关于图的泛连通性的几个结果

如果对ａ≤ｉ≤ｂ，图Ｇ的任一对顶点ｕ、ｖ都存在长为ｉ－１的路Ｐｉ（ｕ，ｖ），则称Ｇ是［ａｂ］－泛连通的．文中证明了关于图的泛连通性的下述结果：设Ｇ为ｎ阶连通图，且对Ｇ中任一对距离为２的顶点ｕ，ｖ，有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则图Ｇ是［５ｎ］－泛连通的当且仅当Ｇ是Ｈ连通的．此结果推广了Ｆａｕｄｒｅｅ和Ｓｃｈｅｌｐ的一个结论．     

单调地次连续半紧1—集压缩映象的耦合不动点定理

在半序Ｂａｎａｃｈ空间获得了单调地次连续半紧１集压缩映象的耦合不动点定理．定理设（Ｘ，Ｐ）的半序区间［ｕ０，ｖ０］非空，Ａ：［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］→（Ｘ，Ｐ）是混合单调半紧１集压缩算子，且满足ｉ）Ａ［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］有界；ｉ）ｕ０≤Ａ（ｕ０，ｖ０），Ａ（ｖ０，ｕ０）≤ｖ０；ｉｉ）Ａ在ｘ和在ｙ单调地次连续．则Ａ有极大极小耦合不动点（ｘ，ｙ）∈［ｕ０，ｖ０］×［ｕ０，ｖ０］，且ｘ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｕ（ｍ）ｎｙ＝ｌｉｍｎ→∞ｌｉｍｍ→∞ｖ（ｍ）ｎ     

关于“k——序哈密尔顿图”一文的一点注记

本注记改正文［１］中一个引理的一点错误及引理证明中的失误。重新证明了若ｎ阶图Ｇ的任二不相邻顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ＋２ｋ－７，４≤ｋ≤ｎ，则对于Ｇ的任意不同的ｋ个顶点ｖ１，ｖ２，…，ｖｋ，有ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）…ｖｋ－１（ｘｋ－１）ｖｋ型ｖ１—ｖｋ路（我们用ｖｉ（ｘｉ）ｖｉ＋１表示ｖｉｖｉ＋１或ｖｉｘｉｖｉ＋１。）或ｖｋｖ１（ｘ１）…（ｘｋ－２）ｖｋ－１型ｖｋ—ｖｋ－１路；若对任不相邻两顶点ｕ、ｖ有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则对于Ｇ中任三点ｖ１，ｖ２，ｖ３存在ｖ１（ｘ１）ｖ２（ｘ２）ｖ３型ｖ１—ｖ３路。最后对文［１］中的公开问题１提出自己的看法。     

图的顶点子集的凝聚度──关于负集的若干定理

本文在图的顶点凝聚度的基础上［１］，把图的顶点的凝聚度的概念推广到子集Ｘ　Ｖ（Ｇ），并 研究负集的若干性质。     

复合图G1(u)⊙uv⊙G2(v)的niche数

复合图Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）是将简单图Ｇ１的顶点ｕ与简单图Ｇ２的顶点ｖ用边ｕｖ连接成的图．本文证明：若Ｇ１和Ｇ２都是有限ｎｉｃｈｅ图，则当连接点ｕ，ｖ满足一定的条件时，复合图Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）也是有限ｎｉｃｈｅ图，且ｎ（Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ））≤ｎ（Ｇ１）＋ｎ（Ｇ２）－ｒ其中，ｒ＝０，１，２．     

一类OF图及其泛连通性

设Ｇ为ｎ阶连通图，且对Ｇ中任一对距离为２的顶点ｕ、ｖ，有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ，则称Ｇ为ＯＦ图．本文讨论了ＯＦ图的泛连通性，主要得到下列结果：设Ｇ为ｎ阶ＯＦ图，则Ｇ为下列三类图之一：（１）Ｇ是［５ｎ］－泛连通图（２）Ｈ＋；（３）Ｋｍ＃Ｋｎ－ｍ＋２及其部分支撑子图，其中３≤ｍ≤ｎ－１，｜Ｖ（Ｈ）｜＝．     

完全π_正则半群伪簇的Malev积

完全π＿正则半群伪簇的Ｍａｌ＇ｃｅｖ积韩广国（济宁师专数学系，２７２１２５，济宁市）Ｍａｌ＇ｃｅｖ积是Ｍａｌ＇ｃｅｖ在［１］中最早引入的．设ｕ，ｖ为完全正则半群族ｌＲ的子簇，ｕ、ｖ的Ｍａｌ＇ｃｅｖ积定义为：ｕｖ＝｛Ｓ∈ｌＲ｜ρ∈ｌ（Ｓ），使Ｓ／ρ...     

