物质的测度与测度质量

本文讨论了物质的测度特性并提出测度质量的概念以与惯性质量相区别。     

FUZZY半测度与FUZZY测度

Fuzzy 可测集与 Fuzzy 测度的概念肇始于 L.A.Zadeh 在〔1〕中提出的 Fuzzy 事件与 Fuzzy 概率测度。七十年代 M.Sugeno 在〔2〕中从另一途径建立了不必具有可加性的一种 Fuzzy 测度与Fuzzy 积分理论。最近,E.P.Klement 与 W.Schwyhla 在〔3〕与〔4〕中给出了 Fuzzy 概率测度与有限 Fuzzy 测度的积分表示定理。何家濡在〔5—8〕中从严格的公理系统出发,建立了 Fuzzy测度空间、Fuzzy 概率空间以及(正规)Fuzzy 半测度空间,而且在〔9〕中发展了半测度的概念,提出了建立和扩张测度的另一种非传统的框架,同时在此半测度的框架下建立了 S 型积     

关于拟测度与模糊测度的进一步讨论

由经典测度的完备定理、逼近定理及拟测度的特征T_函数的性质得到了拟测度的完备定理与逼近定理,并对已有的模糊测度的完备化做了进一步讨论,给出了拟可加、次可加、模糊可加等模糊测度的完备化.     

半测度与积分

本文推广了作者在〔6〕中引入的半测度概念;建立了半可测函数关于测度的S 型积分以及非负可测函数关于半测度的L 型积分;推广和发展了M.Sugeno、N.Batle 与E.Trillas、D.Ralescu 与G.Adams 等人的一些工作。     

Carleson测度与加权Bergman空间上的Carleson测度

利用α阶Carleson测度的定义研究了两种Carleson测度的联系，得到了定理1以及用L^pa函数的积分不等式来刻画α阶Carleson测度的推论，利用加权Bergman空间上Carleson测度的定义以及算子理论方面的有 义，定理，用定理2刻画了α阶Carleson测度与加权Bergman空间的Carleson测度之间的关系。     

Fuzzy测度与积分理论

自1965年美国数学家L.A.Zadeh教授提出Fuzzy集合论以来,这个理论在国际上已引起极大的注意,并已渗透到许多重要的数学领域,形成诸如模糊拓朴、模糊积分、模糊逻辑、模糊系统、模糊图论、模糊语言、模糊程序……新的数学分枝,特别是在许多应用数学领域,为我们处理人类行为的许多复杂问题提供了一个有力的工具.1972年,日本应用数学家M.Sugeno首创了一种集合函数(Fuzzy测度)和一种泛函(Fuzzy积分)的理论,并将此理论应用于具有Fuzzy判据的某些Fuzzy现象的宏     

L-Fuzzy测度与L-Fuzzy积分

本文在文献[3]的基础上,定义了L-Fuzzy积分,讨论了L-Fuzzy测度与L-Fuzzy积分的基本性质。     

扩展测度与阿基米德公理

用实例说明不同形式的阿基米德性质对扩展测度所产生的不同结论．     

模糊测度与模糊映象

1965年,Zadeh[9]为了更准确地描述实际生活中所遇到的一类现象,提出了一种方法,以简单而精确的方式把“集”扩充到“模糊集”.从此以后人们对模糊集的各个方面的理论又作了进一步的研究,而且这一理论作为模型的发展已经应用于科学研究的许多领域中(参看〔8、11〕).模糊事件的概念和它的概率测度是由Zadeh〔10〕第一次引入的.对大量实际问题中的不确定现象的两种基本形式,即统计的不定性与模糊性提供一种数学理论予以说明,这还是第一次尝试.     

