斜齿轮时变啮合刚度算法修正及影响因素研究

针对势能法计算斜齿轮时变啮合刚度精度不足问题,提出一种刚度修正算法.考虑端面重合度大于或小于轴向重合度两种情况下单齿接触线长度的不同表达形式,建立齿根圆与基圆不重合时的变截面悬臂梁模型,采用切片法和积分思想推导并计算了斜齿轮啮合刚度,通过与ISO算法和有限元法对比分析,验证了该修正算法的可行性.在此基础上,探讨了螺旋角、模数、齿数、齿宽和压力角等参数对啮合刚度的影响.计算与分析表明,啮入段的相对时间与端面重合度和轴向重合度大小及比重有关;齿轮基本参数的变化引起重合度和单齿啮合刚度的改变,进而影响综合啮合刚度波动值和均值;当端面重合度或轴向重合度在整数附近时,啮合刚度波动值较小,而总重合度在整数附近时,啮合刚度波动值较大.与传统势能法相比,修正算法提高了斜齿轮时变啮合刚度的计算精度,在斜齿轮刚度激励的准确计算方面具有较强的实用性.     

几种典型齿轮时变啮合刚度计算方法对比

啮合刚度是齿轮传动的重要动力学特性参数,当齿轮运行状态发生变化,如出现齿根裂纹时,这种变化会在时变啮合刚度中体现.准确地计算齿轮的时变啮合刚度对模拟齿轮系统的动力学特性意义重大.势能法、有限元法和石川法是计算齿轮时变啮合刚度的常用方法.以正常及含齿根裂纹的渐开线直齿圆柱齿轮为研究对象,对这3种方法的综合时变啮合刚度结果进行了对比分析,结果表明:有限元法计算速度慢,但更能够适用于多种复杂裂纹结构下的啮合刚度的计算,计算原理与实际工况更为吻合;势能法与石川法的计算速度快,对于简单裂纹或多级齿轮传动,可以优先采用势能法与石川法进行计算.     

多齿根裂纹对齿轮传动时变啮合刚度的影响

时变啮合刚度是影响齿轮传动振动特性的重要参数,常用于基于振动的齿轮传动裂纹诊断。为深入研究齿轮裂纹诊断问题,旨在研究齿根裂纹对齿轮传动装置时变啮合刚度的影响。首先,基于齿轮所受转矩和啮合齿轮转角变形量,推导出齿轮传动装置的时变啮合刚度理论模型。然后,以渐开线标准直齿圆柱齿轮为对象,建立含齿根裂纹齿轮传动副有限元模型,提出基于有限元方法的齿轮传动时变啮合刚度计算方法。最后,通过数值算例讨论了一个啮合周期内齿根裂纹对单对轮齿啮合和两对轮齿啮合时啮合刚度的影响。结果表明,两对轮齿啮合时,双裂纹参与啮合不仅降低啮合刚度,而且远大于单裂纹对啮合刚度的影响;与单裂纹参与啮合相比,随着双裂纹的裂纹深度增加,啮合刚度的下降率增大;增加裂纹深度时,两对轮齿啮合时啮合刚度峰值与单裂纹单对齿啮合时啮合刚度峰值的差距缩小;组合裂纹参数下两对轮齿啮合时,因为轮齿参与啮合顺序不同,裂纹深度对齿轮啮合刚度的影响明显不同。研究结论可为基于振动特性的含多裂纹的齿轮传动裂纹诊断提供理论支撑。     

裂纹齿轮时变啮合刚度与传动系统振动机理

研究齿轮裂纹对时变啮合刚度和振动特性的影响机理。首先,将齿轮齿廓分为过渡曲线、渐开线非啮合区和渐开线啮合区3个部分建立精确的齿廓模型,再结合势能法改进时变啮合刚度计算方法。其次,建立齿轮裂纹分析模型,将裂纹扩展路径和有效厚度的限制线分别假设为直线和抛物线,根据几何法和裂纹终止点的位置,改进有效截面积和截面惯性矩的计算方法,求解不同裂纹状态下的时变啮合刚度曲线。最后,建立六自由度裂纹齿轮故障动力学模型,采用龙格-库塔法求解不同裂纹下齿轮传动系统的振动特性和幅频特性,通过小波变换对振动特征进行时频分析。同时,采用统计指标的方法,研究齿轮裂纹对传动系统振动响应的敏感度。研究结果表明：裂纹齿轮在啮合过程中会产生冲击特征,随着裂纹情况的加剧,冲击加剧;峭度对振动响应最为敏感。     

基于改进能量法的直齿轮时变啮合刚度计算

在现有文献的基础上,将轮齿简化为齿根圆上的悬臂梁,并考虑较为真实的过渡曲线,对现有的能量法计算齿轮啮合刚度作了进一步修正.通过与文献和有限元结果的对比,给出了误差产生的原因,验证了所提出的修正方法的有效性.提出的方法避开了齿数的判断,提高了能量法计算齿轮啮合刚度的通用性.此外,考虑较为真实的过渡曲线方程,保证了轮齿建模的准确性,进一步减小了啮合刚度的计算误差,研究结果可为直齿轮啮合动力学分析提供理论基础.     

齿轮传动的动态啮合刚度

本文提出齿轮传动的静态啮合刚度和动态啮合刚度概念.导出了这两种啮合刚度的计算式,讨论了齿轮误差和转速对动态啮合刚度的影响.用模拟计算,分析了各种刚度模型对动态性能的影响.结果证明,本文提出的动态啮合刚度模型比其它刚度模型较合理.     

