两点边值问题有限元解的校正方法

本文提出了插值校正和亏损校正方法,这些方法可用来改善有限元解的精度阶。     

光滑区域上椭圆本征值问题的有限元插值校正方法

对平面多角形区域,[14]建立了一种提高本征值有限元逼近精度阶的插值校正方法,证明了这个方法具有低代价、高精度的优点。本文讨论光滑区域情形,建立了插值校正方案。这方案通过计算Rayleigh商就把本征值线性有限元逼近的精度阶从h~2提高到h~3这方法是超收敛和迭代伽略金法结合的产物。     

一种无界区域上椭圆边值问题的重叠区域分解算法

主要研究了一种扇形无界区域上椭圆边值问题,采用重叠区域分解算法.并分析了该算法的收敛性和收敛速度,最后对其进行了有限元处理.该算法对处理此种区域是有效的.     

环上一类椭圆边值问题的三正解存在性

在适当条件下证明了椭圆方程△u g(│x│)f(u)=0,R1＜│x│＜R2(x∈R^n,n≥2)的Dirichlet边值问题3个正对径解的存在性。     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性

用Leray-Schauder不动点定理,考虑环形区域■上含有梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性,其中:N≥3;■连续.在f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解的存在性.     

一维椭圆边值问题的自适应Petrov-Galerkin方法

讨论了一维椭圆边值问题的基于最佳检验空间之自适应Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,证明了Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元解的Ｅ－超收敛性,给出了方法误差的局部后验估计,建立了相应的自适应策略,利用椭圆问题的上述结果,对一维非定常对流占优扩散问题,构造了特征－Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ自适应算法。     

球外部区域上含梯度项椭圆边值问题的径向解

用Leray-Schauder不动点定理,考虑球外部区域Ω={x∈R~N:■上含梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性与唯一性,其中:N≥3;R_00;K:[R_0,∞)→R~+和f:[R_0,∞)×R×R~+→R连续.当系数函数K(r)=O(1/r~(2(N-1)))(r→+∞)时,在允许非线性项f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,给出该问题径向解的存在性与唯一性证明.     

用Galerkin方法解二阶椭圆边值问题

介绍Galerkin方法的基本原理和用Galerkin法解算子方程的一般步骤 ,并分析Galerkin解的收敛性及其误差估计。同时 ,用Galerkin法解二阶椭圆边值问题 ,并且对不同的边值条件作相应的处理。     

一维奇异边值问题有限元解的最大模估计

研究奇异两点边值问题的有限元方法，利用对称有限元方法分别给出有限元解的Ｌ∞模估计。     

解非线性椭圆边值问题的逐层显式校正迭代法

本文提出一种求解非线性离散椭圆边值问题的逐层显式校正迭代法.该方法有效地融合了多层网格方法和扰动迭代方法.有关数值分析表明,当网格分划较细且分划参数h较小时,在各网格层上仅需一次简单的迭代和显式校正步骤就可满足数值计算的要求.使用该方法的计算量是最佳阶的,它是最细网格层节点变量个数的同阶量.     

非线性奇异椭圆问题有限元解的最大模估计

使用对称有限元方法，对一维非线性奇异椭圆问题的有限元解给出了L∞估计。     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理,讨论单位球 Ω={x∈RN:|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题:{-Δu=f(|x|,u,|▽u|),x∈ Ω,u|?Ω=0径向解的存在性与唯一性,其中N≥2,f:[0,1]× ×+→ 连续.在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解及正径向解的存在性...     

一维奇异边值问题的对称有限元方法

使用对称有限元方法，研究奇异两点边值问题有限元解的收敛性，给出几种最佳阶误差估计。     

含梯度项椭圆边值问题正径向解的存在性

用上下解方法讨论球外部区域Ω={x∈?N:∣x∣>R0}上含梯度项的椭圆边值问题:{-Δu=K(∣x∣)f(∣x∣,u,∣?u∣),x∈Ω,αu+β?u/?n∣?Ω=0,lim∣x∣→∞u(x)=0正径向解的存在性与唯一性,其中N≥3,R0>0,K:[R0,∞)→?+和f:[R0,∞)×?×?+→?连续.在系数函数K(...