正规函数与Carleson测度

对于亚纯函数f,本文证明了f 是正规函数的充要条件是对任意的p>2,用微分形式表示的测度f~*(z)~p(1-|z|~2)~pdxdy 是2—Carleson 测度,并指出上述结果当0相似文献   

用Loeb测度构造Radon测度

设(X,T)是Hausdorff拓扑空间,(X,A)是内可测空间,v是A上的有限内容度。本文利用非标准分析方法,给出了X上的Borel集在标准部分映射下的原象关于A Loeb可测的一个条件,对每一T∈T,有T∈L(v,A),并且对每一ε∈R~+,存在紧集C(?)T,使得L(v)(T-C)<ε。并进一步利用v的Loeb测度,构造出了X上的Radon测度L(v)·ST~(-1)。     

随机测度的阶乘矩测度

本文把阶乘矩测度的概念推广到随机测度，给出阶乘矩测度存在的充要条件及用矩来表示阶 乘矩的递推公式．最后，把累积阶乘矩测度的概念也推广到随机测度，并指出其存在的充要条件 及阶乘矩测度的关系。     

乘积测度的表示与集的截口的测度的可测性

设T,X是完备可分的度量空间,T×X是乘积空间.设ν是T上的完备的Borel概率测度,τ是X上的预测度.从ν和τ出发,可以通过两种不同方式定义乘积空间T×X上的测度.证明在τ是σ-有限的情形下,这两种方式定义的测度都等于T×X上的乘积测度ν×τ*,其中τ*表示由τ按方法Ⅰ所构造的外测度;在τ是非σ-有限时,证明了在一定的条件下函数τ(Et)与τ*(Et)都是T上的可测函数,其中E T×X,Et={x∈X;(t,x)∈E}.     

调和测度

“调和”这个概念在数学中有多种意义，本书所讲的调和测度来源于解偏微分方程有关Laplace方程的Dirichlet问题。Dirichlet问题的解称为调和函数，如果它在边界上等于给定的函数。最简单的情形是平面区域，可以定义区域边界的子集在某点的调和测度来解决系列单复变函数和位势理论的问题。这样，调和测度成为重要的理论工具。近20多年，在这方面有突破性进展，本书就是介绍这些进展的专著。     

区域系统性金融风险测度与防范

本文通过区域系统性金融风险测度方法进行了研究,以陕西省为例,计算了陕西省系统性金融风险指数,发现该指数以一年为周期呈现规律的周期性波动。并对陕西省系统性金融风险指数影响因素进行实证研究,结果显示不良贷款率、资本充足率和存贷比都对陕西省系统性金融风险具有正向作用,其中受资本充足率的影响较大。最后,本文给出了几点建议及后续研究方向和内容。     

α-Bloch函数与Carleson测度

继续Yamashita关于a-Bloch函数的研究,给出了a-Bloch空间B~a(B_0~a)的若干包含关系,建立了Hardy空间H~p与B~a的某种联系;并得到了关于f∈B~a(B_0~a)的几个等价条件;以及用B~a中的函数的导数和积分性质来表达Carleson测度的特征。     

房地产利用秩序测度与风险评估

运用城乡收入差距和全要素生产增长率对2006—2016年间全国31个省份房地产利用秩序进行评估;通过修正房地产财政依赖度评价模型对房地产财政依赖度进行分析,进而划分房地产风险评级矩阵,提出分类分级实施调控的策略组合建议。研究发现,我国大部分省份房地产利用平均纵向秩序处于中低秩序,横向秩序呈现整体向好态势;房地产高依赖度省份基本为土地市场整体运行良好的发达省份,部分低依赖度省份房地产市场运行水平较差;处于房地产预警和风险期的省份多位于东、中部,多与当地的高房地产财政依赖度密切相关,处于相对安全和理想期的省份则基本为经济发展水平靠后、资源人口流失的省份。     

图像纹理分析与纹理测度

为了从更深层次上进行系统的纹理分析 ,首先概括了纹理分析中的困难并从寻找纹理的本质入手 ,回答了纹理图像与普通数字图像间的差异、成像尺度与图像纹理间的关系、窗函数的选取等问题并给出了计算一幅具体图像纹理性大小的算法。从采样频率和成像尺度的角度来看待图像纹理在该领域内尚属首次。仿真实验对Brodatz像册中全体纹理图求取了纹理性因子的大小并进行了排序 ,试验表明该求取纹理性因子的算法与视觉感受趋于一致。对图像纹理理论探讨的欠缺是纹理分析的瓶颈 ,该文是在一这方面努力尝试的结果