场激励系统信号链,提出采用亥姆霍兹线圈作为交变磁场发生装置并从理论分析、模拟仿真和实际测量等层面分析并验证其磁场均匀性;其次针对信噪比低的问题提出采用九阶椭圆无源滤波器,分别通过理论分析、数字模拟仿真和实际测量等方面验证信噪比达到100 d B;最后依据阻抗匹配理论,提出利用串联谐振电路解决负载阻抗较大的问题,通过实际测量发现激励磁场强度达到20 Gs;同时为了解决交变磁场激励系统稳定性问题,提出采用串联大功率电阻的方式实时监测激励电流以保证激励磁场的稳定性.     

关于泰勒级数与幂级数

泰勒级数和幂级数的各项是由结构简单、性质明了的幕函数组成．因此，把一个函数展开成泰勒级数或幂级数，不仅有利于讨论函数的性质，而且还有广泛的应用．这里综述泰勒级数的若干展开方法以及泰勒级数和幂级数在若干领域的应用．     

基于总体最小二乘的泰勒级数展开的TOA的UWB定位方法

泰勒级数展开算法在求解非线性定位方程组中有着高精度、强顽健性的特点。针对其在TOA定位的初始值确定问题,提出一种基于总体最小二乘的泰勒级数展开的TOA的UWB定位算法。考虑TOA的测量误差,利用总体最小二乘评估目标点的初始位置,将此值作为泰勒级数展开点。最后,使用加权最小二乘迭代计算搜索最优值,从而实现目标点的精准定位。仿真结果表明,所提出算法在定位精度近似于真实值的泰勒级数展开算法的性能。     

对数应变张量的近似计算公式

基于泰勒展开给出对数应变张量的级数表示,利用选取不同的项数和不同的展开点,得到对数应变张量的误差最小近似表达式.结合简单实例,对近似计算结果的精度和计算时间与精确解进行比较.结果表明,获得的对数应变张量近似表达式不但简单,而且计算时间短、精度高、适用范围也相当广泛.     

用数学软件辅助微积分教学的实践与认识

本文探讨了数学软件Mathematica在微积分教学中的应用.包括用数学软件辅助理解极限、导数等数学概念,辅助理解微积分基本定理等抽象的数学定理,用数学软件直观演示函数的泰勒级数展开和傅里叶级数展开等.文中给出了数值演示、图形演示、动画演示等数学实验方法.     

基于粗大误差灰色判别的泰勒级数展开振源定位搜索算法

在利用搜索算法进行振动目标定位时,由于环境复杂性和干扰源频发性,导致时延差测量的一致性差,甚至出现粗大误差,且粗大误差出现的概率急增,而粗大误差的出现严重影响搜索算法的精度和收敛速度.针对这一问题,提出了一种基于粗大时延误差灰色判别和泰勒级数展开的定位搜索算法.算法根据灰色绝对关联度和信号的信噪比确定各个传感器的信度,然后从多个传感器中选择3个信度高的传感器进行定位,估计出振源坐标的初值,据此计算出各传感器的时延差,并与测量时延差作差值,得到多传感器的时延误差序列,再利用粗大误差灰色判别规则,判断并剔除粗大时延误差,最后,利用泰勒级数展开迭代搜索法确定振源位置.该算法能有效提高搜索速度和定位精度,增强了抗干扰能力.     

基于泰勒级数展开的位场视延拓成像方法

位场快速反演算法-位场视延拓成像法是利用向下延拓因子的泰勒级数展开代替理论向下延拓来进行近似延拓,然后再将近似延拓场向上延拓到某一深度上,最后将该深度上延拓场再次利用泰勒级数展开进行近似向下延拓实现的。该方法可以在无任何地质约束情况下快速有效地完成场源成像工作。滤波特性表明该方法属于中低通滤波,对高频干扰具有较强的压制能力。模型试验表明泰勒级数展开项数越少,成像异常的分辨率越高;且位场梯度数据的成像准确度更高;二维及三维实例应用表明视延拓成像方法可有效地反映出地质体的空间赋存状态,具有良好的纵向和横向分辨能力。     

电力电子高频磁件损耗的量热法测量技术

研究了电力电子磁性元件损耗的量热法测量技术 ,通过直接测量磁件的发热量来得到损耗 .该方法克服了传统测量方法在高频和大信号激励下磁件损耗测量误差较大的问题 ,是一种简单实用的高精度磁件损耗测量方法 .介绍了量热法测量系统的设置 ,测量系统的定标 ,测量方法以及注意的问题 .     

无穷等比级数求和公式∑∞n=0axn=a/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑∞n=0axn=a/1-x(|x|＜1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法.     

Ni原子相互作用势能及物理性能解析分析

从价键理论与单原子状态理论出发,对面心立方Ni电子结构(3dn)2.69(3dc)5.24(3dm)0.66(4sc)0.25(4sf)1.16进行了研究。根据修正后的铁磁金属晶格系数,通过对Brillouin函数泰勒级数展开及取五阶近似推导出磁电子数密度随温度变化的代数解析式,并画出了曲线图,得到的变化趋势是磁电子数密度随温度的升高而逐渐降低。此外求解了磁电子数密度随温度变化的代数解析式的一阶导数,并从一阶导数变化趋势印证磁电子数密度随温度的升高而逐渐降低这一规律。运用Ni磁性线热膨胀系数公式,计算了温度在0~600K过程中,线热膨胀系数随温度的变化规律,得到磁性线热膨胀系数在整个变化过程中变化并不大,数量级为10-6。最后得出取五阶近似得到的磁电子数密度函数、磁性线热膨胀系数函数表达式有普遍实用性。