对称层合简支梁非线性振动分析

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了对称层合梁大变形非线性振动问题的控制方程和边界条件．通过引入一位移函数，将微分方程组解耦，进而得到了层合梁非线性振动Ｄｕｆｉｎｇ方程．对于简支梁边界条件，求得梁自振周期的解析表达式，利用摄动方法，得到强迫振动问题两项近似解．选取硼／环氧、碳／环氧和玻璃／环氧材料，进行数值计算，表明材料各向异性的强弱和相对剪切刚度对层合梁非线性振动影响显著．     

对称变形的矩形深梁的精化理论

基于弹性理论，不作任何预先假设，利用Papkovich－Neuber通解和Lur’e算子方法，从对称变形矩形深梁的二维理论出发，系统直接地得到不同形式的一维方程．这些方程构成了对称变形梁的精化理论，表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面横向正应变和位移表示．对于梁表面不受载荷的情况，得出弹性梁的精确方程，由两个控制微分方程组成：二阶方程和超越方程．对于梁表面承受载荷的情况，分别导出在法向载荷和切向载荷作用下的近似控制微分方程和相应的解，并修正了经典的拉压问题的应力假设．作为例子，研究表面受到沿梁长指数分布载荷的拉压梁，获得了分析解的精确表达式．     

基于能量法的单层固支碳纳米管频率预测

以非局部弹性理论为基础,同时考虑碳纳米管小尺度效应,采用欧拉-伯努利梁模型建立有外加预应力情况下单层碳纳米管的动力学控制方程,并给出其振动频率精确解,进而基于能量法给出单层碳纳米管振动频率近似解,最后通过具体算例将其精确解与近似解进行比较。结果表明,外加预应力的大小、碳纳米管模态数以及小尺度参数均影响单层碳纳米管振动频率预测值的准确性。     

脱层夹层梁附加状态的多项式解

把脱层夹层梁的应力状态分解为基本状态和附加状态 ,利用高阶剪切变形理论 ,建立了附加状态脱层段和未脱层段的控制方程并给出了附加状态脱层分析的多项式解法。实例分析表明 ,除在过渡段外 ,多项式解具有较好的精度。     

用待定系数法解梁的挠曲线方程

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式，对于给定载荷的等截面静定梁，可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。     

基于Timoshenko梁理论的层合梁线性理论

本文在Timoshenko梁理论的基础上,应用迭合刚度方法和Hamilton原理,导出了层合梁的控制方程,并讨论了均匀层合梁的静力和动力问题。     

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

具有自由边的层合开口柱壳弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发，通过假设自由边的边界位移函数并选择适当的级数形式解函数，建立了正交异性层合开口柱壳的状态方程，给出了具有自由的层合开口柱壳的解析解．此解计及了正交异性材料的所有弹性常数，且满足层合壳的基本方程和层间连续条件．为证实本文方法的有效性，给出了数值算例，并与解析解和半解析解模型的结果作了对比，结果令人满意．     

运动荷载作用下Vlazov地基上梁的动力分析

采用Vlazov地基模型,研究了运动荷载作用下弹性地基上梁的动力响应问题.运用Fourier积分变换和留数定理对动力控制方程进行求解,得到了平面应变条件下覆盖于基岩的均质弹性层和非均质弹性层地基上梁的动力响应解析解,并进一步分析了荷载运动速度、地基厚度及地基非均质性等对梁变形的影响规律.研究结果表明,荷载运动速度、地基厚度及地基土的非均质性对梁的变形影响较大.     

具脱层的正交各向异性梁-板的屈曲分析

根据非线性理论,假定脱层为贯穿梁幅的一维脱层,且脱层位置任意,建立了轴向压力作用下含脱层的正交各向异性梁－板的非线性控制方程,对结构进行了分区处理,通过使控制方程适当线性化,利用脱层前缘的连续性条件、平衡条件及相容条件,导出了夹支边界情况下的具脱层的正交各向异性梁－板关于屈曲荷载的无量纲化的特征方程,确定了临界压力荷载,并讨论了脱层尺寸及位置对临界荷载的影响。     

多层弹性导电板在恒定磁场中的弯曲,稳定和振动方程

给出了多层弹性导电层合板在恒定磁场中的弯曲、稳定和振动的基本方程.层合板是由若干均匀、各向同性、非铁磁性、良导电弹性薄层材料所组成的.在一般情况下,多层板的拉伸位移与弯曲位移是耦合的.等给出的均匀、各向同性、弹性导电板的著名方程是本文的特殊情形。     

