高阶常微分方程的动态演化建模

提出了采用高阶常微分方程模型代替传统时序分析中所用的ＡＲＭＡ模型来实现一维时间序列的建模和预报。设计的将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的动态演化建模算法,用遗传程序设计优化模型结构,以遗传算法优化模型参数,边收集数据边建模边预报,首次成功地实现了时间序列实时预报的程序自动化,两个时间序列的应用实例表明：采用此算法可获得较好的实时预报效果。     

偏微分方程的演化建模方法

考虑抛物型方程的参数反演问题,给出了一类偏微分方程的演化建模方法,根据样条插值理论,把无穷维空间上的反问题转化成有限维空间上的反问题来近似,利用演化算法来估计参数的反演值,数值结果证明了此方法的有效性。     

数学建模思想融入常微分方程教学的探索

常微分方程是数学学科的一门基础课程,是描述客观事物的数量关系的一种重要模型。本文介绍了一般建模的基本过程,阐述了在常微分方程教学中渗透数学建模思想的重要性,并提出相关措施。     

数学建模思想在常微分方程教学中的探讨

结合实际教学现状,说明数学建模思想引入常微分方程教学中的意义.在教学内容上,以理论学习为主线;在教学手段方面,以理论联系实际为辅助.最后,探讨常微分方程课程教学改革中需要注意的几方面内容.     

将数学建模思想融入常微分方程课程教学的实践

常微分方程是高等师范院校数学与应用数学专业基础课,常微分方程的方法同时也是数学建模中常用的方法.本文探讨了将数学建模思想融入常微分方程教学过程的具体实践.     

二阶椭圆型常微分方程组边值问题的有限元算法

本文将有限元算法和推广到了一般的二阶椭圆型常微分方程组边值问题，推导了有限元方法计算过程，最终将微分问题离散为块三对角代数方程组，并给出了程序设计思想，大量计算表明该算法效果良好。     

常微分方程组的广函解

本文考虑一般形式的常微分方程组，给出了ｍ阶广函解存在的充分必要条件，证明了确定广函解的阶数的有用的公式，并举例说明了有关存在性的某些有趣的性质。     

常微分方程近似解的遗传算法研究

讨论了利用遗传算法研究常微分方程初值问题的近似解的求解方法.研究了利用多项式逼近微分方程近似解的方法,并用遗传算法控制各项系数以达到最佳逼近效果,经实验证明该方法数值精度比较理想,且优于通常的数值解.     

遗传算法求解常微分方程应用实证分析

在论述遗传算法理论的基础上,介绍了常微分方程及偏微分方程求解问题转化为最优化问题的基本过程,通过实例说明了遗传算法中各个参数的设置方法,最终求得方程的近似最优解,并验证了该方法的可行性.     

数学建模微分方程应用举例

常微分方程是数学建模的必备知识,但在建模过程中常被忽视。本文从常微分方程在数学建模中的作用和应用两方面入手,以两个独立模型阐述了常微分方程在数学建模中的重要贡献,并由此揭示了由纯方程理论建立起的数学模型所具备的基础性、直观性、应用性和有效性。     

将数学建模思想融入常微分方程教学的探索与实践

常微分方程是高等院校数学与应用数学专业的主要课程之一。根据应用型本科院校的教学特点,结合实际,将数学建模思想融入常微分方程教学中,对数学专业"常微分方程"课程教学改革进行了探索,从而提高了学生的学习兴趣和课堂教学效果,进而提高了数学专业学生数学建模的能力。     

常微分方程的思想方法与应用

通过对常微分方程的几个典型实例的分析,揭示该学科浸透数学建模思想,且其应用非常广泛。从提高学生应用能力与创新能力的角度出发,探讨在常微分方程教学中进行数学建模教学的可行性与必要性。     

求解常微分方程初值问题的自适应算法

在综合ＣＷＧｅａｒＷ Ｈ Ｅｎｒｉｇｈ，Ｔ ＥＨｕｌｌ，Ｂ Ｍ Ｆｅｌｌｉｎ和Ａ Ｅ Ｓｅｄｇｅｗｉｃｈ等人提出的一系列求解常微分方程初值问题的方法的基础上，给出了一收敛速度快，精度高，计算稳定的自适应算法。     

常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法

本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。     

二阶线性常微分方程的常系数化

对一般的二阶线性常微分方程给出一个使其变为常系数的充要条件，并给出具体的变换方法．     

常微分方程教学中创新人才培养的探索

常微分方程是数学专业一门重要的基础课,通过将数学建模思想融入教学,提升教师的科研能力,改进教学方法等措施培养具有创新能力的学生。