高维BBM-Burgers方程解的存在性

研究了高维空间Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程在大初值情况下解的整体存在性.首先通过构造一个完备度量空间的柯西序列,得到解的局部存在性,然后借助格林函数,能量估计等工具得到解的整体有界性估计,由逐步递推的办法,最后得到解的整体存在性.     

带非线性边界条件的非线性抛物型方程整体解的存在性与非存在性

讨论了的非线性抛物问题，研究了整体解的存在性与非存在性，通过使用上下解技巧，得到了整体解存在的充分必要条件．     

不连续的Филиппов系统解的整体存在性和非整体存在性准则

本文研究一类由不连续的常微分方程描述的系统——不连续的系统解的整体存在性和非整体存在性问题,分别得到了保证此类系统解的整体存在性和非整体存在性的相当普遍的一般性准则;并由此一般性准则推导出一系列判别此类系统解的整体存在和非整体存在的具体准则。     

微分方程解的非整体存在性问题

本文提出并研究微分方程(1)的解在定义1意义下的单边与双边非整体存在问题.首先,考虑了n=1的情形。给出了保证方程(1)的解双边非整体存在的若干一般的充分准则;由此可以立刻推出解的单边非整体存在准则,其次,讨论了n≥2的一般情形,首先给出了一些保证方程组(1)的解的单边非整体存在的充分准则;进而到得了保证方程组(1)的解的双边非整体存在的若干一般的充分准则.文中还给了一些解是非整体存在的例子.     

三维空间中一类扰动波方程整体解的渐近性

研究了三维空间中一类波动方程柯西问题整体解的渐近性,在较弱的条件下运用不动点理论和扰动方法得到了这类波动方程柯西问题在C2空间中整体解的存在唯一性及形式近似解的渐近合理性,推广了近期文献中相关的某些结果.     

一类p-Laplacian方程的可解性

文章研究了一类p-Laplacian方程边值问题正径向整体解的存在性和唯一性.首先利用隐函数定理证明了该问题局部解的存在唯一性,以及解对初值的连续依赖性,最后利用区间套定理证明了该问题存在唯一的正径向整体解.     

可压缩的磁流体方程组的解的整体存在性

在初始值不要求小的情况下,建立了带有真空的一维可压缩的磁流体方程组的古典解的整体存在性,利用Cauchy不等式、Gronwall不等式、嵌入定理等方法得到了整体解在H4空间中的有界性.     

一类捕食-食饵模型解的存在性和稳定性

在齐次Dirichlet边界条件下,研究了一类捕食-食饵模型。证明了局部分歧解的存在性;将局部分歧延拓为整体分歧,刻画出分歧解随参数的整体走向,并且讨论了局部分歧解的稳定性;通过数值模拟分析验证了理论分析的结果。     

强耦合抛物组解的整体存在性和不存在性

本文利用半群方法证明了一类强耦合非线抛物型方程组初边值问题的整体解存在性；用特征函数方法，给出了整体解不存在的一个充分条件。     

食饵染病的交错扩散捕食模型整体解的存在性和渐近性

研究了一类食饵染病的交错扩散捕食-食饵模型,利用能量估计和bootstrap技巧证明了空间维数n<10时古典解的整体存在性;进一步,通过构造Lyapunov函数,讨论了整体解的渐近性.结论表明,当自扩散系数足够大,交错扩散系数足够小时,整体解会趋向于正常数平衡点.