基于Broyden改进算法的航空发动机性能模拟研究

航空发动机特性计算的核心问题之一就是求解描述发动机部件共同工作的非线性方程组。目前,最常用的求解非线性方程组的方法是Newton-Raphson方法,但是Newton-Raphson方法,在迭代次数很多的情况下需要大量发动机气动热力过程计算,计算速度明显下降,同时Newton-Raphson方法还存在不收敛的问题。为了克服Newton-Raphson方法的缺陷,本文详细分析了航空涡轮发动机部件共同工作的非线性方程组的求解收敛性问题,分析了不收敛的机理,并发展了基于 Broyden方法求解发动机非线性方程组的改进算法。利用基于Broyden方法的改进算法对某型发动机进行一系列验证计算,通过分析计算结果,证明了采用Broyden方法可以提高发动机特性计算的计算速度并且改善发动机特性计算的收敛性。     

弱条件下列修正Broyden法的收敛性

在弱条件下,利用优序列技巧,给出了求解非线性方程组的列修正Broyden法的存在收敛性定理.     

弱条件下列修正Broyden法的收敛性

在弱条件下,利用优序列技巧,给出了求解非线性方程组的列修正Broyden法的存在收敛性定理。     

Broyden算法在无线传感器节点自定位中的应用

本文分析了最大似然估计算法在无线传感器网络节点自定位中的应用,针对其不足之处提出改进方法：将定位算法转化为求解非线性方程组的数学问题,用Broyden算法进行求精计算。通过仿真试验证实了该算法的可行性,结果显示,该算法提高了定位精度。     

一种基于Broyden算法的预处理方法研究

非线性方程组的数值求解是工程实际应用中时常需要解决的问题。文中讨论了一种基于块Broyden算法的预处理方法。与传统算法不同之处是选取一个合适的预处理矩阵对块Bmyden矩阵进行预处理,以改善矩阵的条件数。数值计算表明,方法具有较快的收敛速度,能极大的减少迭代次数,从而提高方程的求解速度。因此,可适用于大规模科学与工程的高性能计算。     

基于谐波平衡法的Broyden网格分区迭代算法

在融合Broyden算法与网格分区思想的基础上,提出一种基于谐波平衡法且适用于对间隙型非线性动力系统进行频响特性分析的新型Broyden网格迭代算法.阐述了Broyden网格迭代算法的基本思想与计算流程.对决定该算法有效性的Broyden算法发散特性及不完整变量循环迭代过程等关键特性进行了分析与讨论.通过与相关文献采用的二分法所得的同等条件下的计算结果进行对比,证明该算法比二分法具有更好引导性与更全面的求解能力.通过网格分区的引导,该方法避免了数值迭代方法中普遍面临的迭代初值的盲目选择问题,为基于谐波平衡法全面考察间隙型非线性动力系统的频响特性提供了新途径.     

基于拟Broyden法的非线性系统参数优化迭代学习控制

为解决动力非线性系统跟踪控制问题,将拟Broyden法和参数优化迭代学习控制方法结合,即利用拟Broyden算法对系统雅可比矩阵进行迭代近似计算,通过参数优化对学习因子进行优化,提出了一种新的具有单调收敛特性的迭代学习控制算法.该算法不仅能够简化传统牛顿法中对系统雅可比矩阵求逆计算所带来的复杂性,而且从理论上证明了其具有单调递减的特性和全局收敛性.仿真结果表明,该算法能够精确地跟踪给定输入目标,具有实施简便和单调超线速收敛的特点.     

混合互补问题的光滑类Broyden拟牛顿算法

混合互补问题的求解能够转化成对其KKT系统的求解.对于混合互补问题KKT系统的求解采用先将KKT系统转化成一个非光滑的非线性方程组,然后构造新的光滑函数来逼近非线性方程组的方法.文中算法采用光滑类Broyden拟牛顿算法,全局收敛性得到了证明,数值试验表明算法是有效的.     

一组尺度化的解非线性方程组的Bro-ABS一类方法

提出了一组尺度化的Broyden-ABS算法．算法中Jacobian矩阵的行向量为一组可变的尺度化Broyden公式所递推，在迭代过程中，行递推一直保持Jacobian矩阵的稀疏性，文章的最后一节，在标准假设下，证明了该方法的超线性和收敛性．     

用分解矩阵形式表达的Broyden族校正公式

在Broyden凸族建立了Hesse近似矩阵关于目标函数梯度向量等内积分解矩阵的校正公式,从而把由校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的DFP和BFGS算法推广到Broyden凸族.