飞机荷载重复作用次数的简化计算方法

对力学-经验型沥青道面结构设计方法中的飞机交通荷载分析方法进行研究,探讨了一种简化的荷载重复作用次数计算方法.通过理论分析,提出了以应力(应变)扩散斜率和等效宽度为中心的荷载重复作用次数简化计算概念.双层体系的结构响应分析表明,等效宽度是结构厚度和上下层结构相对刚度的函数.经过回归分析,给出了等效宽度和结构厚度的线性关系式,回归计算结果与基于道面空间响应得到的等效宽度之间的误差在5%以内.对于多层的道面结构,建议按照力学等效的方法转换成双层结构后进行计算.在此基础上,提出了单轮的荷载重复作用次数计算方法,并详细分析了横向多轮和纵向多轴的影响.基于单机型的计算分析,进一步扩展提出了混合交通条件下的荷载重复作用次数简化计算方法.     

带材非对称巨磁阻抗效应理论建模及数值计算

非对称巨磁阻抗效应具有高灵敏度的磁场响应。对于具有内部非晶软磁层和表面结晶层的带材,其非对称巨磁阻抗效应的传感建模是个复杂问题。本文针对这一问题,采用有效偏置场描述表层和内层之间的耦合作用,通过求解Landau-Lifshitz动力学方程和线性Maxwell方程得到器件的对角和非对角电压,并计算结晶层厚度变化时的磁场特性正反向工作区间和灵敏度。计算结果与实验基本相符,表明所建模型是可靠有效的。它对研制高灵敏度和宽工作区间的磁传感器具有指导意义。     

一类椭圆型方程边值问题的奇摄动

讨论了一类奇摄动椭圆型方程的边值问题 ,在适当的条件下 ,构造了奇摄动问题的包括边界层在内的形式渐近解 ,并利用极值原理证明了形式解的一致有效性     

用叠加原理求解非均匀内热源组合球壁的层间稳态热流量和温度

建立非均匀内热源组合球壁导热的数学模型，指出它是线性微分方程组，用叠加原理直接分别求得，在第一类、第二类和第三类边界条件下的层间稳态热流量和温度。     

考虑层间接触状态的横观各向同性结构动力响应解析解

基于线弹性体动力学基本方程,结合坐标变换、Buchwald势函数,建立了移动荷载作用下层状横观各向同性结构的动力控制方程,利用傅里叶变换及其微分性质得到了在Fourier变换域内单层有限厚度刚度矩阵和半空间无限体刚度矩阵.考虑层间接触条件组装各刚度矩阵得到总刚度矩阵,并根据边界条件求解总刚度矩阵在变换域内的解.然后,进行Fourier逆变换将变换域内的解转化为物理域内的解.通过与已有文献结果的对比验证了本文理论推导的正确性,随后通过参数的变化来模拟层间接触状态的改变,并分析了面层与基层层间接触状态对路面结构动力响应的影响.计算结果表明:基、面层层间接触状况越差,路面结构的整体性耐久性越差.     

层状粘接结构中粘弹类表面波传播特性的研究

对金属下基底 -胶粘层 -金属上基底结构中的类Rayleigh(瑞利 )波传播特性进行了研究 .从粘弹的基本理论出发 ,通过Laplace Hankel(拉普拉斯 -汗克尔 )变换及转移矩阵技术建立起类Rayleigh波的频率方程 ,将粘接层视为Kelvin(开尔文 )体计算 ,分析了其粘弹模量对波频散关系的影响 .理论计算发现 ,粘弹体的粘滞项对频散低频段影响不大 ,但随着粘滞的增大对高频可产生影响 .最后 ,计算了粘滞对Sezawa(塞扎瓦 )模式及Saw(表面声波 )模式的衰减影响 .     

多层弹性体空间一般问题的解析解

本文利用广义柔度矩阵递推法,成功地导出了多层半无限弹性体空间一般问题,在任意荷载作用和两种层间接触条件下的通解.对于这个通解,不管弹性体的层数为多少,最后均不需再解任何联立方程.作为应用,文末计算了地基位移和应力问题实例.     

层合圆板轴对称自由振动问题的精确解

本文从三维弹性力学基本方程出发,抛弃任何有关位移模式和应力分布的假设,建立了横观各向同性层合圆板轴对称自由振动问题的状态方程。给出了本问题的精确解式。此解满足弹性力学全部方程,并计及了所有独立的弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解二元一次联立代数方程。数值结果和Reissner理论、Mindlin理论以及有关文献作了对比,结果令人满意。