粗糙集理论中基于依赖空间的分布约简

约简是粗糙集理论中的一个核心问题,常用的约简方法有分辨矩阵和启发式算法两种。为了求得决策系统中的下、上近似和边界域分布约简,以构建在条件属性集合幂集上的等价关系为同余关系,利用同余关系依赖空间,提出了求得下、上近似和边界域分布约简的新方法,并给出了与这些约简对应的判定定理。通过实例分析验证了采用依赖空间方法可以求得保持所有决策类下、上和边界域都不发生变化的最小属性子集,为从决策系统中删除冗余属性提供了新的理论基础与技术手段。     

粗糙集代数关系的图结构分析

粗糙图理论是知识发现、知识挖掘的新的理论工具.结合粗糙图理论,构造了基于代数算子的粗糙图结构,将分析多个粗糙集之间的代数关系映射为相应粗糙图的结构分析.结合粗糙图理论中的类最短路算法,以情感计算中挖掘性格规律为例说明了该方法的应用过程.粗糙集代数关系的图结构分析是粗糙集理论中又一研究方向.     

基于模糊粗糙集的物流服务供应链绩效评价

针对物流服务供应链绩效评价中指标过多的问题．提出了一种基于模糊粗糙集的指标约简方法。该方法首先将连续实值属性值转化为模糊值，把每个对象对应的各个属性值看作一个模糊集合，定义了对象间的模糊相似关系和模糊相似类的概念。给出了模糊相似关系下的变精度粗糙集下、上近似及属性约简方法。针对只有模糊评价矩阵而没有专家权重的情况，根据属性的重要性确定约简后指标的客观权室．通过构造被评对象到理想点的贴近度，对多个方案进行优选评估。最后通过实例说明了该方法的有效性。     

多准则分级决策的扩展粗糙集方法

解决分级决策问题的方法主要涉及统计学、人工智能和运筹学等．粗糙集理论被证明是进行多属性决策分析的有利工具．但是，基于不可分辨关系或相似关系的传统粗糙集方法不适于解决带有准则的决策分析问题．因此，Greco等提出了一种扩展的粗糙集方法分析分级决策数据，该方法利用支配关系代替不可分辨关系对决策类进行粗糙近似．在此基础上，为了从决策数据中构造偏好模型，通过构造支配矩阵和支配函数计算最小决策规则．为了消除规则集中的冗余性，提出了规则化简的方法．此外，对基于规则的分级决策策略进行了研究.     

基于相对分辨能力的属性约简算法

在粗糙集理论中,分辨能力反映拥有知识的多少;为此,给出分辨能力相关概念、性质和计算方法,并提出基于相对分辨能力的约简定义,同时研究该约简定义与Hu差别矩阵约简之间的等价性,指出Hu差别矩阵约简可由相对分辨能力约简获得.为了进一步提高求解效率,通过减少约简过程中基数排序次数来提升效率,设计了相对分辨能力的约简算法,其时间复杂度为O(|C|~2|U|).实例分析和UcI中数据集的实验比较表明所提出的约简算法是有效的、可行的.     

可变精度粗糙集模型区间约简

本文对可变精度粗糙集模型约简异常进行了深入研究,通过引入条件类包含度阈值的概念,描述了包含度与分类率的区间关系,分析了包含度区间的动态变化和正区域变化引起的约简异常,提出了消除异常的区间约简基本思想,并构造了区间约简算法,完善了可变精度粗糙集模型的约简.     

集值决策信息系统的属性约简及确定性决策规则优化

在集值决策信息系统中定义了一种相容关系,利用最大相容类定义了两类上下近似算子;分别利用两类下近似算子,定义了属性的A-相对约简和E-相对约简,以获取确定性决策规则的优化规则;分别定义了两种区分函数,相应地给出了A-相对约简和E-相对约简的区分函数求法,并证明了该方法的正确性。     

模糊信息系统知识约简的分辨函数法

知识约简是粗糙集理论的重要研究内容.针对不同的粗糙集模型和约简定义,给出相应的知识约简方法一直是知识约简的主要任务.以分辩函数法为代表的各种符号值信息系统知识约简方法已得到深入研究.将分辨函数引入模糊信息系统,得到相应的知识约简分辨函数法,并通过实例分析说明了该方法的具体计算步骤.这为从模糊信息系统中获取知识提供了一种有效的粗糙集方法.     

