一些特殊的capable群

若存在一个群H,使得H/Z(H)同构于群G,则称群G为capable群.对capable群的研究在p-群的分类问题中起着至关重要的作用.运用群的循环扩张理论,通过换位子计算可以得到与Baer关于交换的capable群G完全一致的结果.     

一些变换构成的群的特性

讨论了一些非一一变换构成群的充要条件及一个应用。     

空间群设置和群元变换

讨论了常用的空间群不可约表示表中,由于空间群设置不同而引起的对应群元以及晶体原子位置之间的变换关系,给出了所有有心点阵空间群群元变换矩阵表达式。     

一些特殊子群与有限群的性质

对有限群的半正规子群和共轭置换子群进行研究,得到了有限群幂零、可解以及超可解的几个充分条件.     

一些特殊T—型的有限群

运用有限群的Ｔ－型,讨论了某些特殊Ｔ－型的有限群的结构和性质,得到了群超可解的一个充分条件和群可解的一个充分条件。     

关于一类特殊有限群的一些刻划

研究了一类最高阶元素的个数为2的有限非交换群的性质,给出了关于它的五个等价条件．     

一些特殊有限群的整群环的挠子群

由（ZC-3）对于p^2q阶群成立.讨论了p阶循环群与q阶循环群圈积的整群环的挠子群,证明了一些特殊有限群的整群环中某些有限子群与该群的某个子群有理共轭.     

关于平方可积群表示变换的一些性质

本文利用局部紧群的中积表示的正交，讨论了相应变换的一些性质。     

一些特殊结构的布尔矩阵行空间基数

设Bm×n是所有m×n布尔矩阵的集合,R(A)为A∈Bn的行空间,|R(A)|表示行空间R(A)的基数,m,n是正整数,k为非负整数.证明了如下3个结果:(1) 设A∈Bm×n,m,(ⅰ) 如果A是幂等矩阵,即A2=A,那么|R(Am)|=|R(A)| ;(ⅱ) 如果A是对合矩阵,即A2=I,那么当m是奇数时,|R(Am)|=|R(A)|,当m是偶数时|R(A)|=2n.(2) 设A∈Bm×n,A含1的元素个数为k,0≤k≤min{m,n},且A的每行每列元素中1的元素个数最多为1,那么|R(A)|=2k.(3) 若A∈Bm×n是形如A=(O OO A1)的分块矩阵,A1=(aij)k×k,aij=0(i>j),aij=1(i≤j),i,j=1,2,…,k,则|R(A)|=k+1.     

一些特殊子群对有限群可解性的影响

讨论了有限群的某些特殊子群与有限群可解性的关系,得到有限群可解的一些充分条件.     

实空间重正化群中的组合变换

本文提出两种组合变换,对二维方格上的伊辛模型作了实空间重正化群变换,计算结果与精确结果相近。     

具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群

设G为有限非交换群,χ是G的非线性不可约特征标,则有|G/kerχ|=t_χ·χ(1)对某个t_χ∈N成立.进一步地,若χ(1)~2||G/kerχ|,则G为幂零群.考虑一般情况,对满足G的任一非线性不可约特征标χ都有|G/kerχ|≤p_mχ(1)2的群G的结构得到初步结论,其中p_m为|G/kerχ|的最大素因子.利用有限单群分类定理证明群G一定非单.     

欧氏变换群

以不动点为线索来研究欧氏变换群的所有有限子群，得出欧氏变换群有两种有限子群，即同构于模n剩余类群和同构于二面体群的结论。     

关于特殊辛Householder变换和特殊辛Givens变换算法

对辛QR算法（SR算法）的不稳定性提出了一种改进措施,并对该措施使用的特殊辛Householder变换和特殊辛Givens变换矩阵的性质进行了研究,进而提出了这两种特殊辛相拟变换中相应的旋转角的选取策略和实现这些措施所对应的算法,使用这一改进措施,可以建立各种修正辛QR算法。     

正方晶格实空间重整化群变换和临界指数

就正方晶格采用二维伊辛模型，取９格点的ｋａｄａｎｏｆ集团，借助计算机导出了相应的实空间重整化群变换，并计算了临界指数     

一些特殊函数的结果

对一些经典的特殊函数，用较初等的方法，导出了一些结果。     

一些特殊环的例子

本文讨论有单位元的交换环中生成理想、素元、不可约元及素理想、极大理想之间的关系,构造出环的例子来说明这些概念之间的区别.