n阶非线性微分方程组零解的稳定性

本文研究了一类特殊类型的n阶非线性常微分方程组的零解在Lyapunov意义下的稳定性问题,并给出了方程组的零解稳定、渐近稳定不稳定的判定准则。     

微分方程零解的稳定性与不稳定性的一个判定定理

在已知导函数dV/dt负定的情况下，通过V(t,x)函数的符号性质判定微分方程零解的稳定性与不稳定性，并举例说明了定理的应用性。     

一类二阶非线性微分方程零解的全局稳定性

本文借助于V－函数和控制方程，得到一类二阶非线性微分方程零解全局稳定性的充分条件。     

无穷时滞泛函数分方程零解的一致渐近稳定性

本文讨论了一类无穷时滞泛函分方程零解的一致渐近稳定性问题。     

关于系数扰动的非线性微分方程零解的稳定性

考虑具系数扰动的非线性微分方程的零解的稳定性,利用指数型二分性、粗糙度及稳定性有关理论得到了该系统的零解的稳定性的两个定理,推广了Coppel的关于系数扰动系统的零解稳定性的两个结论,获得了一些便于应用的新结果。     

二阶常系数中立型微分方程零解的稳定性

利用算子D的一致稳定性理论,研究了一类中立型微分方程零解的稳定性问题,得到了该类方程在｜c｜=1情况下的零解稳定的充分条件.     

非线性时变系统零解的稳定性

本文利用第二方法,对非线性时变系统(见由正文(1),(2)两式构成的系统)零解的稳定性进行了研究,用系数估计给出了判别零解稳定的充分性条件,使用起来比较方便。     

二阶常系数中立型微分方程零解的稳定性

利用算子D的一致稳定性理论,研究了一类中立型微分方程零解的稳定性问题,得到了该类方程在|c|=1情况下的零解稳定的充分条件.     

李雅普诺夫非线性微分方程零解的稳定性定理的推广

研究了如下非线性微分方程x^1=A（f）x＋f（t，x），利用指数型二分性理论和李雅普诺夫第二方法，得到了上述扰动系统在一定的条件下能和其线性系统保持同步的稳定性，推广了现有的相关理论。     

几类非线性系统零解的全局稳定性

讨论若干个二阶，三阶和四阶非线性系统零解的全局渐近稳定性，从相应的线性系统的Ляпуов函数函数出发，构造非线性系统的Ляпуов函数函数，利用这些函数及其全导数的定号性或常号数，导出关于零解全局渐近稳定的结果。     

非线性灰色离散系统零解的稳定性

运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法讨论了具有非线性扰动项的灰色离散系零解的稳定性，得到几个稳定与不稳定的判据。     

时变大系统的零解的稳定性

本文利用参数变易法研究时变大系统的零解的稳定性问题,获得了简洁的结果,且运算很简单,避免了通常研究大系统时的繁杂运算.     

随机泛函微分方程解的稳定性

通过定义随机Lyapunov过程, 研究随机泛函微分方程的零解在均值意义下的稳定性.     

关于由lienard方程耦合而成的三阶非线性方程零解的全局稳定性

本文借助于对lienard方程的研究方法，研究一类由lienard方程耦合而成的三阶非线性微分方程零解的全局稳定性，得到了比较简洁的判别条件。     

一般辅助函数判断零解的Ⅲ型稳定性的新方法

给出了用一般辅助函数来判定微分方程的解关于部分变元的Ⅲ型稳定性及渐近稳定性的充分条件，它是Liapunov直接方法的推广，其实质是用辅助函数对方程作宏观控制。