求解股票期权定价问题的差分方法

期权是最重要的金融衍生工具,期权理论的核心是期权定价问题·对于美式期权的价格,不存在解析公式也无法求得精确解·因此,研究各种计算美式期权价格的数值方法具有重要意义·研究美式股票看跌期权定价问题的差分方法·对美式期权所遵循的变分不等式方程建立了向后欧拉全离散差分逼近格式,利用能量方法进行了差分解的稳定性和收敛性分析,并给出最优阶误差估计·数值计算表明该算法是一个高效和收敛的算法·     

基于有限差分离散的模方法定价美式债券期权

针对美式债券期权定价模型的数值解法, 构造全隐式的有限差分格式, 并给出格式的稳定性证明. 采用模系矩阵分裂迭代法求解离散得到的线性互补问题, 并与投影超松弛迭代法进行比较. 数值实验验证了新方法的有效性和稳健性.     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

美式期权定价的指数型差分格式分析

金融衍生物就是一种风险管理的工具,期权是最重要的金融衍生工具之一,它在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用,期权理论的核心就是期权定价问题.由于美式期权与欧式期权不同,它不可能得到解的显式表达式,所以研究它的数值解以及解本身的一些性质就显得尤为重要.基于Black-Scholes微分方程,对美式期权的指数型差分格式进行推导,结果表明,用指数型差分格式可以得到有效的数值解.     

对数效用函数下可转换债券最优投资策略分析

可转换债券价值由债券部分和期权部分组成.在不考虑赎回和回售等附加条款的情况下,其期权部分可看作为一种美式看涨期权.在已知可转债的定价后,在对数效用函数下,利用一般最优投资组合理论,得到可转债最优投资组合的解析表达式.     

美式看跌期权定价的隐式差分格式

文章研究美式看跌期权的定价问题.通过对美式看跌期权定价满足的变分不等式离散化,设定边界条件,建立隐式差分格式并将其转化为矩阵方程,通过MATLAB编程求解矩阵方程,给出数值算例,验证了算法的有效性.     

有限差分方法在股票期权定价中的应用

针对不付红利的美式看跌期权,利用有限差分法对股票期权价格所满足的Black-Scholes微分方程进行了数值模拟。通过数值例子对隐式差分格式和显式差分格式的所有缺点加以比较,并通过细网格的剖分得到更精确的解,取得一些实际期权交易中有用的结果。     

有限差分方法在股票期权定价中的应用

针对不付红利的美式看跌期权,利用有限差分法对股票期权价格所满足的Black-Scholes微分方程进行了数值模拟。通过数值例子对隐式差分格式和显式差分格式的所有缺点加以比较,并通过细网格的剖分得到更精确的解,取得一些实际期权交易中有用的结果。     

美式垄断期权定价的数学分析

介绍了美式垄断期权这一金融产品的数学模型.它的定价问题是一个退化的抛物型变分不等式,也是一个自由边界(即最佳实施边界)问题. 该文主要运用微分方程方法分析讨论,并与美式标准期权及美式交叉期权进行对比,得到以下应用结果：美式垄断期权并不是美式标准看涨和看跌期权的简单叠加.其价格比敲定价格相同的美式交叉期权便宜,但比以低价为敲定价格的美式看跌期权和以高价为敲定价格的美式看涨期权都要贵.其自由边界介于美式标准期权与美式交叉期权的自由边界之间.     

有交易费用和红利的美式期权的紧差分逼近

基于Black—Scholes期权定价方程,建立带有交易费用和支付红利的美式期权定价模型,并采用紧差分方法给出了该模型的求解算法．进一步通过具体实例,利用Matlab分别计算出期权处于多头、空头及无交易费用时的价格,最后将计算结果做了比较．