关于多自由度非线性系统单频振动的渐近解

引入单频振动下与振型与质量系数有关的坐标，使得由二阶微分方程组描述的多自由度非线性系统的单频振动的渐近解的求法，可以变成和求单自由度非线性渐近解具有类似的形式，并可推广用于求多自由度非线性系统多频振动的渐近解。     

多自由度强非线性振动的渐近解

将解强非线性单自由度振动的改进的Ｌ－Ｐ方法推广到多自由度系统,提出了一个摄动展开式,求出了多自由度强非线性系统的渐近解。该方法有较广泛的适用性。     

单自由度非线性系统自由振动的数值解

对一个带库仑阻尼和非线性弹簧的单自由度系统的自由振动，用计算机求出了数值解；绘出了位移响应和相轨迹图；讨论了解的物理意义．     

非线性材料杆件纵向振动渐近解

本文以ＫＢＭ法为基础，引进谐波平衡的观点，来研究非线性材料件纵向振动。     

强非线性振动的渐近解

本文在KDM法的基础上,提出了一种新的渐近方法。此法可用来研究具有对称恢复力或非对称恢复力的强非线性振动系统,并可用来讨论其解的稳定性。     

一类非线性时滞微分方程解的渐近性

研究非线性时滞微分方程x(t) n∑i=1 pi(t)f(x(τi(t))=r(t)的解的渐近性,得到了方程的所有解x(t)当t→∞的趋于0的充分条件,推广和改进了燕居让的结果。     

多时滞非线性差分方程振动解的渐近性

给出了多时滞非线性差分方程Δxn anxn f(n,∑-s=-kqsxn s)=0,(n≥0）所有振动解xn趋于0的一族充分条件。推广和改进了已有结果。     

高阶非线性中立型微分方程解的渐近性与振动性

研究了具有变系数和变偏差的高阶非线性中立型微分方程，讨论了方程非振动解的渐近性，给出了方程所有解振动的一些充分判据。     

奇摄动非线性系统的渐近解

利用对角化方法研究了含两个小参数的一阶非线性系统第三类边值问题解的存在性和解的渐近性态，得到解的任意有效渐近展开式。     

非线性奇摄动人口问题的渐近解

研究了一类非线奇摄动人口问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量和幂级数展开理论构造出解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的一致有效性.     

非线性中立型微分系统的渐近性研究

中立型微分系统描述的动态问题，特别是非线性渐近性态的研究对实际问题有重要的指导意义．本研究了一类非线性中立型微分系统，同时将利用系统振动性和最终正解与负解的概念以及Schauder-Tychonoff不动点引理、Arzela定理得出了一系列该类非线性系统渐近性的有关结论，这些结论在实际应用中是很容易验证的．     

单自由度振动固有频率的计算

计算或测定系统的固有频率是研究振动问题的重要课题之一,本文以实例来说明几种求解固有频率的方法。     

单质体非线性系统基于趋近律的谐振控制同步分析

基于单质体双激振源非线性振动机械的机电耦合动力学模型,构造了双激振电机的转速差、相位差状态空间方程,提出了双激振电机基于滑模趋近律的谐振控制同步策略.针对该类非线性振动机械的谐振同步特性——对外干扰的敏感性,引入卡尔曼滤波器,建立了双激振电机基于卡尔曼滤波器的滑模趋近律谐振同步控制方案.通过仿真实验数据分析,验证了文中建立的谐振同步控制策略对该类振动机械同步运动控制的有效性,可使双激振电机获得满意的谐振同步运动效果.     

非线性振动IHBT法的新算法

提出一种新的求解时间变换系数的方法，充分发挥时间变换的作用，只需较少的谐波项便可求解一般近似法不能求解的问题，改善了某些求解过程的收敛性     

非线性振动系统模态研究（Ⅰ）

非线性振动理论中的模态问题一直受到国内外学者的重视，并已取得了一定的研究成果。作为进一步研究的先决条件，本文研究非线性系统非限定线性模态问题，提出了线性模态不存在的充条件，并指出了非自满，非线性系统中线性模态存在的充要条件不成立的情形。     

三阶非线性中立型微分方程非振动解的渐进性

考虑三阶非线性中立型时滞微分方程（r2（t）（r1（t）（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′）′＋q（t）f（x（t）,x（σ（t）））=0利用积分平均法得了方程的有一个有界非振动解x（t）满足lim（t）t→＋∞=0的一个充分条件,所得结果改进并完善了以前的结论．     

多个外周期力的非线性振动系统的非共振解

给出了求具有多个外周期力作用的非线性振动系统非共振解的渐近法、多尺度法，并讨论了这两种方法的等价性。     

振动方程耦合类型的注记

采用动静法建立振动系统动力学方程，通过具体例子的讨论和一般情形的分析，论证了振动方程的耦合类型与系统广义坐标选取无关.