基于优势关系和可变精度粗糙集的多准则决策方法

针对不确定性决策问题,提出了一种基于优势关系和可变精度粗糙集理论的多准则决策方法。该方法把基于优势关系的粗糙集模型和基于可变精度粗糙集模型结合起来,在可变精度粗糙集模型中把规则的置信度阈值当作可变精度参数值。首先,给出全部方案的成对比较表。然后,从一部分方案的成对比较表中,利用优势关系粗糙集和可变精度粗糙集的扩展粗糙集理论提取两类优势规则。最后,定义打分函数给全部方案打分,并进行排序,选出最优方案。通过一个简单算例论证了该方法的可行性。     

模糊目标信息系统的VPRS模型及知识约简

将变精度粗糙集模型引入模糊目标信息系统,建立了模糊目标信息系统的变精度粗糙集模型。定义了四种该模型上的知识约简——β上下近似约简和β上下分布约简;讨论了β上下分布约简的一些性质,提出了β上下分布协调集的判定定理,通过定义相应的区分矩阵给出了求β上下分布约简的区分矩阵算法。     

基于 ITFN 信息关联输入的改进群体 MULTIMOORA 决策方法

提出基于直觉梯形模糊数(intuitionistic trapezoidal fuzzy number, ITFN)极小、极大期望值的序关系判别准则, 并引入风险系数构建ITFN相对完善的带有决策者风险偏好的运算规则, 在此基础上定义直觉梯形模糊Bonferroni (intuitionistic trapezoidal fuzzy Bonferroni, ITFB)平均算子, 验证其相关性质. 针对决策者之间、属性之间分别存在关联关系且权重均未知的多属性群决策问题, 提出基于ITFN信息关联输入的改进群体MULTIMOORA决策方法. 首先, 构建直觉梯形模糊决策矩阵序列, 予以标准化处理, 并将其转化为极小期望决策矩阵序列; 其次, 综合利用基于熵权法和考虑决策者偏好关联的基于2-可加模糊测度与Choquet积分联合的主客观赋权法确定决策者权重及属性权重; 最后, 分别引入WITFB平均算子及ITFN的Hamming 距离以改进传统MULTIMOORA决策方法, 基于优势理论可对方案展开综合排序以确定最优方案. 通过算例分析验证本文方法的可行性及有效性.     

基于全相容性粒度的粗糙集模型

基于不完备信息系统下的容错关系粗糙集模型与完备信息系统下的粗糙集模型相比更能满足现实生活的需要,因此在实际工作中得到了广泛的应用,但其中存在的一个问题,即容错类中的元素并非两两存在相容关系,而只是都与其容错类的生成元素存在相容关系.本文首先重新定义了不完备信息系统下的相容关系,进而提出了最大全相容类的概念,从而保证了相容模块中的元素两两相容.在此基础上,定义了4种不同的知识表达系统,不仅对这4种不同的知识表达系统所构成的覆盖进行了比较,而且在不同的知识表达系统下对于粗糙集的近似精度,知识的粗糙熵以及粗糙集的粗糙熵进行了深入分析.     

Transformation and entropy for fuzzy rough sets

A new method for translating a fuzzy rough set to a fuzzy set is introduced and the fuzzy approximation of a fuzzy rough set is given. The properties of the fuzzy approximation of a fuzzy rough set are studied and a fuzzy entropy measure for fuzzy rough sets is proposed. This measure is consistent with similar considerations for ordinary fuzzy sets and is the result of the fuzzy approximation of fuzzy rough sets.     

基于集值信息系统的多粒度粗糙集

多粒度方法是粗糙集理论中的一种新的数据处理模式。为了使多粒度方法适用于不完备信息系统,在相似关系的基础上,提出了基于集值信息系统的多粒度粗糙集模型,包括乐观和悲观两种不同的形式,不仅分析了两种模型的基本性质以及它们之间度量的关系,而且研究了决策规则获取的方法。最后将基于集值信息系统的多粒度粗糙集应用于信息系统安全审计风险判断,为信息系统安全审计的有效判断提供决策支持。     

肯定和否定决策规则的获取及约简

为了从不完备有噪声的信息系统中获取肯定和否定决策规则,首先提出了变精度粗糙集描述子的概念,并讨论了其性质|然后给出了该模型下肯定和否定决策规则获取的方法|最后,为了获得简化的决策规则,提出了基于分辨矩阵的描述子约简方法和保持下近似分布不变的启发式约简算法,在学生成绩的评测实例中验证了该方法的有效性。     

残缺互补判断矩阵权的最小平方排序方法及改进

研究了积型残缺互补判断矩阵的排序方法,提出了残缺互补判断矩阵权的最小平方法,然后在此基础上提出了残缺互补判断矩阵排序的二次规划法,并且给出了残缺互补判断矩阵一致性检验的公式。提出的方法不仅可以用于残缺互补判断矩阵的排序,而且可以用于完全互补判断矩阵的排序,从而为解决残缺互补判断矩阵排序问题提供了新的途径。理论和数值结果均表明:这些排序方法具有简洁可行?易于计算机上实施等优点。     

基于粒度矩阵的程度多粒度粗糙集粒度约简

多粒度是粗糙集理论中的一种有效的数据处理方法,粒度约简是获取信息系统简洁规则的前提。研究了程度乐(悲)观多粒度粗糙集粒度约简理论,改进了程度粗糙集的下近似定义,提出了程度多粒度粗糙集的粒度矩阵。基于粒度矩阵,研究了程度多粒度粗糙集下近似计算理论和粒度的必要性,提出程度乐观多粒度粗糙集核粒度的定义。针对程度乐(悲)观多粒度粗糙集,提出基于粒度矩阵的粒度约简方法。最后利用实例分析验证了所提粒度约简方法的正确性。