时变啮合刚度对转子—轴承系统动力特性的影响

在考虑齿轮时变啮合刚度的情况下,建立了齿轮耦合的转子－轴承系统的非线性动力学模型,用数值仿真法研究系统的稳态不平衡响应时发现,由于齿轮时变啮合刚度的影响。在系统响应中,不但会出现对应于啮合频率的响应分量,而且在某种条件下,该分量甚至超过基频分量;一个转子上的不平衡质量不仅会对本身产生激励,而且也会对其它转子产生激励。     

基于Workbench的齿轮啮合振动分析

齿轮的振动能快速、全面地反映其运转状态,有限元法能更为准确模拟轮齿啮合过程,求解啮合刚度进而研究其振动响应。联合利用Hypermesh和Workbench对啮合齿轮模型进行有限元仿真,得出齿轮啮合时变刚度。利用MATLAB求解齿轮系统动力学模型得到动力学响应。通过机械式封闭功率流试验台对仿真结果进行试验验证。试验结果表明仿真分析得到的结果与试验结果基本相符。利用有限元方法求解啮合刚度进而研究振动响应有更高的可靠性和准确性,为齿轮振动的研究及改善提供方法参考。     

变厚齿轮轮齿啮合综合刚度确定方法研究

通过将变厚齿轮轮齿简化为沿径向和轴向都为变截面的悬臂梁，推导出了轮齿啮合点变形的计算公式，首次解决了变厚齿轮轮齿啮合综合刚度的计算问题，并编制程序计算出了一对内啮合变厚齿轮轮齿的啮合综合刚度。     

高速斜齿轮设计参数对齿面温度的影响分析

文章中建立了斜齿轮齿面温度有限元分析模型,模型考虑了齿面与空气和润滑油的对流换热,以及齿轮副摩擦产生的热流量.通过与实验测试得到的齿面温度对比来验证该模型.最后,利用该有限元模型分析了典型的齿轮设计参数对齿面温度的影响.结果表明,本文建立的有限元分析模型得到的温度和实验测试结果基本一致,最大误差在5.67%以内;并且,齿面温度随着齿顶高系数和齿宽的增加而增加,并随着螺旋角的增加而上下波动.本文提出的模型为高速斜齿轮抗胶合设计提供了依据.     

渐开线斜齿轮综合曲率半径的解析推导

基于微分几何理论，导出解析证明了渐开线斜齿轮啮合点处的综合曲率半径公式，为齿轮啮合理论的进一步研究打下基础。     

啮合角变化的斜齿行星齿轮系统的动力学建模与分析

当考虑轴承变形时,各齿轮中心位置将发生偏移时,从而使啮合副的啮合角发生变化。传统的行星传动系统动力学建模时,为了降低建模的复杂程度,将啮合角视为常值,因此,所建立的动力学模型不能反映啮合角和重合度变化对系统动态特性的影响。为了分析啮合角对斜齿行星传动系统动态特性的影响,采用齿轮的实际中心位置坐标表示齿轮副的啮合角,建立了一种新的啮合角变化的斜齿行星传动系统动力学模型,并利用Matlab求解计算系统的运动微分方程,得到的系统动态响应。仿真分析结果表明,啮合角变化对行星齿轮系统动态特性有明显的影响。     

斜齿圆柱齿轮的测绘

本文着重介绍了斜齿轮主要参数的测量与计算过程．     

多变量时变系统的自适应控制算法

本文针对多变量时变未知系统提出了一种自适应控制算法，该算法对全封闭式循环系统是稳定的．同时给出了所提算法的性质，得到了该算法可优化系统动态、稳定系统及实现关于给定信号的全跟踪的结果．该算法避免了多项式算子矩阵的伪交换，且计算量小，很容易在实际系统中实现．     

考虑刚度劣化影响的岩石峰后应变软化模型

为反映刚度劣化对峰后力学行为的影响,提出描述刚度劣化程度的新参数,即刚度劣化指数.将峰后黏聚力和峰后内摩擦角假设成塑性剪切应变的函数,基于广义莫尔库仑准则,建立岩石峰后应变软化模型.利用北山花岗岩试验数据对模型进行验证.结果表明:模拟结果与试验数据规律吻合度较高,建立的峰后应变软化模型较为合理,为岩石峰后软化过程的模拟提供新的方法.     

考虑滑移效应的钢板-混凝土组合板刚度分析

采用折减刚度法分析了钢板-混凝土组合板在受弯状态下交界面的滑移情况,建立了界面剪力关于剪跨段长度的函数,进而推导了跨中一点加载和两点加载情况下组合板跨中挠度的计算式.此外,将钢板-混凝土组合板看作是底部纵向受拉钢筋锚固在底面的混凝土结构,基于钢筋混凝土梁的抗弯刚度计算式,并采用修正的折减钢板宽度系数法近似考虑钢板与混凝土滑移的影响,得到了组合板抗弯刚度计算式,进而利用材料力学公式进一步计算组合板跨中挠度.将这2种方法的计算结果与4组共9块简支组合板的试验结果进行对比,发现计算结果与试验结果吻合良好,2种方法均可用于计算钢板-混凝土组合板跨中挠度,且第2种方法具有一定的安全储备,方便实际工程的设计应用.     

斜齿轮接触特性有限元分析

为了研究斜齿轮啮合过程中齿面接触力分布,通过有限元方法建立齿轮接触分析模型,研究了塑性变形、齿面摩擦、温度以及材料线性强化等因素对啮合性能影响,并通过实验对比了仿真结果。结果表明：塑性变形、齿面摩擦、温度和线性强化对轮齿齿面接触力均有影响。实验结果表明：温升测试中,齿顶、齿根区域的实验和仿真温度变化趋势一致;应变测试中,齿根最大应力均高于仿真结果,但两者应力变化曲线相同,误差均低于20%。可见实验验证了仿真接触模型的正确性。