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吕永敬 《山东师范大学学报(自然科学版)》1994,9(1):94-95
一类平面六次系统奇点指数的计算公式吕永敬作者已给出了一类平面四次系统奇点指数的计算公式,本文进一步讨论平面六次系统(其中a_(60)≠0,且P_6(x,y)、Q_6(x,y)无公因式)孤立奇点指数的计算方法,并给出其计算公式。引理1设系统其中P_m,... 相似文献
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通过构造有界的平面三次系统,证实了(1)其有限奇点的5-4(5个奇点指标为+1,另4个奇点指标为-1),3-2,2-1,+1四种分布均可实现;(2)仅有一个指标为+1的有限奇点的有界三次系统至少有11种类型;(3)赤道附近轨线拓扑结构相同的有界三次系统它们有限奇点的分布可以有不同类型。 相似文献
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讨论了平面四次齐次微分系统的全局拓扑结构,并给出拓扑分类的系数条件。 相似文献
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王非 《汕头大学学报(自然科学版)》2013,(4):19-27
在叶彦谦的齐二次系统、李学敏的齐三次系统、杨小京的齐四次系统、高洁的齐五次系统等的基础上,本文将平面齐次系统推广到齐六次系统,所得结论包含了齐二次系统、齐四次系统的拓扑结构.而且给出了一、二、三对例外方向下的58种全局结构图. 相似文献
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引言微分方程的奇点指数从一个侧面反映了微分方程的性质,有时完全决定了奇点附近轨线性态甚至整个方程积分曲线的拓扑结构,所以是微分方程的一个重要指标,计算指数具有重要意义;本文提供一种简单的计算奇点指数的方法.设(P(x,y),Q(x,y))是平面上给定的可微向量场,以θ记(x,y)处向量的的幅角,D为某一区域.设o点是向量场(P,Q)的孤立奇点,L为含点o的闭曲线,其内无其它奇点,D为L所围的区域,D被曲线P=0,Q=0分成若干以点o为顶点的曲边小扇形D_i,对应的闭曲线L被分成了若干弧L_i;在每… 相似文献
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通过详细地分析和推导,给出将平面线性自治系统化成标准形式的实线性变换的统一方法,即系数矩阵行向量法. 相似文献
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考虑一类反应扩散方程在常稳态意义下转化为四维动力系统,从线性化特征值方法入手,分析讨论了Hamilton系统条件下的各种临界情形,并把系统的奇点稳定性与Hamilton函数的极值情况相对应,运用极值判别法和构造流形的方法给出了不同类型非线性系统孤立奇点稳定性的判据. 相似文献
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李学敏 《山东师范大学学报(自然科学版)》1990,5(4):13-19
本文讨论了Arnold问题中的平面齐奇次系统(其中d≠0,n为奇数)奇点(0,0)附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的判断准则. 相似文献
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高洁 《烟台师范学院学报(自然科学版)》2005,21(1):1-7
通过研究一类具有四对特殊方向的平面齐五次系统的无穷远奇点的结构和过唯一有限远奇点O(0,0)的射线的类型,得出其全局拓扑分类及相应的系数条件. 相似文献
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王瑞琦 《云南民族学院学报(自然科学版)》1999,8(1):1-5
利用微分方程定性分析的方法,讨论了具有Z7-等变性质的七次Hamilton平面向量场的有限远奇点,无限远奇点的性质以及奇点的分类,同时还给出了几种情况的相图,为进一步研究八次代数曲线的形状以及扰动向量场的各种分支奠定了基础。 相似文献
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