双圈图的原子键连通性指数

1998年,Estrada等人在Randi’c指数的基础上进一步提出了原子键连通性指数,简称ABC指数.该指数已被用来研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能等.该文给出了双圈图ABC指数的上界并确定了具有最大ABC指数的双圈图.     

单圈图的增强型Zagreb指数的下界

设图G=(V, E)是具有n(n≥3)个顶点、m条边的简单连通图,图G的度序列为{d_1,d_2,...,d_n},定义图G的增强型Zagreb指数(记作AZI)为:■.利用有关不等式的性质,讨论了单圈图的增强型Zagreb指数,得到了该类图的增强型Zagreb指数的几个精确下界.     

色指数临界图的一个新下界

Fiorini不等式是Fiorini在研究色指数临界图时得到的一个关于大点个数的不等式,给出了大点个数的一个下界.本文对Fiorini不等式进行了改进,得到了色指数临界图中大点个数的一个新下界.     

乘积图的原子键连通性指数的上界

原子键连通性指数是化学图论中比较重要的连通性指数,该指数已被广泛应用于研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能等.通过对乘积图的研究,给出了直积、析取和对称差的原子键连通性指数的上界,证明了这些上界是紧的,并且刻画了极图.     

单圈图的原子键连通性指数的上界

原子键连通性(简称ABC)指数是一种分子结构描述符,近年来在解释直链烷烃和支链烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能方面得到了显著的应用。利用不等式方法讨论了单圈图的ABC指数的上界,得到了几个有意义的结果。     

图的基尔霍夫指数的下界

分子拓扑指数是分子图的拓扑不变量,常常用来研究化合物的结构与性能之间的关系.基尔霍夫指数是最重要的分子拓扑指数之一.图G的基尔霍夫指数定义为图G中所有无序点对的电阻距离之和.本研究主要研究图的基尔霍夫指数,给出具有k个块的连通图的基尔霍夫指数的下界,并刻画对应的极图.     

P_3(G)的原子键连通性指标（英文）

原子键连通性(ABC)指标为烷烃的稳定性和环烷烃的应变能力提供了一个好模型,其定义为ABC(G)=∑uv∈E(G)((du+dv-2)/dudv)1/2.得到了P3(G)的原子键连通性指标的上界和下界.     

序图的边值和下界

引入图Ｇ的序图概念，给出一个图的所有序图边值和两个下界。     

完美匹配单圈图的维纳指数

主要研究单圈图的维纳指数的性质.给出阶数为2β的完美匹配单圈图的维纳指数下界,并刻画了达到下界的所有极图.     

两类粘合图的 Wiener与 Harary指数

连通图G的Wiener指数是指图G中所有点对的距离之和,Harary指数是指图G中所有点对的距离的倒数之和。本文主要研究了单圈图与双圈图的粘合图以及双圈图与双圈图的粘合图的Wiener指数的下界和Harary指数的上界的问题,并刻画了对应的极值图。     

一类具变指数源的p-Laplace方程解的爆破时间下界

考虑一类具变指数源的p-Laplace方程的Dirichlet边值问题解的爆破性质,通过构造恰当的辅助函数并利用一阶微分不等式,得到了解爆破时间的下界估计.     

圆长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield-Simmons指数

图的独立集数目在化学上称为Merrifield—Simmons指数,它是化学图论中应用比较广泛的拓扑指数之一．文献[2]得到n阶单圈图中具有最大、次大以及最小的Merrifield—Simmons指数的图类,以及讨论了当圈长的为k时具有最大Merrifield—Simmons指数的图．本文给出了圈长为k的n阶单圈图中第二大Merrifield—Simmons指数．     

图的度平方和的下界

对图的度平方和的下界进行了讨论.用G=(V,E)表示一个具有n个点e条边的简单图,并且点的度数分别为d1,d2,…,dn.利用均值不等式及图中度序列的关系,给出了图G的度平方和的两个下界,并确定了达到这两个下界的极图.同时也给出了度平方和下界的简单应用,用它们来确定一个图及其补图中三角形的总个数.     

具有第二大及第二小独立指数的n阶单圈图

讨论n阶单圈图第二大及第二小的独立指数,得到独立指数第二大及第二小的n阶单圈图.     

具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数(英文)

连通图的Harry指数定义为所有顶点对的距离倒数和.本文对具有k个悬挂点的n阶单圈图的Harary指数进行了研究,并给出了此类图中具有极大Harary指数的图类.     

用循环图计算的Ramsey下界数

利用计算机,构造了既不含５－点团也不含１３－独立点集的１３９项点循环图,从而求得了二色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（５,１３）的新下界：Ｒ（５,１３）≥１４０。     

单圈图的Hosoya指数序

设m(G,k)表示图G的k-匹配数,z(G)表示G图的Hosoya指数,它是所有m(G,k)的总和.Hosoya指数是化学图论中一个重要的拓扑指数,通过单圈图的分析给出了Hosoya指数前八小的单圈图.     

两类特殊循环图的直径下界

本文对有向循环图 G(N;1.S_2,S_3)的直径下界进行了讨论,并且在两种特殊情形下,得到了新的直径下界.     

8—临界图边数的下界

本文给出了８－临界图边数的下界。