关于几乎幂零元环簇及其根

本文引进了几乎幂零元环的概念,讨论了该环簇及其上、下根;定义了几乎强幂零元,证明了所有几乎幂零环确定的下根与所有几乎强幂零元环确定的下根一致。     

相对于根性质R的几乎幂零环类

引入了相对于根性质Ｒ的几乎幂零环类αＲ，它是较几乎幂零环类α更广泛的环类；并讨论了αＲ－环的基本性质及αＲ确定的根。     

关于环的幂零元集为Baer根的充分条件

设 R 为环,B(R)为 R 的 Baer 根,N 为 R 的全体幂零元构成的集合。本文给出 N=B(R)的几个充分条件,推广了文献[2-5]中的结果。     

Γ—环的幂零根与拟幂零根

定义了Γ－环的幂零根和拟幂零根，给出幂零根存在的若干条件，证明拟幂零根是Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，给出它的半单Γ－环的构造命题和Γ－模刻划。     

г－环的幂零根与拟幂零根

定义了г－环的幂零根和拟幂零根，给出幂零根存在的若干条件，证明拟幂零根是Ａｍｉｔ－ｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，给出它的半单г－环的构造命题和г－模刻划．     

T—幂零环与Baer根

本文讨论由T-幂零环类决定的下根:T-幂零根。研究环的T-幂零根与Baer根之间的关系。从而利用环的T-幂零性对Baer根进行了刻划。     

广义矩阵环的拟幂零元

设R是有单位元的结合环,Ks（R）为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks（R）qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和陈建龙2012年给出的交换环上矩阵环的相应结果.     

广义矩阵环的拟幂零元

设R是有单位元的结合环,Ks(R)为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks(R)qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和陈建龙2012年给出的交换环上矩阵环的相应结果.     

半模的诣零根与幂零根

本文引进半模的诣零根与幂零根的概念,证明了半模的诣零根与Noether半模的幂零根都是Kurosh意义下的根性。     

群的几乎幂零性

关于群的幂零性,P.Hall有下述著名结果:若群G有一个正规幂零子群N使得G/N'幂零,则G也幂零.我们证得:若用几乎幂零代替P.Hall结果中的幂零,其结论仍然成立.     

因子幂零环

讨论了因子幂零理想为幂零理想的若干充分条件和因子幂零环的若干性质，给出了具有局部左因子极小条件的半单环的结构。     

格环的近似幂零根

本文将环的近似幂零概念推广到格环上,证明了格环的近似幂零根与格环的素根、格环的Baer根的一致性,得到了近似幂零半单格环的结构定理,同时还证明了格环的近似幂零根的继承性,得出了近似幂零半单格环的l-理想亦是近似幂零半单格环的结论。     

关于环的模糊诣零-幂零性

讨论的环均是结合环未必有恒等元.利用模糊方法推广了诣零,(局部)幂零子环和理想的概念,建立了模糊诣零根及局部幂零根.研究了环的模糊诣零-幂零性问题.     

关于环的模糊诣零一幂零性

讨论的环均是结合环未必有恒等元．利用模糊方法推广了诣零，（局部）幂零子环和理想的概念，建立了模糊诣零根及局部幂零根．研究了环的模糊诣零一幂零性问题．     

环中幂等元的几个结果

指出了环中幂等元的几个结果，它们对环的研究是有益的。