六角链的修正互惠度距离指标和多重随机六角链的广义Zagreb指标

令G是一个连通图,图G的修正互惠度距离指标定义为:■.本文在所有具有n个六边形的六角链中,确定了具有最小和最大修正互惠度距离指标的极值六角链.另外,还给出了多重随机六角链的广义Zagreb指标的明确结果.     

单圈图的最小广义Zagreb指标

设G是单圈图,dv表示顶点v的度数.讨论了单圈图G的几个拓扑指标:mG=vVGdvm,mG=vVGdvm,m1G=vVGdvm1,这里m是不小于2的正整数,刻画了单圈图关于3个拓扑指标的最小值.     

三国图的第一广义Zagreb指标最值问题

Zagreb指标主要用于分子设计、分子复杂性等方面，它反映了分子骨架的分支程度，并与分子的能量有关．通过Zagreb拓扑指标最值在分子结构复杂性等方面有着广泛的应用，来研究三圈图的第一广义Zagreb指标、的最小值、最大值的充要条件及相应图的序列．     

环状fibonacene六角链的反强迫数

设S是E(G)的一个子集,如果G-S具有唯一的完美匹配,那么称S为G的一个反强迫集。G的最小反强迫集的大小称为G的反强迫数,记为af(G)。我们给出含n个六边形的环状fibonacene六角链的反强迫数。     

随机五角链和随机螺旋五角链的Randi■指标

对随机五角链和随机螺旋五角链分类讨论,利用对一阶常系数非齐次线性差分方程求解的方法得到了3类随机五角链和随机螺旋五角链的Randi■指标的期望值,且分别得到了它们所成集的Randi■指标的均值.     

六角链的Szeged指标的计算

六角链由边长为1的正六角形构成,它们对于理论化学来说极其重要.介绍了一种计算六角链的Szeged指标的计算方法,并给出了一类六角链的该指标的计算结果.     

六角链的Harary指标（英文）

图G的Harary指标是指图G中所有点对的距离的倒数之和.该文主要研究了六角链中具有最大和最小Harary指标的图的结构.     

关于2,3维广义随机游动

本文对广义随机游动中的ｋａｌｉｋｏｗ问题进行了部份研究，和到了在２，３维随机环境中的随机游动的常返，非常返，正常返，零常返的一些结果。     

六角螺系统的 Harmonic 指标

图G的 Harmonic指标定义为图G 中所有边uv 的权重2du＋dv 的和,用 H（G）表示;二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3du＋dv＋dw 的和,用2H（G）表示;其中du表示G中点u的度数。该文研究了六角螺链和六角螺系统的 Harmonic 指标,发现它们的极图不唯一。通过研究二阶 Harmonic指标,确定了六角螺链的极图,发现六角螺系统的极图是一类特定的图。并且找到一个关于Harmonic 指标的极图和二阶 Harmonic 指标的极图的关系。最后,提出一个关于 Harmonic 指标的开放新问题。     

多重随机环境中的马尔可夫链

引入了多重随机环境中的马尔可夫链,讨论了多重随机环境中的马尔可夫链的若干性质,给出了多重随机环境中的马尔可夫链的几个应用背景.证明了多重随机环境中的马尔可夫链的一个存在性定理,获得了多重随机环境中的马尔可夫链若干等价描述.     

六角螺系统的Harmonic指标（英文）

图G的Harmonic指标定义为图G中所有边uv的权重2/du+dv的和,用H(G)表示;二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3的和,用2 H(G)表示;其中dG中du+dv+du表示w点u的度数.该文研究了六角螺链和六角螺系统的Harmonic指标,发现它们的极图不唯一.通过研究二阶Harmonic指标,确定了六角螺链的极图,发现六角螺系统的极图是一类特定的图.并且找到一个关于Harmonic指标的极图和二阶Harmonic指标的极图的关系.最后,提出一个关于Harmonic指标的开放新问题.     

随机聚苯链的基尔霍夫指标

连通图G的基尔霍夫指标Kf(G)定义为图G中所有点对之间的电阻距离之和.为了得出随机聚苯链的基尔霍夫指标,利用数学期望的定义及性质,得到一个随机聚苯链的基尔霍夫指标的期望值的精确公式.     

基于广义随机Petri网的贵港生态工业园资源利用率分析

资源利用率是评价生态工业园运行绩效的重要指标,资源高效利用是生态工业园建设的基本要求.本文以广义随机Petri网作为建模工具,以贵港生态工业园作为研究对象,通过构建贵港生态工业园物质循环网络的广义Petri网模型,利用广义随机Petri网模型与马尔科夫链的同构关系,分析了贵港生态工业园关键资源的利用率以及重点加工环节运作效率,指出了贵港生态产业园资源利用过程中有待改善的环节,为贵港生态工业园的优化和改进提供了依据.     

多联苯的广义Randic′指标

(分子)图G的广义Randic′指标定义为(d(u)d(v))α取遍图G所有的边uv的和,其中d(u)表示u在图G中的度数,α为一任意实数。文章得到了三类极端多联苯链、任意多联苯链及star-like多联苯系统的广义Randic′指标,进而利用它们的性质建立多联苯链的广义Randic′指标的界,以及多联苯链与star-like多联苯系统的关系。     

广义逆与向后随机微分方程的弱解

设（Ω，Ｐ，）是一个概率空间，Ａ为定义在其上的随机矩阵，引入随机广义逆矩阵以及一循序可测性的概念，并利用它们来讨论向后随机分微分方程。     

运输问题广义多重最优解探析

提出了运输问题多重最优解、狭义多重最优解及广义多重最优解的概念．将运输问题的多重最优解进一步划分为有限多重最优解和无限多重最优解两种情况，并分别给出了判定定理．最后给出了一个应用例子．     

广义随机Petri网在工作流建模中的应用研究

工作流管理技术是20世纪90年代初兴起的软件技术,其实现的关键在于工作流概念模型的建立。Petri网(GSPN)作为一种图形化的数学建模工具,适合于工作流领域的建模需求。提出了基于广义随机Petri网的工作流建模方法,运用可达图法对工作流正确性和可靠性进行检查。利用GSPN与马尔可夫链的同构关系,采用GSPN和马尔可夫链相结合的工作流性能分析方法,为工作流性能的有效评估提供理论依据。实例验证该方法是有效性的,有利于工作流管理系统的实现。     

随机模糊映射的广义混合随机变分包含

为了更好的完善变分不等式理论,引用和研究了一类随机模糊映射的随机广义混合变分包含问题,利用预解算子技巧证明了该类问题解的存在定理和收敛定理,构造了用于计算此变分包含逼近解的随机迭代算法。本文结果改进并推广了文献中的一些已知结论,更具有普遍性。     

随机多面骨牌链基尔霍夫指标的数学期望

令G为一个图.图G的基尔霍夫指标定义为图G中所有顶点对之间的电阻距离之和.本文给出了计算随机多面骨牌链基尔霍夫指标期望值的公式,并刻画了随机多面骨牌链基尔霍夫指标期望值极值情况.