复合图Ga（u）⊙UV⊙G2（V）的niche数

复合图Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）是将简单图Ｇ１的顶点ｕ与简单图Ｇ２的顶点ｖ用边ｕｖ连接成的图。本文证明，若Ｇ１和Ｇ２都是有限ｎｉｃｈｅ图，则当连接点ｕ，ｖ满足一定的条件时，复合图Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）也是有限ｎｉｃｈｅ图，且ｎ（Ｇ１（ｕ）⊙ｕｖ⊙Ｇ２（ｖ）０≤ｎ９Ｇ１）＋ｎ（Ｇ２）－ｒ其中，ｒ＝０，１，２。     

一个超导方程组的相似约化

下面由Ａｂｒａｈａｍｓ和Ｔｓｕｎｅｔｏ提出的反应扩散系统出现在液态超导理论中［１］：ｕｔ＝ｕｘｘ（１－ｕ２－ｖ２）ｕ,ｖｔ＝ｖｘｘ（１－ｕ２－ｖ２）ｖ．（１）一些作者研究了方程（１）,但是没有构造出解析解［１］．我们寻找（１）的如下形式的相似约化ｕ＝...     

导出匹配可扩图的度和条件

称一个简单图Ｇ是导出匹配可扩的,缩写为ＩＭ－可扩的,如果Ｇ的每一个导出匹配都包含在一个完善匹配中,研究导出匹配可扩图的度和条件,主要结果如下：（１）若图Ｇ有２ｎ个顶点,且对于Ｇ中每一对不相邻的顶点ｕ和ｖ,ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥２「４ｎ／３」－１,则Ｇ是出匹配可扩的;（２）若Ｇ是一有个有２ｎ个顶点的无爪图,且对于Ｇ中每一对不相邻的顶点ｕ和ｖ,ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥２ｎ＋３,则Ｇ是导出匹配可扩的。同时,说     

具有高阶转向点的奇异摄动常微分方程的形式一致有效渐近解

本文研究二阶线性常微分方程： 其中ｑ１（ｘ）＝ｘａｆ（ｘ），ｆ（ｘ）＞０，λ》１，即方程在ｘ＝０具有ａ阶转向点的一致有效渐近解．本文应用Ｌａｎｇｅｒ—Ｏｌｖｅｒ变换及 Ｏｌｖｅｒ方法，得到了在转向点附近形式一致有效的渐近解的完全表达式．     

具有两个内部点支撑矩形薄板的屈曲

本文对具有两个内部点支撑的简支矩形薄板，在单向均匀压缩下的屈曲问题，提供一个解析解法．同时给出对于边比ａ／ｂ的各种值和点支撑的各种位置所算出的临界压力数值因子ｋ的数值结果，以及板屈曲时两个点支撑反力的关系．     

关于推广的费尔马点的一个注记

Ｔｏｎｇ和Ｃｈｕａ在锐角三角形的条件下讨论了推广的费尔为问题，但在论证中存在着一定的缺陷，本文利用纯几何的方法有效地解决这一问题，弥补了这一缺陷。     

爆破的弹性冲击波对于无限平面固体中的动态特性及其效应

本文从弹性体动力学冲击波的观点出发，论述爆破的冲击波在无限平面固体中的动态特性及效应．着重探讨钻眼爆破在无限平面固体中的主要现象和基本原理，确定其动态应力与破坏效应．建立了材料（主要指岩石）被破坏的有效半径与主要因素的关系；如钻孔半径、材料的力学性质及炸药性能的物理关系．     

特征数为2的局部环上对称阵所定义的群的生成元定理

本文在特征为的局部环上,对有规范形的对称阵 S 所定义的群 S(R,S)用 S~-平延做生成元,给出了生成的长度。     

运输问题的若干新模式

本文讨论运输问题的若干新模式，在这些模式中，我们同时考虑了运输时间及运输费用问题，并通过一些例子说明这些模式的有用性．     

多值压缩映象对的一个不动点定理

本文得到一致凸 Banach 空间中多值非线性压缩映象的一个不动点定理,从而推广了中主要结论.     

ON THE INDEX OF A MULTIPLE CRITICAL POINT OF THE DIFFERENTIAL EQUATIONS

Consider the differential equation     

非光滑逐点最大凸函数的束方法

研究了用束方法求解非光滑逐点最大凸函数的极小化问题，文中给出了最优性条件，次梯度集合的构造方法及算法的迭代程序，提出了新的删除定理，可以减少迭代过程所储存的次梯度的信息量，同时证明了全局收敛定理，极小极大问题，非光滑凸函数。     

三维目标定点跟踪方法

提出了一种基于模型的线组合目标跟踪方法。该方法将三维目标前Ｋ幅二维正投影图像作为模型与当前二维投影图像相结合求取一组系数，从而通过解线性方程求得目标上任一点在当前二维正投影中的位置。这种方法首次解决了三维目标跟踪中的平移、尺度和旋转不变性及大面积遮挡问题，实现了对目标的任意点作为瞄准点的定点跟踪。